【24真题及解析】南京信息工程大学811

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本套试题包含以下内容（共18道题）：

一、填空题

1. 题型：冲激函数尺度变换与积分计算

   难度：★★★

   本题考察冲激函数尺度、时移变换性质，冲激信号积分求解。

2. 题型：单边拉普拉斯变换公式记忆

   难度：★★★

   本题考察幂函数加权单边指数信号的拉普拉斯变换对。

3. 题型：傅里叶变换奇偶分解性质

   难度：★★★

   本题考察信号奇偶分解，实信号傅里叶变换实部虚部对应关系。

4. 题型：信号运算与奈奎斯特频率计算

   难度：★★★★

   本题考察时域相乘信号带宽，尺度变换对奈奎斯特采样频率的影响。

5. 题型：有限长序列卷积计算

   难度：★★★

   本题考察矩形序列卷积，离散时域卷积运算。

6. 题型：离散系统线性特性判断

   难度：★★

   本题考察根据输入输出关系判别系统线性性质。

7. 题型：傅里叶变换综合性质运算

   难度：★★★★

   本题考察傅里叶变换对偶性、尺度与时移性质综合运用。

8. 题型：离散时间傅里叶变换 DTFT 综合计算

   难度：★★★★

   本题考察DTFT 代入求值、DTFT 逆变换积分、实部对应的时域序列求解。

9. 题型：Z 变换初值定理计算

   难度：★★★

   本题考察因果序列 Z 变换初值定理应用。

二、计算题

1. 题型：离散系统因果性、稳定性判断

   难度：★★★

   本题考察滑动平均系统，根据差分表达式判断系统因果、稳定特性。

2. 题型：截断余弦信号傅里叶变换求解

   难度：★★★★

   本题考察门函数与余弦相乘信号，利用傅里叶变换频域卷积性质求频谱。

3. 题型：调制滤波综合计算

   难度：★★★★

   本题考察正弦调制频谱搬移，经过低通滤波器后输出时域信号求解。

4. 题型：由频率响应求阶跃响应

   难度：★★★★

   本题考察系统频率响应、阶跃响应定义，傅里叶逆变换求解时域响应。

5. 题型：含时移因子的拉普拉斯逆变换

   难度：★★★★

   本题考察拉普拉斯部分分式展开，延迟因子的逆变换时移性质。

6. 题型：差分方程、零极点求系统函数综合

   难度：★★★★★

   本题考察利用零极点条件求系统函数 H (z)，求解差分方程系数；单位样值响应求解；离散系统稳定性判别；给定激励求零状态输出。

7. 题型：动态电路 s 域复频域分析

   难度：★★★★

   本题考察换路定则求 0‑初始值，绘制 s 域电路等效模型，拉普拉斯变换求解电容电压。

8. 题型：离散系统框图综合分析计算

   难度：★★★★★

   本题考察由信号流图框图推导系统函数 H (z)；根据极点位置判断稳定性；给定初始条件求零输入响应；阶跃输入求零状态响应。

9. 题型：滑动平均滤波器综合设计分析

   难度：★★★★★

   本题考察滑动平均滤波器差分方程建立；求系统函数；绘制零极点图；递归滤波器参数匹配，稳态响应相等条件推导。

2024 年南信大 811 这套卷子整体难度偏高，计算量比较大，很看重知识点的灵活运用，很能拉开考生之间的分差。

填空题部分大多属于中等难度，没有送分小题。会考冲激函数、拉普拉斯变换基础公式，也有 DTFT 综合大题放在填空里，像第 8 题一道填空包含三小问，很容易丢分。不少题目会把好几个变换性质揉在一起出题，如果只是死记公式，不理解原理，很容易踩坑做错。

后面的计算题是这套试卷的重头戏，难题基本都集中在这里。除了常规的 s 域电路、调制滤波、拉普拉斯逆变换，还有好几道离散综合大题。差分方程、系统框图、滑动平均滤波器这几道题综合性很强，不仅要会算，还要求自己推导公式，其中滑动平均滤波器最后还要推导递归系统参数，对同学们推导能力要求很高。

整张卷子连续、离散考点分布均衡，离散部分占比不小。只靠刷基础题很难拿高分，不仅要记牢三大变换性质，还得吃透离散系统 DTFT、Z 变换、系统框图这些内容。备考的时候不能光背公式，一定要多动手推导，不然面对这种综合性题目很容易无从下手。

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