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【小学数学教师课题结题报告】基于多元表征小学三年级数学计算教学策略的研究
【内容摘要】三年级的计算教学在小学阶段中非常重要。它是学生今后学习多位数加减、多位数乘法、多位数除法的基础，而且这部分内容学生在今后的日常生活中还会广泛应用着。为此，笔者利用数学学习中的多元表征类型，对三年级的计算教学从动作表征、语义表征、符号表征、形象表征四个方面，寻求不同的计算教学策略的研究，使学生对三年级中计算的算理达到真理解，算法达到真掌握，速度达到真熟练，从而提升学生的计算能力。
【关键词】多元表征三年级计算教学策略
一、研究的缘起
（一）基于三年级计算教学策略的重要性
三年级的计算教学内容有万以内的加法和减法口算和笔算，多位数乘一位数、分数、小数的初步认识这些计算教学内容，这些教学内容是在学生已经熟练地掌握了表内乘法，能够正确口算100以内加减的基础上进行教学的。这些教学是学生今后学习多位数加减、多位数乘法、多位数除法的基础，而且这部分计算教学在我们的日常生活中广泛应用，所以三年级的计算教学是非常重要的。
（二）基于三年级计算教学策略的缺失
1.重结果，轻方法
在日常的数学教学中，只要碰到计算类的题目，学生们都会认为计算是死题目，对于自己来说都是可以信手拈来的，我们的数学老师也只是关注计算的结果，往往认为学生只要会算就可以了，至于学生采用什么方法，就无所谓了！这样师生对计算教学方法的轻视，就直接导致学生只关注计算结果，不再去思考计算的方法了，长期如此，就降低了学生的计算速度，学生对于计算只会死算了，说不清楚计算方法了。
2.重结果，轻优化
在当前的计算教学中，大多数教师注重每一种算法从学生中来，注重每一位学生亲历每一种算法的思考过程，注重每一位学生的学具操作。如：在教学三位数乘一位数的口算，我们的老师只引导用学生用小棒图、算式等方式理解20乘3、200乘3、12乘3的算理，并不主动沟通这三个算式的口算方法之间的联系，也不对各种计算方法进行优化。学生也是在反复的计算题海中训练着，久而久之，学生对计算就失去了兴趣，更失去了灵活。
3.重结果，轻习惯
在平时教学中，老师会经常提醒学生再计算时需排版分开，让其计算过程称看起来明了清晰，一目了然，但未必有多少学生真正做到这些的。学生在作业或考试结果出来以后，当老师问，你为什么错了？大部分学生都说是由于自己粗心所致的，但这根本的原因学生没有认识到，这根本的原因是由于学生平时计算比较随便，如计算前不看清题目，草稿纸上书写随便，计算后不仔细检查等原因，从而导致计算中频频出错，学生就觉得我只要把结果算出来就好了！轻视自己良好的计算习惯的培养。
二、核心概念的操作定义
1. 操作定义
多元表征是指通过或运用数学多元表征学习数学。这包括两层含义：其一，多元表征必然是数学学习的内容或载体，甚至是数学学习的方法；其二，通过多元表征这个过程，学生除了获得了作为学习内容与方法的数学多元表征外，学生的其他数学素养也得到了应有的发展和提升，这是更为具有价值意义的。
2.基本类型
美国教育心理学家布鲁纳提出学习的三种表征方式：动作的、形象的和符号的，并认为这三者之间存在一种严格的递进关系。基于布鲁纳的观点，我们认为学生在理解算理掌握算法的过程中需要四种表征类型：动作表征、形象（表象）表征、语义表征、数学符号表征。在深刻理解算理的过程中，这四种表征方式之间不是单一的递进关系，更不是相互脱节的。有的老师的计算教学就是脱节的，操作是操作，竖式是竖式，没有借助于操作、头脑中的表象来理解竖式中每一数字的含义，每一步的意义等等。
（1）动作表征
动作表征指的是学生可以利用语义信息和情节性信息去做些什么事，在行动中获得与自己的直接体验连接在一起的、有意义的知识。利用动作表征可以帮助学生学生明白计算的道理，从根源上沟通口算、笔算之间的练习，为学生寻求优良的计算方法打下坚实的基础。
（2）语义表征
语义表征是心理词典关于词汇表征系统的一项最深层、最核心的内容。语义表征可以反映思维的活动性。利用语义表征可以帮助学生快速明白口算的真谛，发现口算的奥秘之处，从而帮助学生提高计算的速度。
（3）符号表征
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我是文文。从事教育十几年，一直在一线带班、做教研、带课题。从区级课题开始一步步走，主持过省市级学前教育重点课题，拿过教学成果奖。
这些年最熟悉的，就是一线老师做课题的难——选题怎么切、申报书怎么写、研究怎么落地。所以我把自己的课题经验整理成方法和案例，分享怎么做真研究、解决真问题。
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