新人教版数学六上《分数乘整数》核心素养教案+教学反思

课题

分数乘整数

授课者：

课型：新授

课时：第1课时

一、教材内容分析：

本课是在学生掌握整数乘法意义、同分母分数加法以及约分方法的基础上，学习分数乘整数。以环保小组用回收包装纸做纸花为情境，从求几个相同分数相加的实际问题出发，引导学生借助示意图理解分数乘整数的意义，再由重复相加推导出计算方法。教材随后安排可以先约分的计算，引导学生在理解算理的基础上优化算法，形成先观察、再计算、后检验的习惯。本课既是分数乘法学习的起始内容，也为后续学习分数乘分数、解决分数实际问题和理解数量关系提供必要的运算基础。

二、学情分析：

学生已经掌握整数乘法表示几个相同加数的和，能够计算同分母分数加法，也初步具备约分和化简分数的能力。这些旧知识为理解分数乘整数的意义和算法提供了直接基础。六年级学生能够借助图形观察数量关系，并尝试用已有知识解释新算法，但容易把分数乘整数与分数加法混淆，或只记住计算规则而不能说明分母为什么不变；在约分时，还可能把整数与分子错误约分，忽略约分对象必须是整数和分母。教学中应以纸花材料为线索，先让学生把乘法问题还原为相同分数相加，再用示意图解释计算过程，并安排错例辨析和估算检查，帮助学生理解算法、规范计算。

三、核心素养目标：

①情景与问题：结合回收包装纸制作纸花、洗衣粉用量和高原变化等情境，理解几个相同分数相加可以用分数乘整数表示，体会数学在生活中的应用。

②知识与技能：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，知道计算时可以先约分，并能正确进行相关计算。

③思维与表达：经历用示意图表示重复相加、由加法推导乘法计算方法的过程，发展观察、分析、推理和数形结合能力。

④交流与反思：在说算理、辨析约分错误和检验结果中，能规范表达计算依据，养成认真计算、主动验算和合作交流的习惯。

思政元素：结合回收包装纸制作纸花，培养节约资源、认真计算、善于观察和合作探究的学习品质。

四、教学重难点：

教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握用分子乘整数的积作分子、分母不变的计算方法。

教学难点：借助重复相加和示意图理解算理，掌握先约分再计算的方法，避免错误约分。

五、教学准备：

教师：多媒体课件、纸花示意图教具、分数条教具、计算卡片。

学生：分数条、铅笔、练习本、学习任务单。

六、学习活动设计：

教学环节一：情景导入

教师活动

学生活动

设计意图

二次备课

1.组织回顾整数乘法，提问：“列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么？”引导学生说出整数乘法表示几个相同加数的和。2.复习同分母分数加法，追问：“同分母分数加法怎样计算？”组织学生说出计算依据。3.创设环保小组用回收包装纸做纸花的情境，提出做多朵纸花需要多少张纸的问题，引导学生思考如何列式。

1.回顾整数乘法的意义，说出两个乘数表示什么。2.复习同分母分数加法的计算方法。3.观察纸花情境，尝试列出解决问题的算式。

唤醒整数乘法和同分母分数加法的已有经验，为理解分数乘整数的意义和算理建立知识联系。

准备分数条教具，复习同分母分数加法，预设学生混淆分数加法与乘法。依托环保纸花情境引导列式，抛出疑问激发探究分数乘整数计算方法。

教学环节二：新知讲解

教师活动

学生活动

设计意图

二次备课

1.出示纸花材料，提出“做两朵花需要用多少张纸？”引导学生理解做两朵花需要两个相同分数相加，并列出分数乘整数的算式。2.组织学生用分数条和示意图表示重复相加，追问：分数乘整数的结果为什么分母不变，分子发生变化？3.引导学生由相同分数相加归纳：“分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。”4.继续提出“做八朵花需要用多少张纸？”组织学生先独立计算，再比较不同计算过程。5.呈现计算提示：“能先约分的可以先约分，再计算。”结合错例引导学生明确，整数只能和分数的分母约分。6.引导学生归纳：“分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。”。

1.把做纸花的问题转化为相同分数相加。2.借助分数条表示重复相加，说明分子和分母的变化。3.根据加法过程归纳分数乘整数的计算方法。4.独立完成纸花材料计算，交流不同算法。5.观察错例，辨析约分对象和计算顺序。6.说出分数乘整数的意义。

让学生经历从生活问题、图形表示到符号计算的抽象过程，在理解算理的基础上掌握算法和简便计算方法。

借助分数条直观演示相同分数累加过程，板书加法转乘法推导过程。重点展示整数与分子错误约分错例，明确约分对象，分步归纳计算法则，让学生说清算理。

教学环节三：巩固练习

教师活动

学生活动

设计意图

二次备课

1.组织完成面包质量问题，引导学生先判断数量关系，再列出分数乘整数算式并计算。2.组织计算练习，巡视关注约分是否规范，提醒学生“能先约分的可以先约分，再计算。”3.出示洗衣粉用量问题，要求学生说清已知条件、列式依据和结果单位。4.组织完成青藏高原变化、图形周长和智能仿生迷你鱼速度比较等任务，引导学生根据实际问题选择分数乘整数进行计算。5.选择典型错例集体辨析，重点追问约分时两个数的位置关系和结果是否合理。

1.分析面包质量问题，列式并计算。2.独立完成计算，与同伴互相检查约分过程。3.解决洗衣粉用量问题，说明列式理由。4.运用分数乘整数解决变化、周长和速度比较问题。5.订正错例，说明错误原因和改正方法。

通过计算、应用和辨析练习，巩固分数乘整数的意义与算法，培养学生根据具体情境选择方法和检验结果的能力。

分层设置计算、应用题，巡视重点查看约分规范。选取典型计算错题集体辨析，要求每题标注约分步骤，结合情境强调结果单位书写规范。

教学环节四：课堂小结

教师活动

学生活动

设计意图

二次备课

1.提问：“学习完本节课，你有什么收获？”引导学生从意义、计算方法和约分方法进行回顾。2.引导学生完整表述：“分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。”3.追问：什么时候可以先约分？约分时应注意什么？引导学生明确整数只能和分数的分母约分。4.强调计算后要观察结果是否最简，并联系重复相加检查计算是否合理。

1.回顾分数乘整数的意义和计算方法。2.说出分子、分母在计算中的变化。3.说明先约分的条件和注意事项。4.总结自己的易错点，进行自我提醒。

帮助学生把具体操作归纳为计算法则，强化约分规范和结果检验意识。

引导学生梳理计算步骤，对比先约分、后计算两种算法优势，抽查约分注意事项，针对易错点集体提醒巩固。

七、作业设计：

基础作业：完成本课时对应基础练习题。

巩固作业：自主编写两个“几个相同分数相加”的生活问题，分别列出分数乘整数算式，并写出计算依据。

提升作业：观察家庭生活中的材料用量、行进路程或制作数量，选择一个适合用分数乘整数解决的问题，写出数量关系和检验方法；

八、板书设计：

分数乘整数意义：几个相同分数相加。计算方法：分子乘整数的积作分子，分母不变，能先约分的可以先约分，整数只能和分母约分。

九、教学反思与改进：

成功之处：以纸花制作情境和示意图帮助学生理解重复相加，较好地实现了算理与算法的衔接。

不足之处：少数学生会机械套用法则，约分时仍有整数与分子错误约分的现象。

改进措施：增加分数条操作和错例追问，让学生在说算理中规范约分步骤。