高中数学, 听懂了却做不出来,卡在这三步

课上老师讲一道题，孩子点头点得很顺。

回家一做，笔停在那儿。问他懂没懂，他说懂了。

他没撒谎，他是真的以为自己懂了。

上课听懂，用的是「识别」。老师每一步都给了，你只需要点头。

做题用的是「提取」。没人告诉你第一步该干什么，你得自己从脑子里捞。

这两件事，大脑用力的地方完全不同。

听懂是别人把路走了一遍给你看，会做是你自己得找得到路。

所以「上课都懂，考试不会」，问题出在练的地方不对。

孩子在课堂上练的是「跟着走」，考场上要的是「自己走」。这两件事之间，隔着一大段没人陪的路。

这也是为什么，补课听十遍不如自己做一遍。听是被动，做是主动。

大部分孩子卡住，卡在读题之后那三十秒。

题目看完了，不知道从哪儿下手。这三十秒里，大脑在找「这题像哪道题」。

找得到，就顺；找不到，就空白。

训练的方法很土：每做完一道题，回头标一句「这题的入口是什么」。

比如「看到恒成立，先想判别式」「看到零点个数，先画图」「看到数列递推，先写前四项」。

攒够三十个入口，做题就不慌了。

这些入口不难攒，一个学期够用。难的是做完题回头标那一句。

入口记的是「什么情况下用哪一招」，公式本身不用记。

一个入口配一道例题就够。配多了记不住。

入口攒到二十个左右，大部分题就有下手的地方了。

一开始标得慢，标上二十道就快了。

入口找到了，中间算不下去。

高中数学的难，很多时候难在「算」：式子长，符号多，算到一半不知道对错。

这一层只能靠限时重做。同一道题，隔三天再做一遍，掐表。

做不出来就看答案。看完合上，重新做，直到能独立走完。

同一道题做三遍，比三道题各做一遍有用。

限时这件事别省。不限时做出来的，考场上多半做不出来。

重做的时候别翻笔记。笔记一在，就是第二次「跟着走」。

掐表的时间，定在考试时长的八成。

八成时间做完，剩下两成用来验算，正好。

这个比例刚开始会不习惯，练三次就顺了。

题做完了，不知道对不对。

高中考试很少有时间检查，所以「边做边验」是必须练的。

具体做法：每算完一步，问一句「这一步合理吗」。答案是负数？面积是负的？时间比总时长短？

这些常识判断，能拦住一半的低级错。

会验算的孩子，等于多做了一遍。

验算习惯要从小题练起。选择题、填空题速度快，正好拿来练。

低级错最伤士气。孩子明明会，却每次都在同一个地方漏分。

验算不用全做，挑计算量大的那几步。全都验一遍，时间不够。

验算也有顺序：先验计算量大的，再验容易看错的。

验算不是重做一遍。时间不够，只挑关键步看。

把「刷题」换成「讲题」。做完一道，讲给家长听，讲不通的地方就是没懂的地方。

把「看答案」换成「写思路」。看答案之前，先在纸上写三行：已知什么、要求什么、可能用哪个公式。

把「做完就扔」换成「隔三天再做」。

方法换一个，同样的时间能多出一半效果。

这三条里，最容易做到的是第三条，也最容易被忘。

讲题最好讲给不懂的人。讲给懂的人，两边会一起跳过关键步骤。

这一条对家长最友好。你越不懂，他讲得越细。

讲的时候让他用白纸，不看书，讲完再对照。

写思路那三行不用写完整，关键词就够。它的作用是逼孩子动笔之前先想。

写满三行再翻答案。这一步最难坚持，也最见效果。

三行写不出来，说明题没读透。这时候看答案，等于白看。

别从头补。挑最近一次卷子上「会做但做错」的那几道。

这类题花的力气最少，回来的分最多。

补完再补「思路对但算错」的。

最后才碰压根不会的。

从最浅的坑开始填，孩子才愿意往下走。

顺序对了，一周就能看到分数动。分数一动，孩子才愿意继续。

一直啃难题的孩子，容易得出一个结论：我不行。这个结论比不会做题更麻烦。

先把能拿的分拿稳，信心是这么一点点回来的。