德州秋假只有5天,初中数学千万别让孩子陷入盲目刷题

大家好，我是数学陈老师。专注德州初中数学教学，深耕中考备考，长期陪伴学生跨过数学瓶颈，持续输出真实教学感悟。这是我的第76篇原创文章。

明天开始放秋假，一共五天，没有作业。

有的孩子准备出去旅游，有的要回老家，还有的打算在家好好休息几天。这些都很正常，孩子平时上学也不轻松，假期适当放松一下是应该的。

但有一点，我还是想提醒家长：秋假可以休息，可以出游，但不能把期中考试的复习完全放下。

因为秋假结束后的下一周，就要进行期中考试了。

今天，我把初一、初二、初三三个年级的专题资料又重新过了一遍，为明天开始的专题课做准备。

整理的过程中，我有一个很明显的感受：

很多数学题看起来千变万化，但真正的考查方式和解题思路，往往是有规律可循的。

孩子需要做的，不是盲目增加题量，而是通过专题训练，把这些规律找出来，再通过改错和归纳，把方法真正变成自己的。

一、很多数学题，其实都有相对固定的分析思路

今天重新整理三个年级的专题时，我发现一个很有意思的现象。

初一、初二、初三的知识差别很大，但很多专题都有自己的解题规律。

比如初一的数轴动点问题。

孩子看到这类题，首先要弄清楚几个信息：点从哪里出发，向哪个方向运动，运动速度是多少，以及经过时间t以后，点在哪里。

这些信息明确以后，再判断不同点的位置关系，表示线段的长度。

这里也是最容易出现分类讨论的地方。不同的运动时间、不同的点的位置关系，可能对应不同的情况。

如果孩子只是记住某一道题的算式，换一个运动方向或者改变速度，就可能又不会做了。

再看初二的角平分线问题。

看到角平分线和一个垂直条件，可以考虑构造等腰三角形；角平分线加两个垂直条件，要想到角平分线的性质；角平分线加平行，可以考虑构造等腰三角形；只有角平分线时，还可以考虑截长补短。

这些不是让孩子机械地背口诀，而是要逐渐建立条件与方法之间的联系。

再比如初三，很多孩子觉得比较困难的二次函数含参区间最值问题。

其实分析顺序也有规律：先找对称轴，再看区间随着参数变化处于什么位置，最后结合函数图象的对称性确定最值。

题目中的参数可能变化，区间可能变化，但分析问题的基本思路是有迹可循的。

真正掌握一个专题，就是看到题目中的关键条件，能够想到相应的分析方向，而不是每次遇到新题都从零开始。

二、为什么有些孩子题做了不少，考试遇到变化还是不会？

我平时接触过不少孩子，有些孩子并不是不努力，题目也做了不少，但考试时遇到稍微变化的题目，还是容易卡住。

我觉得主要有三个原因。

第一个，只记住了某一道题的步骤，没有理解方法背后的条件。

比如初一数轴动点问题，记住了上一道题怎么列式，但换一个运动方向，就不知道该怎么处理。

第二个，做完题只核对答案，没有认真分析自己为什么错。

一道题错了，订正完就翻篇。下次遇到类似的题目，还是在同一个地方出错。

第三个，没有把同类题放在一起比较。

今天做一道，明天做一道，题目之间缺少联系。孩子做了不少题，却没有真正形成自己的方法。

所以，有时候题目做得越多，反而越容易产生一种错觉：每天都在学习，似乎也很努力，但真正遇到考试，还是不能独立解决问题。

做过一道题，不代表掌握了一道题；听懂一道题，更不代表掌握了一类题。

三、秋假这五天，数学复习应该把时间花在哪里？

我不建议孩子秋假每天从早学到晚，也不建议把五天的时间全部用来刷卷子。

我更希望孩子把时间花在三个方面。

第一，集中练习，不要盲目刷题。

如果某个专题平时经常出错，就把同类型的题目放在一起练习。

比如初一数轴动点、初二几何条件转化、初三二次函数综合问题。

集中练习的好处，是孩子能够比较不同题目的条件和问法，逐渐发现它们之间的联系。

不要一道题刚做完，还没弄明白，马上又开始下一道。

第二，认真改错，不要只抄答案。

我一直比较重视孩子的错题整理。

一道题做错了，首先要弄清楚当时为什么不会。

是知识点没有掌握？是题目条件没有看清楚？还是知道考查什么，却不知道怎样找到突破口？

订正之后，最好把题目重新独立做一遍。

如果还是需要看着答案才能写出来，说明问题还没有真正解决。

第三，留出时间归纳，不要做完就翻篇。

同一个专题的几道题做完以后，要把它们放在一起比较。

哪些条件是相同的？哪些地方发生了变化？哪些方法可以重复使用？什么情况下需要分类讨论？

这些问题想清楚了，孩子才算真正从做题中有所收获。

五天时间不一定能把所有内容复习完，但至少应该让自己解决几个原来反复出错的问题。

四、不同年级，秋假复习的重点并不一样

初一、初二、初三虽然都面临期中考试，但复习重点不能完全一样。

初一的孩子，刚刚适应初中数学，要重点关注读题、识别考点，以及新知识的理解和运用。

初二的孩子，学习开始进入几何推理阶段，要重点关注条件之间的联系、辅助线思路、分类讨论和推理过程。

初三的孩子，知识更加综合，要关注专题方法的熟练程度，以及不同条件变化下的独立分析能力。

这次秋假，我也安排了三个年级的数学专题复习课，每个年级两次。

前期，我整理了德州往年的期中考试真题，并按照知识点和考查方式进行了分类。

目前孩子们已经在做这些专题。秋假期间，我会根据平时练习中错误比较集中、掌握不够稳定的地方，进行重点讲解和变形拓展。

我的想法很简单：与其让孩子盲目增加题量，不如把真正没有弄明白的问题集中解决。

当然，即使不参加专题课，也希望家长能帮助孩子合理安排假期时间，给独立做题、改错和归纳留出足够的时间。

最后

五天时间，说长不长，说短也不短。

孩子可以出去玩，可以回老家，也应该有属于自己的休息时间。

但希望假期结束的时候，不只是觉得五天过得很快，还能说出自己解决了哪些问题，掌握了哪些方法，还有哪些地方需要加强。

数学复习，最怕的不是题目做得少，而是做了很多题，却没有真正弄懂几道题。

我是数学陈老师，在德州教初中数学。

如果你家孩子期中考试前还有一些专题没有掌握，或者不知道应该优先复习哪些内容，欢迎找我聊聊。

也可以了解一下这次初一、初二、初三的秋假专题复习课。

希望孩子们都能利用好这五天，放松一下，也有所收获，返校以后更加从容地迎接期中考试。