初中数学好的孩子,作业本上都有一样东西,老师一翻就知道

桌上摊着两本数学作业本，翻到的正好是同一道题，两个孩子各自做的。

一本草稿那一栏写得密密麻麻，条件、算式、画出来的辅助线，涂改的痕迹一层压一层，纸边都被翻卷了；另一本几乎是空的，草稿纸上就一行数字，往下直接跳到答案，

中间发生了什么，谁也看不出来。

一本是我儿子的，另一本是我托同班一个妈妈借的。这次数学考得差不多，一个92一个90，分数看不出名堂，摆开两本本子，差别却一眼看得出来。

我盯着看了好一会儿才想明白，这两个孩子差的不是脑子快慢，是有没有把当时脑子里怎么想的，留在了纸上。

往下翻了两本作业本一整学期的内容，越翻越确定，这不是偶然的一道题，是每道题都这样。

草稿纸上，有没有条件，是第一处能看出来的地方。

儿子做对的题，草稿纸第一行往往是把题目给的条件先抄一遍，已知什么、求什么，抄完了才开始算，字迹不算工整，但每个数字都能对得上原题。

做错的那几道，草稿纸上直接是算式，题目里的数字都没抄全，写一半划掉重写，划了好几道杠，像是脑子想到哪写到哪。

借来的那本正相反，几乎每道题都直接列算式，字迹又快又乱。

简单题他分不低，可但凡条件绕一点的题，草稿纸上一片空白，直接写答案，中间没有一步过程，仿佛答案是凭空冒出来的。

有道全等三角形的题，条件其实给了两组边和一个夹角，他漏抄了那个夹角，做的时候全凭猜，猜错了对应关系，答案跟标准答案差了十万八千里。

写全条件的孩子，是先想清楚要解决什么问题；直接列算式的孩子，是看见数字就想套公式，题目稍微拐个弯就接不住。

错题旁边，有没有写当时怎么想的，是第二处，也是三处里最难的一处。

儿子有个习惯，是数学老师带出来的：错题旁边留一道杠，写一句当时是怎么想的，不是抄正确答案，是把那个错的念头写下来。

翻得快的题他写得出来，比如一道方程，他写“以为两边都要乘同一个数，结果漏乘了一项”。

可有几道题，那道杠后面是空的，问他当时咋想的，他挠着头说不上来，只记得写错了，那种感觉就跟没发生过一样。

这一步比第一处难得多。条件抄没抄，回头一看就能看出来；可当时脑子里那个错的念头，过了几天连他自己都想不起来是怎么冒出来的。

人在做错的那一刻，是看不清自己错在哪一步的，跟聪不聪明没关系，回头看和当时看，根本是两双眼睛。这时候光让孩子自己在旁边憋一句话，很多时候是编的，不是真想起来的。

借来的那本作业本上，几乎每道错题旁边都是空的，连一句“忘了”“看错了”都没有，翻过去就翻过去了。

第三处最能看出真假：讲过的题第二次出现，孩子怎么处理。

同一类题目老师讲过一遍，过几周换个数字再考一次，有的孩子立刻反应过来这跟哪道题是一路的，草稿纸上会写一句“跟上次那道一样，只是条件换了”；

有的孩子每次都当新题做，前面栽过的坑，后面照样再栽一遍，像是记性被清空过。

我翻儿子上学年的本子发现，他有道不等式的题，第一次做错，是两边乘了负数忘记变号。后来同类型题目换了数字再考，他草稿纸上写了句“乘负数记得变号”，这道题做对了。

可另有一道一次函数的题，他上次错在没看清图像经过的点，这次同类题目再出现，又在同一个地方栽了跟头，草稿纸上一点提示都没有，像是从没做过这道题。

同一个坑摔第二次，不是记性差，是错题旁边那道杠当时根本没写清楚自己错在哪，写清楚了下次会有个提醒，没写清楚，那道错题等于白错了。

今晚不用等下次考试，翻开孩子的数学作业本就能对上这三处。

草稿纸上，题目给的条件有没有先写一遍；错题旁边那道杠，是写着当时怎么想的，还是空着；再往前翻几页，找一道以前错过、后来又考过的同类题，看看有没有踩上同一个坑。

三处都满，不用太担心；有一两处空着，也不是坏事，至少知道该往哪儿使劲——是先练“读题写条件”这个习惯，还是找个人帮他把错的那个念头挖出来，这两处缺的不是一回事，

练法也不一样。

错题旁边那道杠最难补，我表姐家儿子也初二，数学卡在这上头，卷子上能看出错了，问他当时咋想的，说不上来，那道杠常年空着。

表姐犯嘀咕的是钱花得值不值——一整期的学费不是小数目。后来先去芒果同学找了个数学一对一老师，把最近几张卷子拍照发了过去。

连线之后，老师隔着屏幕看了看那道错题，没先说答案，而是把画图的步骤搬到了前头：先带孩子把题目给出的点标在坐标系里，再让他把每个点的坐标代进一次函数解析式，

看看哪个点能对上。代到第二个点，孩子自己愣住了——他一直只顾着套公式，题目给出的点有没有真正落在图像上，根本没核对。

练了几周，单元测那道函数题，从错到对，分数涨了9分。上一次课付一次费用，这笔账表姐算下来，比整期砸进去踏实多了。

我儿子那本草稿纸我后来又翻了一遍，最后几页那道函数题，他自己在旁边补了一句“上次漏看了图上的点”，不知道是不是听我念叨过。

这学期我打算隔三差五抽空翻翻他的草稿本，不查对错，就看那几行字写没写。

今晚翻一下孩子的数学作业本——草稿那一栏，是空的还是满的？