挑战3个月学完上海高中数学：△公式及解△

今天是挑战3个月学完上海高中数学的第18天
学完了必修二第一章余下两节内容
本章用了两天时间快速过完一遍
没有一一做题
现在改变策略
先全部知识点拎完一遍
例题和习题挑着看

6.2常用三角公式
这部分包含若干组三角公式
两角和与差的正弦余弦正切
特例：二倍角公式
推导三倍角公式
尝试证三倍角的正弦公式

学会在α的正余弦正切值和2α的相应值之间互相转换
积化和差公式
和差化积公式

在探究部分用α/2的α的正余弦及正切
课后阅读部分了解三角变换公式简史
在古希腊时期天文研究的需要驱使下发展
托勒密和韦达贡献不小

6.3解三角形
从初中的解直角三角形到本章解斜三角形
引出其面积公式
进一步推出正弦定理
正弦定理是平面直角三角形的边角关系推广
余弦定理是勾股定理的推广勾股定理也叫毕达哥拉斯定理

余弦定理的表达形式
一种是已知两边和令一角求该角的对边
一种是已知三边求角的余弦
进而引出arcsin、arccos、arctan算角

在本节的探究部分接了已知三边求面积
阿基米德，海伦公式
南宋秦九韶三斜求积
二者等价性如何求证？
在课后阅读部分学习了三角学发展简史
几个阿拉伯人，法国韦达等的贡献很大
徐光启翻译正弦，引进传播西方三角知识

经过这部分学习
才了解到三角知识与西方天文学密不可分
是在天文的需求推动
而我们走的另外一条计算路线

在本章中除了记住那些公式外
还需要有一些思维
比如：
看到1就能想到勾股定理
看到1想到tan45°
看到75°想到75=45+30
看到一个角想到拆分成半角或者两个角之和或差
看到两个点想到两个点的坐标及两点间距离公式
奇变偶不变，符号看象限
正弦定理的几何意义是什么？（外接圆的半径之两倍）