溯源·析变·明构:小学数学新教材修订的深度解读

教材建设属于国家事权，教材修订首先落实立德树人根本任务，回答“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”这一根本性教育问题。新时代我国义务教育发展已经完成从“有学上”向“上好学”的转型，追求高质量的素质教育成为时代命题。同时“双减”政策明确提出要做强学校教育主阵地，推动课堂提质增效，倒逼教学载体进行优化升级，改变以往过度依靠机械刷题提升成绩的教学模式。

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》是教材编写的直接法定依据，课标凝练出数学核心素养“三会”，并细化小学阶段11项素养表现，原有教材的编排体系已经无法完整匹配新理念，教材修订成为法定必然要求。与此同时，国家教材委员会履行教材审查职能，要求教材有机融入中华优秀传统文化、红色主题教育内容，实现知识传授与价值引领相统一，这也对教材的素材选取、情境创设提出全新要求。人教社在教材修订前期开展全国大范围调研，面向两万余名一线教师、百万余名学生收集教材使用反馈，把教学现实诉求纳入修订的政策实施环节，让顶层政策落地贴合基层教学实际。

我国小学数学课改历经多轮迭代，育人目标完成三次跃迁：从早期重视“双基”，到2011版课标提出“四基四能”，再到本轮改革确立数学核心素养目标，课改理念持续升级。史宁中教授指出，2011版课标实施十余年中，教学实践暴露出不少现实问题：部分学段划分不够科学、知识呈现碎片化，知识点之间内在逻辑被割裂；综合实践活动仅有理念要求，缺少可落地的教学素材；课堂教学依然容易回归重技能训练、轻素养培育的老路。

一线教学反馈同样反映旧教材的局限：部分知识学习坡度设置不合理，同类知识分散编排，不利于教师开展单元整体教学；数的认识与运算之间没有凸显本质一致性，学生容易孤立记忆整数、小数、分数的计算法则，不理解运算本质都是计数单位的运算。基于皮亚杰认知发展理论、布鲁纳学科结构理论，本轮课改强调知识结构化、学习一致性，倡导按照儿童认知发展规律重构知识序列，把学科逻辑与学生心理逻辑相结合，这些课改理论成果直接转化为教材修订的具体方向，推动教材内容重组、时序调整、栏目优化。

国际数学教育改革为本轮修订提供开阔视野。从国际测评PISA 结果可以看到，全球数学教育普遍重视真实情境下的问题解决能力，强调学生数学化思考，反对单一机械计算训练。新加坡CPA（具象→表象→抽象）教学法、美国Common Core课程标准提出的聚焦、连贯、严谨原则，芬兰现象式跨学科学习，都为我国教材的主题式实践、动手探究设计提供参考思路。

在借鉴国外经验的同时，修订保持清醒取舍：不照搬国外部分国家弱化基础知识训练的模式，坚守我国重视“四基”的优良传统；吸收国际早期代数研究成果，但没有简单照搬国外过早推进形式化代数符号教学的做法。对比多国课标可知，我国旧版简易方程的正式教学时间在全球范围内属于偏早，结合国外课程实施经验与国内实证研究，将简易方程后移初中，保留小学阶段代数思维渗透，正是博采国际经验又立足本土学情的体现，做到取其所长、为我所用，打造具有中国特色的小学数学教科书。

政策要求是改版的根本依据，国内课程改革与课堂现实是内在核心动力，国际教育改革趋势属于外部参照补充，三者共同构成教材修订完整逻辑链条。

本领域分为“数与运算”、“数量关系”两大主题，是小学数学的核心板块。纵向按照“整数→小数→分数”螺旋推进，以计数单位作为贯穿全部内容的核心抓手，把数的认识、数的运算紧密绑定，不再割裂教学。低学段夯实整数认识与四则运算；第二学段拓展小数；第三学段深入分数运算，每一次数的扩充，都回归“计数单位的累加”这一本质，帮助学生建立运算一致性认知。

数的认识与运算相关内容的教材编排结构如下表：

“数量关系”主题以“解决问题”为主要载体，与“数与运算”相配合，形成相对完备的新载体，专门设置单元序列，从简单加减、乘除数量关系，逐步过渡加法模型、乘法模型，高段学习用字母表示数量关系、比和比例。重视算术思维向早期代数思维过渡，增加等量公理、等式性质感悟，为初中方程学习做好铺垫。教材设置独立的数量关系单元，循序渐进建立模型意识，引导学生会用数学语言表达现实世界的数量规律。小学阶段专门的数量关系单元安排如下表：

领域下设“图形的认识与测量”、“图形的位置与运动”两个主题。编排遵循“从立体到平面、从直观辨认到定量刻画”的认知路径：低年级先认识立体图形，再抽象出平面图形；先整体感知图形外形，再开展长度、周长、面积、体积的度量学习，强调度量本质就是计数“度量单位的个数”，实现度量一致性。新增尺规作图系列操作任务，以动手实践带动几何思考。

“图形的位置与运动”将位置确定、平移、旋转、轴对称统筹编排，从生活现象直观感知，逐步过渡到数学层面定量描述图形变换，发展学生空间观念与几何直观，为初中几何学习搭建阶梯。

小学阶段“图形与几何”领域各年级具体内容如下表：

领域分为“数据分类”“数据的收集整理与表达”“随机现象发生的可能性”三个子主题。

低年级从简单的数据分类起步；第二学段学习收集数据，认识各类统计表、统计图；高学段学习平均数、百分数，把百分数作为统计量来教学，重点理解其刻画随机数据、表达倍数关系的价值，不再局限百分数应用题机械计算。“可能性”板块侧重定性感受随机现象，不开展复杂概率计算。整个领域始终围绕真实问题开展统计活动，引导学生学会用数据说话，建立数据意识，适配大数据时代素养要求。

小学阶段“统计与概率”领域具体内容安排如下：

综合与实践领域以引导学生“在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识、提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养”为目标，打破学科边界，通过不同学段的主题活动，在多领域、多学科的协同作用下发展学生的核心素养。

该领域不设置独立新知识，以解决真实问题为目标，第一、二、三学段以主题式学习为主，第四学段适当采用项目式学习。

小学阶段整个六年级“综合与实践”领域的主题活动一共有20个，其中18个是主题活动，2个是项目式活动。

在主题活动中，学生将面对现实的背景，从数学的角度发现并提出问题，综合运用数学和其他学科的知识与方法，分析并解决问题。

按照课标要求，主题活动分为两类，第一类是融入数学知识的主题活动。在这类活动中，学生将学习和理解数学知识，感悟知识的意义，主要涉及量、方向与位置、负数等知识的学习。第二类是运用数学知识与其他学科知识的主题活动。在这类活动中，学生将综合运用数学知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联。

项目式学习的设计，以解决现实问题为重点，综合应用数学和其他学科知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联。

两类活动以及项目式学习活动核心特征、对应教材篇目以及核心培养素养如下：