人教版小学数学四年级上册第一单元“万以上数的认识”易错点和教学建议

特别是在写数时，中间或末尾有0的位数容易漏写0，如“二千零四十万零七百”易误写为“2040700”而非“20400700”——根源在于未能建立“先分级，再读写”的意识。

不少学生背熟口诀 ““每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个零”。但碰到像4000305000这类数，讲不清为什么亿级的 0 不用读、万级的两个 0 只读一个。学生说不清原因，本质问题是学生没有把“0的读法”与“计数单位”挂钩——读数的本质是“读出每个计数单位的个数”，某一个数位上一个计数单位也没有，用0占位，读数时可以省略不读。

学生求“182068≈18万”时，学生大多记得要看千位，千位数字小于5就舍去。但很多孩子只理解成把千位数字丢掉，并不清楚真正舍弃的是千位、百位、十位、个位这一整套低位的计数单位。 像218309≈22万这道题，很常见的错误是万位上进1之后，后面的数字原样保留。当学习推进到四舍五入到亿位，数位变多，这类错误会明显变多。学生只会机械执行“看下一位”的步骤，并不明白，保留到哪一个数级，就要以这个数级的计数单位作为取值依据。

学生能将“25000000=2500万”，但面对“200000000=2亿”时，常出现“少写0”或“多写0”的问题。学生把“改写”当作“去掉末尾的0”，而非“以更大的计数单位重新表达数量的多少”。计数单位变了，数的读写形式变了，但数的大小不变——这一“等价变换”没有理解，改写和求近似数就成为机械操作。

万以上数是小学整数认识的收尾，至此学生应形成完整的“计数单位系统”认知。建议从计数器操作入手，让学生从一万开始，一万一万地拨到十万，追问“10个一万是多少？计数器上发生了什么？”让学生自己发现“个级满十向万级进一”；再拨到百万、千万、亿，追问“相邻两个计数单位之间是什么关系？”学生发现都是10倍。由此，将学生散点学习的“个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿”串联成一张“十进制计数单位网”，体会所有数位都遵循“相邻计数单位进率为 10”这一规律。

读数的本质是“读出每个计数单位的个数”，写数的本质是“写出每个计数单位的个数”。教学中，可借助数位顺序表，引导学生先说出“每个数位上有几个这样的计数单位”，再将其转化为读法或写法。例如“54621000”，先分级为“5462万”和“1000”，学生说出“万级有5个千万、4个百万、6个十万、2个万；个级有1个千、0个百、0个十、0个一”，继而自然读出“五千四百六十二万一千”——0为什么读或不读，在计数单位视角下迎刃而解。

数的改写和求近似数，本质上都是“改变计数单位”。教学时，引导学生思考：“25000000，如果以‘万’作计数单位，这个数是多少个万？”——学生对照数位顺序表发现“万位是5，万位以上的数是2500，所以是2500个万”，从而自然写出“2500万”。教学中必须重点辨析改写与求近似数的本质区别：二者虽都更换更大的计数单位，但数的改写是等价变换，完整保留原数所有计数单位，数的大小不变，使用等号；求近似数需要舍去低位计数单位，得到接近原数的新数值，大小发生改变，使用约等号。可设计对比题组，如：25000000=()万、25080000≈()万，通过对比追问“同样用万作单位，为什么一个写等号，一个写约等号？”让学生在辨析中厘清边界。同样，求近似数时，追问“182068省略万位后面的尾数，万位上的计数单位是‘万’，千位及以下的计数单位要不要保留？”——学生理解“舍去的是千位、百位、十位、个位上的计数单位”，而非机械记忆“看下一位”。

本单元首次引入“数级”概念（个级、万级、亿级），这是学生认识大数的工具。教学时，应帮助学生建立“同一个数级内的读写方法一致，不同数级之间按级递进”的框架。例如，万级数的读法与个级数的读法相同，只是末尾加“万”字；亿级数的读法与个级相同，末尾加“亿”字。这种“按级类推”的结构化方法，能让学生举一反三，也为后续学习更大的数奠定认知基础。

从一年级逐一认识“个、十、百、千”，到本单元完整建构“十进制计数法”，计数单位是贯穿始终的“魂”。教学中始终以“计数单位”为锚点，将分级、读写、改写、近似数有机串联，才能帮助学生从“零散知识”走向“结构化认知”，真正实现“以简驭繁”。

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本 文 作 者

邱叶娜，任教于厦门市海沧区育才小学，海沧区小学数学学为中心项目组成员。

编辑∣颜艳红

审核∣林小玲