文档内容
专题 39 动量守恒定律的理解和应用
授课提示：对应学生用书61页
1.
[2024·江苏省无锡市教学质量调研]如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q
自P的上端静止释放．Q与P的接触面粗糙，在Q下滑的过程中，关于P和Q构成的系统
下列说法正确的是( )
A．机械能守恒、动量守恒
B．机械能不守恒、动量守恒
C．机械能守恒、动量不守恒
D．机械能不守恒、动量不守恒
答案：D
解析：系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，但系统在竖直方
向所受合外力不为零，系统在竖直方向动量不守恒，系统动量不守恒．Q与P的接触面粗
糙，克服阻力做功产热，所以机械能不守恒，D正确．
2．(多选)如图所示，在光滑水平面上，一速度大小为v 的A球与静止的B球正碰后，
0
A球的速率为，B球的速率为，A、B两球的质量之比可能是( )
A．3∶4 B．4∶3 C．8∶3 D．3∶8
答案：AD
解析：两球碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，如果碰撞后A球的速度
方向不变，有m v ＝m ·＋m ·，解得m ∶m ＝3∶4，如果碰撞后A的速度反向，有m v ＝
A 0 A B A B A 0
－m ·＋m ·，解得m ∶m ＝3∶8，A、D正确．
A B A B
3．如图水平桌面上放置一操作台，操作台上表面水平且光滑．在操作台上放置体积相
同，质量不同的甲、乙两球，质量分别为 m 、m ，两球用细线相连，中间有一个压缩的轻
1 2
质弹簧，两球分别与操作台左右边缘距离相等．烧断细线后，由于弹簧弹力的作用，两球
分别向左、右运动，脱离弹簧后在操作台面上滑行一段距离，然后平抛落至水平桌面上．
则下列说法中正确的是( )A．刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动量相同
B．刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动能相同
C．甲、乙两球不会同时落到水平桌面上
D．甲、乙两球做平抛运动的水平射程之比为m∶m
1 2
答案：C
解析：脱离弹簧的过程满足动量守恒定律，以甲的运动方向为正方向可得 mv －mv
1 1 2 2
＝0，故刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动量大小相等，方向相反，A错误；动能与动量的关
系为E＝mv2＝，由于质量不同，故刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动能不相同，B错误；甲、
k
乙两球在操作台滑行时，距台边缘距离相等但速度不等，故在操作台滑行时间不相等，之
后做平抛运动的竖直位移相同，由h＝gt2可知，两球做平抛运动的时间相等，因此甲、乙
两球不会同时落到水平桌面上，C正确；由A的解析可得＝，平抛的水平位移为x＝vt，
0
故甲、乙两球做平抛运动的水平射程与初速度成正比，即与质量成反比，可得 x∶x ＝
1 2
m∶m，D错误．
2 1
4.
[2024·江西省萍乡市阶段练习]在光滑水平地面上放置一辆小车，车上放置有木盆，在
车与木盆以共同的速度向右运动时，有雨滴以极小的速度竖直落入木盆中而不溅出，如图
所示，则在雨滴落入木盆的过程中，小车速度将( )
A．保持不变 B．变大
C．变小 D．不能确定
答案：C
解析：雨滴落入木盆的过程中，小车、木盆、雨滴组成的系统水平方向满足动量守恒，
设小车、木盆的总质量为M，雨滴的质量为m，则有Mv＝(M＋m)v ，解得v ＝
