文档内容
备注：这是属于详细的备课教案，对于资格证笔试教学设计，
不需要写这么详细，大家自己读读详细教案，找到上课的感
觉，找到他们间的共同点，也就是课上讲的流程框架，自己
就可以举一反三的写出随便给出的一篇教材内容的教案。
《有理数的除法》教案
一、教学目标
【知识与技能目标】
1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；
2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；
【过程与方法目标】
1.经历实际问题的探索过程，通过观察、操作、发现、探究有理数乘除法是互为逆运算
的关系；
2. 通过将除法运算转化为乘法运算，培养转化的思想，培养观察能力和动手操作能力。
【情感态度与价值观目标】
感受生活中的数学，热爱数学。
二、教学重难点
【重点】
除法法则和除法运算。
【难点】
根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。
三、教学方法
提问法、讲授法、练习法
四、教学过程
环节一：导入新课
教师活动：教师展示多媒体：请同学们看大屏幕并进行填空。
（1）小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.问小明家离学校有 米，
列出的算式为
（2）放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式
为
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是学生回答：
（1）1000；50×20=1000
（2）20；1000÷50=20
互为逆运算。
2
教师提问：小学里学过有关倒数的概念，怎么求一个数的倒数？ 4和 的倒数是多少？
3
0有倒数吗？为什么？
学生回答：用1除以这个数得到这个数的倒数；
1 2 3
4的倒数是 ； 的倒数是 ；
4 3 2
0没有倒数，因为0不能做分母，所以求0的倒数的时候是用1除以0，分母为0没有
意义，因此0没有倒数。
教师提问：我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的
倒数是多少吗？
4，2.5，－9，－37，－1，a，a－1，3a，abc，－xy（各字母式不为0）
1 2 1 1 1 1 1 1 1
学生回答： ； ；− ；− ；−1； ； −1； ； ；−
4 5 9 37 a a 3a abc xy
说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。
1
教师提问：小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0× ，
5
你能总结总结出一句话吗？
师生共同归纳：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
教师活动：我们在小学学到了乘除法是互为逆运算的关系，那么我们现在引进了负数，
也就是说再有理数范围内，乘除法还是互为逆运算的关系吗？不妨我们这节课就探究一下。
教师板书课题。
设计意图：教师通过多媒体展示问题，提问学生回答关于简单的乘法和除法的应用题，
联系实际意义归纳有理数乘法与出发之间的关系；通过回忆倒数的求法和练习求倒数，归纳
出乘法和除法为互逆运算，从而达到知识的迁移，为后面学习有理数的除法和除法法则做铺
垫。
环节二：新课讲授
（一）有理数的除法法则1
过渡：现在老师来给大家一个关于行走的小问题
教师提问：规定向东走为正，向西走为负，东西走向的甲乙两地相距80米，小明每次
从甲地向乙地走10米。小明向哪个方向共走多少次到达乙地？列出算式。
学生回答：向西走8次到达乙地；80÷(−10)=−8
教师提问：计算：80×(−1/10)
学生回答：80×(−1/10)=−8
教师提问：观察这两个等式，你会发现这两个算式有什么关系？
学生回答：80÷(−10)=80×(−1/10)
教师提问：观察上面的等式从左边到右边的变形都发生了什么变化？
学生回答：从左边到右边的变形是除法变成了乘法，除数变成了这个数的倒数。
教师提问：学习了负数后，乘除法是互为逆运算的关系还成立吗？
学生回答：成立。
师生共同归纳：有理数除法法则1：除以一个不等于0数等于乘以这个数的倒数。
（二）有理数的除法法则2
过渡：我们现在学习了有理数的一个除法法则，那么我们能不能利用这个法则继续发现
有理数除法的其他法则呢？
教师提问:请同学们思考一下，如何运用除法法则1进行有理数的除法运算？
学生回答：第一步求出除数的倒数，第二步将除法变成乘法，用被除数乘以除数的倒数，
第三步运用有理数的乘法法则进行乘法运算。
教师展示多媒体：请同学们看下面的练习题
1
（1）8÷(－4) （2） (－15)÷3 （3）(−1 )÷(−2)
4
1 1
（4）(－15)÷(－3) （5）(－12)÷(− ) （6）(−8)÷(− )
6 4
（7）0÷(－3)
教师分配任务：前后四人为一个小组，做多媒体上的练习题，五分钟之后找各小组代表
来黑板写出结果。
学生板书：
1
（1）8÷(－4)= 8×(− )=−2；
4
1
（2）(－15)÷3 =(－15)× =−5
3
1 5 1 5
（3）(−1 )÷(−2)=(− )×(− )=
4 4 2 8
1
（4）(−15)÷(−3)=(−15)×(− )=5
3
1
（5）(－12)÷(− )=(－12)×(−6)=72
6
1
（6）(−8)÷(− )=(－8)×(−4)=32
4
1
（7）0÷(－3)=0×(− )=0
3
教师提问：请同学们观察（1）（2）两道小题中的除数和被除数以及商的性质符号，类
比乘法法则归纳出除法有什么规律吗？
学生回答：两数相除，异号得负，并把绝对值相除。
教师提问：请同学们观察（3）（4）（5）（6）两道小题中的除数和被除数以及商的性
质符号，类比乘法法则归纳出除法有什么规律吗？
学生回答：两数相除，同号得正，并把绝对值相除。
教师活动：通过（7）的运算不难看出0除以任何一个不等于0的数，都得0。
通过以上分析我们不难得出有理数乘除法法则2：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都
得0。
教师提问：请同学们思考一下，如何运用除法法则2进行有理数的除法运算？
学生回答：第一步确定商的性质符号，第二步被除数的绝对值除以除数的绝对值。教师总结：非常好，我们在做除法运算的时候，跟乘法运算一样，先确定商的性质符号，
再进行除法的运算即被除数的绝对值除以除数的绝对值。在除的过程中，我们可以将除数进
行倒数运算之后与被除数相乘。
设计意图：通过实际例子和计算练习，以小组讨论的形式计算并且归纳出有理数除法的
两个法则，同时让同学们更好地用数学知识解决生活中的问题，培养同学们对数学的兴趣。
（三）例题讲解
过渡：那现在同学们已经知道了有理数除法的两个法则，下面我来考考大家。
教师提问（展示多媒体，并找学生口述解题过程教师板书）：大家看一下ppt上的这几
道题，谁能来口述一下解题的过程？没提问到的同学可以在本子上简单写一下。
例1.计算并指出运用法则1还是法则2运算简单？
（1）(+48)÷(+6) （2）
（3）4÷(−2) （4）0÷(−1000).
解：
（1）(+48)÷(+6)=+（48÷6）=8 运用法则2
2 1
（2）(−3 )÷(5 )=（−11/3)×2/11=−2/3 运用法则1
3 2
（3）4÷(−2)=−（4÷2）=−2 运用法则2
（4）0÷(−1000)=0 运用法则2
例2.计算.
2 3
（1）(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; （2）375÷(− )÷(− );
3 2
（1）解法一：
(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]
=(-1155)÷（11×3×5）
=(-1155)÷165
=-（1155÷165）
=-7
解法二：(利用约分）
(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]
=(-1155)÷（11×3×5）
=(-1155)×1/（11×3×5）
=-7
2 3
（2） 375÷(− )÷(− );
3 2
3 2
=375× ×
2 3
=375
教师总结：上述两个例题同学们在做的过程中要记住除法的两个法则，尤其是符号的判
断，我们可以简单记住为只有乘除法的时候，如果有奇数个符号，那么商为负，如果有偶数
个符号的话，那么商的符号为正。
环节三：巩固提升
过渡：通过前面的讲解和练习，我想大家应该已经了解了有理数的除法
− 3
2
3
5
1
2
教师提问：那么现在我们来看几个例题，大家在练习本上做一下，针对每道例题提问后
进行同桌互评。
1.计算： （1）－10÷(－3) （2） 0.1.6÷(-0.1)
3
（3）8÷(－0.5) （4） (－8)÷
4
5 9
（5）（－3）÷ （6） (－ )÷(－0.25)
6 5
2、计算：（1）(－9)÷3； （2）(－64)÷(－8)；
（3）1÷(－7)； （4）0÷(－5)。
设计意图：通过设置不同层次的练习题，不仅能使学生的新知得到及时巩固，也使学生
思维能力得到有效提高，能更好的将知识学以致用，找学生代表去黑板练习，这也充分体现
学生的主体性地位。最后针对练习结果，进行统一订正，并对他们的表现作出及时的评价，
亦体现课程评价在课堂中的合理应用。
环节四：课堂小结
教师引导学生谈一谈本节课的收获：
1.有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化
为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计
算绝对值。
2.对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应
用第一法则。如在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如在能整除的情况下，应用
第二个法则比较方便。
设计意图：在小结环节采用先让学生自评，接着让学生互评，最后教师表扬全班学生，
不仅是为了检验学生对本节课重点内容的清楚认识，更能进一步增强学生的自信心和荣誉感，
使他们更加热爱数学。
环节五：作业设计
1.将课本课后练习2做到作业本上；
2.生活中还有那些实际问题利用到了有理数的除法，大家找一找，尝试解决它。
设计意图：对本节课知识的再巩固，再认识。《有理数的除法》简案（资格证版）
一、教学目标
【知识与技能目标】
1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；
2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；
【过程与方法目标】
1.经历实际问题的探索过程，通过观察、操作、发现、探究有理数乘除法是互为逆运算
的关系；
2. 通过将除法运算转化为乘法运算，培养转化的思想，培养观察能力和动手操作能力。
【情感态度与价值观目标】
感受生活中的数学，热爱数学。
二、教学重难点
【重点】
除法法则和除法运算。
【难点】
根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。
三、教学方法
提问法、讲授法、练习法
四、教学过程
环节一：导入新课
教师活动：教师展示多媒体：请同学们看大屏幕并进行填空。提出以下问题：从上面这
个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是什么？
学生活动：学生填空后观察得出有理数除法与乘法之间的关系为互为逆运算。
教师活动：我们在小学学到了乘除法是互为逆运算的关系，那么我们现在引进了负数，
也就是说再有理数范围内，乘除法还是互为逆运算的关系吗？不妨我们这节课就探究一下。
教师板书课题。
设计意图：教师通过多媒体展示问题，提问学生回答关于简单的乘法和除法的应用题，
联系实际意义归纳有理数乘法与除法之间的关系，归纳出乘法和除法为互逆运算，从而达到
知识的迁移，为后面学习有理数的除法和除法法则做铺垫。
环节二：新课讲授
1.有理数的除法法则1
教师活动：教师提出问题：规定向东走为正，向西走为负，东西走向的甲乙两地相距
80米，小明每次从甲地向乙地走10米。小明向哪个方向共走多少次到达乙地？列出算式。
给予大家6分钟时间，独自思考后可以抢答，针对回答结果，相机评价。资
源
公
众
号
：
b
ig
u
o
25
学生活动：有的学生回答出，向西走8次到达乙地；80÷(−10)=−8；有的学生回答：
80×(−1/10)=−8。
教师活动：针对学生的回答，教师给予评价后，顺势引导学生观察并总结：从左边到右
边的变形是除法变成了乘法，除数变成了这个数的倒数。所以，有理数除法法则1：除以一
个不等于0数等于乘以这个数的倒数。
2.有理数的除法法则2
教师活动：教师再次提出问题：如何运用除法法则1进行有理数的除法运算？
学生活动：第一步求出除数的倒数，第二步将除法变成乘法，用被除数乘以除数的倒数，
第三步运用有理数的乘法法则进行乘法运算。
教师活动：教师展示多媒体展示教材练习题，教师分配任务：前后四人为一个小组，做
多媒体上的练习题，五分钟之后找各小组代表来黑板写出结果。针对回答结果，订正并评价。
学生活动：学生展示他们的回答结果。
教师活动：请同学们观察各题目中的除数和被除数以及商的性质符号，类比乘法法则归
纳出除法有什么规律吗？
学生活动：两数相除，异号得负，并把绝对值相除。两数相除，同号得正，并把绝对值
相除。
教师活动：师生共同总结出有理数乘除法法则2：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都
得0。做有理数除法运算时，第一步确定商的性质符号，第二步被除数的绝对值除以除数的
绝对值。
设计意图：通过实际例子和计算练习，以小组讨论的形式计算并且归纳出有理数除法的
两个法则，同时让同学们更好地用数学知识解决生活中的问题，培养同学们对数学的兴趣。
3.例题讲解
教师活动：教师展示多媒体，并找学生口述解题过程教师板书，最后评价并总结。
学生活动：积极回答思考结果。
环节三：巩固提升
教师通过多媒体展示不同类型不同层次的练习题目，引导学生独自思考并作答，或者找
同学代表到黑板上进行板演，完成后教师针对结果给予评价并总结。
设计意图：通过设置不同层次的练习题，不仅能使学生的新知得到及时巩固，也使学生
思维能力得到有效提高，能更好的将知识学以致用，找学生代表去黑板练习，这也充分体现
学生的主体性地位。最后针对练习结果，进行统一订正，并对他们的表现作出及时的评价，
亦体现课程评价在课堂中的合理应用。
环节四：课堂小结
教师引导学生可以从知识方面，能力方面或情感等方面畅谈本节课的收获，针对学生的
回答，相机评价并总结。
设计意图：在小结环节采用先让学生自评，接着让学生互评，最后教师表扬全班学生，
不仅是为了检验学生对本节课重点内容的清楚认识，更能进一步增强学生的自信心和荣誉感，
使他们更加热爱数学。资
源
公
众
号
：
b
ig
u
o
25
环节五：布置作业
1.将课本课后练习2做到作业本上；
2.生活中还有那些实际问题利用到了有理数的除法，大家找一找，尝试解决它。
设计意图：对本节课知识的再巩固，再认识。
