2024年中考押题预测卷01（北京卷）-数学（考试版）A3_2数学总复习_赠送：2024中考模拟题数学_押题预测_2024年中考押题预测卷01（北京卷）-数学（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

绝密★启用前 A． B． C． D． 2024 年中考押题预测卷 01【北京卷】 5．已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） 数 学 A． B． C． 且 D． 且 6．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设 ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为 ， ，则正 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） △ 注意事项： 确的是（ ） 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 A． B． C． D．无法比较 与 的大小 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．2020年生活垃圾分类工作在我市取得了阶段性的成果，截至目前，累计推广小区667个，推广家庭户数 7．三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为 39.75万户，其中39.75万用科学记数法表示为（ ） （ ） A．39.75×104 B．3.975×105 C．3.975×104 D．0.3975×106 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 8．若a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． A．abc＞0 B．abc＜0 C．ac＞ab D．ac＜ab 第Ⅱ卷 3．如图，在长方形纸片 中，点E，F分别在边 上，连接 ，将 对折，使点B落在 直线 上的点 处，得折痕 ；将 对折，使点A落在直线 上的点 处，得折痕 ．若 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） ，则 的度数是（ ） 9．使代数式 有意义的x的取值范围是 ． 10．分解因式： ． 11．已知关于x的分式方程 ． （1）当 时，分式方程的解为 ； （2）若分式方程的解满足 ，请写出一个满足条件的m的整数值： ． A． B． C． D． 4．若 ，则下列各式中一定成立的是( )… … … … … … … … … … … … 12．已知反比例函数 经过点 、 ，则m为 ． 17．计算： ． 此 ○ ○ 卷 … … 13．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛.为了解学生整体听写能力，从中 … 只 … 装 18．解不等式组： ． … … 抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到分数段在70.5～80.5的频数 … 订 … 不 … … 是50，所占百分比25％，则本次抽样调查的样本容量为 ． … 密 … 封 19．已知a，b互为倒数，c、d互为相反数， ，且 ，求 的值． 内 外 14．如图，在 中， ， ，如果 ，那么 ． … … … … 20．如图，在平行四边形 中，点F是 的中点，连接 并延长，交 的延长线于点E，连接 ． … … … … … … … … ○ ○ … … … … (1)求证： ； … … … … (2)当 平分 时，请你判定四边形 的形状并加以证明． … … … … 15．如图，以等边 的边AC为腰作等腰 ，使 ，连接BD，若∠CBD=40°，则∠BDC的 21．为了更好地治理污染，某市污水处理厂决定用102万元购买A，B两种型号的污水处理设备共10台， 装 装 度数为 °． … … 其信息如下表： … … … … 单价/(万元/台) 每台处理污水量/(吨/月) … … … … A型 12 240 … … ○ ○ B型 10 200 … … … … (1)问购买A，B型设备各多少台？ … … … … 16．为进一步深化“创城创卫”工作，传播健康环保的生活理念，房山区持续推进垃圾分类工作．各乡镇 (2)若每月产生污水2 000吨，问所购设备每月能否处理完这些污水？为什么？ … … … … （街道）的党员、志愿者纷纷参与“桶前值守”，在垃圾桶旁监督指导居民对垃圾进行分类．某垃圾 22．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象 订 订 … … 值守点有甲、乙、丙、丁四名志愿者，某一天每人可参与值守时间段如下表所示： … … 限，直线BD：y＝kx+b与反比例函数y＝ 的图象交于点B，点E． … … 志愿者 可参与值守时间段 可参与值守时间段 1 2 … … … … 甲 … … ○ ○ 乙 … … … … 丙 … … … … … … 丁 … … 线 线 已知每名志愿者一天至少要参加一个时间段的值守，任意时刻垃圾值守点同时最多需要 名志愿者值守， … … … … 则该值守点这一天所有参与值守的志愿者的累计值守时间最短为 小时，最长为 (1)求反比例函数及直线BD的关系式； … … … … 小时（假设志愿者只要参与值守，就一定把相应时间段全部值完）． (2)直接写出不等式 ﹣kx﹣b＜0的解集． … … 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25 … … ○ ○ 23．某校在一次考试中，甲，乙两班学生的数据成绩统计如下： 题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． … … … … 第23页（共36页） 第24页（共36页） … … … … … … … …请根据表格提供的信息回答下列问题： (2)甲出发多少小时后，甲、乙两人相距 ？ 6 9 分数 50 70 80 100 26．如图，抛物线 经过坐标原点和点 ，其顶点 的纵坐标为 ，点 的坐标为 ， 0 0 1 甲 1 6 12 11 5 5 将抛物线 绕点 旋转 得到抛物线 ，点 对应点为点 ，点 对应点为点 ． 人数 1 乙 3 5 15 3 11 3 (1)甲班众数为 分，乙班众数为 分，从众数看成绩较好的是 班； (2)甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分； (3)若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是 班； (4)甲班的平均成绩是 分，乙班的平均成绩是 分，从平均分看成绩较好的是 班． 24．如图， 的半径为1，C是 直径 延长线上一点，点D在 上， ． (1)求抛物线 的表达式； (2)试用含 的代数式表示出点 的坐标，并直接写出抛物线 的表达式； (3)若直线 为常数 与抛物线 、 均有交点，请直接写出 的取值范围． 27．已知等边三角形ABC，点D是边AC上任意一点，延长BC至E，使CE＝AD． （1）如图1，点D是AC中点，求证：DB＝DE； (1)求证：直线 是 的切线； （2）如图2，点D不是AC中点，求证：DB＝DE； (2)已知 ，点P在 上方的 上运动（不与点A，B重合），连接 ． （3）如图3，点D不是AC中点，点F是BD的中点，连接AE，AF，求证：AE＝2AF． ①求 的度数； ②过点D作 的垂线，交 的延长线于点Q，求 的最大长度． 25．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，两人同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止． 甲、乙两人间的距离 与甲行驶的时间 之间的关系如图所示． 28．如果一个自然数M各个数位均不为0，且能分解成 ，其中A和B都是两位数，且A十位比B的十 位数字大1，A和B的个位数字之和为9，则称M为“九九归一数”，把M分解成 的过程称为 “九九归一分解”． 例如：∵ ， ， ，∴368是“九九归一数”； ； ∵ ， ， ，∴1632不是“九九归一数”． (1)判断378和297是否是“九九归一数”？并说明理由； (2)把一个“九九归一数”M进行“九九归一数分解”，即为 ，A的各个数位数字之和与B的 (1)以下是点M，N，P所代表的实际意义，请将M，N，P填入对应的横线上． ①甲到达终点： ；②甲、乙两人相遇： ；③乙到达终点： ． 各个数位数字之和的和记为 ；A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的差记 ．且… … … … … … … … … … … … 此 能被5整除，求出所有满足条件的自然数M． ○ ○ 卷 … … 只 … … 装 … … 订 … … 不 … … 密 … … 封 内 外 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 装 装 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 订 订 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 线 线 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … 第43页（共36页） 第44页（共36页） … … … … … … … …