2011年高考数学试卷（文）（上海）（解析卷）_历年高考真题合集_数学历年高考真题_新·PDF版2008-2025·高考数学真题_数学（按试卷类型分类）2008-2025_自主命题卷·数学（2008-2025）

2011年上海高考数学试题（文科）答案及解析 一、填空题 3 1、{x|x<1}；2、-2；3、- ；4、 5；5、x+2y-11=0；6、x<0或x>1；7 2 、3p； 5 15 8、 6 ；9、 ；10、2；11、6；12、 ；13、0.985；14、[-2,7]。 2 2 二、选择题 15、A；16、D；17、A；18、B。 三、解答题 19、解： (z -2)(1+i)=1-i Þ z =2-i………………（4分） 1 1 设z =a+2i,aÎR，则z z =(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i，………………（12 2 1 2 分） ∵ z z ÎR，∴ z =4+2i ………………（12分） 1 2 2 20、解：⑴ 连BD,AB,BD,AD ，∵ BD//BD,AB = AD ， 1 1 1 1 1 1 1 1 A D ∴ 异面直线BD与AB 所成角为ÐABD ，记ÐABD =q， 1 1 1 1 1 B C AB2 +BD2 -AD2 10 cosq= 1 1 1 1 = 2AB ´BD 10 1 1 1 10 ∴ 异面直线BD与AB 1 所成角为arccos 10 。 A 1 D 1 ⑵ 连AC,CB,CD ，则所求四面体的体积 1 1 B 1 C 1 1 2 V =V -4´V =2-4´ = 。 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 C-B 1 C 1 D 1 3 3 21、解：⑴ 当a>0,b>0时，任意x ,x ÎR,x < x ，则 1 2 1 2 f(x )- f(x )=a(2x 1 -2x 2)+b(3x 1 -3x 2) 1 2 ∵ 2x 1 <2x 2,a>0Þa(2x 1 -2x 2)<0，3x 1 <3x 2,b>0Þb(3x 1 -3x 2)<0， ∴ f(x )- f(x )<0，函数 f(x)在R上是增函数。 1 2 当a<0,b<0时，同理，函数 f(x)在R上是减函数。 第1页 | 共9页⑵ f(x+1)- f(x)=a×2x +2b×3x >0 3 a a 当a<0,b>0时，( )x >- ，则x>log (- )； 2 2b 1.5 2b 3 a a 当a>0,b<0时，( )x <- ，则x0，∴ ³m且m>1 m2 m2 -1 解得1