2008年高考数学试卷（文）（四川）（非延考区）（空白卷）_数学历年高考真题_新·PDF版2008-2025·高考数学真题_数学（按省份分类）2008-2025_2008-2025·（四川）数学高考真题

2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（文科）及参考答案 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4 页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答 题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。 2. 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3. 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。 4. 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 PA+B= PA+PB S =4pR2 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 PA×B= PA×PB 球的体积公式 4 如果事件A在一次实验中发生的概率是 p，那么 V = pR3 3 n次独立重复实验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 P k=Ckpk 1- pn-k ,k =0,1,2, ,n n n L 第Ⅰ卷 一．选择题： １．设集合U =1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,3,4，则ð U A I B=( ) （Ａ）2,3 （Ｂ）1,4,5 （Ｃ）4,5 （Ｄ） 1,5 æ 1ö ２．函数y =ln2x+1 ç x>- ÷的反函数是( ) è 2ø 1 （Ａ）y = ex -1xÎR （Ｂ）y =e2x -1xÎR 2 1 x （Ｃ）y =  ex -1 xÎR （Ｄ）y =e2 -1xÎR 2 r r r r 3．设平面向量a=3,5,b=-2,1，则a-2b=( ) 第1页 | 共5页（Ａ）7,3 （Ｂ）7,7 （Ｃ）1,7 （Ｄ） 1,3 4．tanx+cotxcos2 x=( ) （Ａ）tanx （Ｂ）sinx （Ｃ）cosx （Ｄ） cotx 5．不等式的解集为( ) （Ａ）-1,2 （Ｂ）-1,1 （Ｃ）-2,1 （Ｄ）-2,2 6．直线y =3x绕原点逆时针旋转900，再向右平移１个单位，所得到的直线为( ) 1 1 1 （Ａ）y =- x+ （Ｂ）y =- x+1 3 3 3 1 （Ｃ）y =3x-3 （Ｄ）y = x+1 3 5 7．DABC的三内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c，若a= b,A=2B，则cosB=( 2 ) 5 5 5 5 （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 3 4 5 6 ８．设M 是球心O的半径OP的中点，分别过M,O作垂直于OP的平面，截球面得两个 圆，则这两个圆的面积比值为：( ) 1 1 2 3 （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 4 2 3 4 9．函数 f x满足 f x× f x+2=13，若 f 1=2，则 f 99=( ) 13 2 （Ａ）13 （Ｂ）2 （Ｃ） （Ｄ） 2 13 10．设直线l Ì平面a，经过a外一点A与l,a都成300角的直线有且只有：( ) （Ａ）１条 （Ｂ）２条 （Ｃ）３条 （Ｄ）４条 x2 y2 11．已知双曲线C: - =1的左右焦点分别为F,F ，P为C的右支上一点，且 9 16 1 2 第2页 | 共5页PF = FF ，则DPFF 的面积等于( ) 1 1 2 1 2 （Ａ）24 （Ｂ）36 （Ｃ）48 （Ｄ）96 12．若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为600的菱形 ，则该棱柱的体积等于( ) （Ａ） 2 （Ｂ）2 2 （Ｃ）3 2 （Ｄ）4 2 第Ⅱ卷 二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。 13．1+2x31-x4 展开式中x的系数为_____ _________。 14．已知直线l:x- y+4=0与圆C:x-12 +y-12 =2，则C上各点到l的距离的最 小值为______ ______。 15．从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某校公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则 不同的挑选方法共有______ _________种。 16．设数列a 中，a =2,a =a +n+1，则通项a = _____ _____。 n 1 n+1 n n 三．解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 求函数y =7-4sinxcosx+4cos2 x-4cos4 x的最大值与最小值。 18．（本小题满分12分） 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购 买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。 （Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （Ⅱ）求进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率。 第3页 | 共5页19．（本小题满分12分） 如图，平面ABEF ^平面ABCD，四边形ABEF 与ABCD都是直角梯形， 1 1 ÐBAD=ÐFAB=900,BC // AD，BE // AF ，G,H 分别为FA,FD的中点 = 2 = 2 （Ⅰ）证明：四边形BCHG是平行四边形； （Ⅱ）C,D,F,E四点是否共面？为什么？ （Ⅲ）设AB= BE，证明：平面ADE ^平面CDE； 20．（本小题满分12分） 设x=1和x=2是函数 f x= x5 +ax3 +bx+1的两个极值点。 （Ⅰ）求a和b的值； （Ⅱ）求 f x的单调区间 第4页 | 共5页21．（本小题满分12分） 设数列a 的前n项和为S =2a -2n， n n n （Ⅰ）求a ,a 1 4 （Ⅱ）证明：  a -2an 是等比数列； n+1 （Ⅲ）求a 的通项公式 n 22．（本小题满分14分） x2 y2 2 设椭圆 + =1,a >b>0的左右焦点分别为F,F ，离心率e= ，点F 到右准 a2 b2 1 2 2 2 线为l的距离为 2 （Ⅰ）求a,b的值； uuuur uuuur （Ⅱ）设M,N 是l上的两个动点，FM ×F N =0， 1 2 uuuur uuuur uuuur r 证明：当 MN 取最小值时，FF +F M +F N =0 1 2 2 2 第5页 | 共5页