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专题 17 万有引力与航天（二）
34．（2020·天津）北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径
约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（ ）
A．周期大 B．线速度大 C．角速度大 D．加速度大
35．（2020·山东）我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，
会在火星表面附近经历一个时长为t、速度由v 减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半
0 0
径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直
向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（ ）
A． B． C． D．
36．（2020·浙江）火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速
圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（ ）
A．轨道周长之比为2∶3 B．线速度大小之比为
C．角速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为9∶4
37．（2020·全国）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段
时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球
质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（
）
A． B． C． D．38．（2020·全国）若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动
的卫星的周期是（ ）
A． B． C． D．
39．（2020·全国）火星的质量约为地球质量的 ，半径约为地球半径的 ，则同一物体在火星表面与在
地球表面受到的引力的比值约为（ ）
A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5
40．（2020·浙江解析）如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星，在地球两极
上空约1000km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则（ ）
A．a、b的周期比c大
B．a、b的向心力一定相等
C．a、b的速度大小相等
D．a、b的向心加速度比c小
41．（2019·海南解析）2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功．已知该卫星轨道距地面的高度约为
36000km，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则（ ）
A．该卫星的速率比“天宫二号”的大
B．该卫星的周期比“天宫二号”的大
C．该卫星的角速度比“天宫二号”的大
D．该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大
42．（2019·江苏解析）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿
椭圆轨道绕地球运动，如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v、v，近地点到地心的距离为
1 2
r，地球质量为M，引力常量为G。则（ ）
A． B．C． D．
43．（2019·北京解析）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道
卫星（同步卫星），该卫星（ ）
A．入轨后可以位于北京正上方
B．入轨后的速度大于第一宇宙速度
C．发射速度大于第二宇宙速度
D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
44．（2019·天津解析）2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，
“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为 、半径
为 ，探测器的质量为 ，引力常量为 ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为 的匀速圆周运动时，探测
器的（ ）
A．周期为 B．动能为
C．角速度为 D．向心加速度为
45．（2019·全国解析）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分
别为a 、a 、a ，它们沿轨道运行的速率分别为v 、v 、v ．已知它们的轨道半径R a >a B．a >a >a
金 地 火 火 地 金
C．v >v >v D．v >v >v
地 火 金 火 地 金
46．（2019·全国解析）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月
球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图
像是（ ）
A．B． C． D．
47．（2019·浙江解析）下列陈述与事实相符的是
A．牛顿测定了引力常量
B．法拉第发现了电流周围存在磁场
C．安培发现了静电荷间的相互作用规律
D．伽利略指出了力不是维持物体运动的原因
48．（2019·浙江解析）某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星（即卫星相对于地面静止），则此卫星的
（ ）
A．线速度大于第一宇宙速度
B．周期小于同步卫星的周期
C．角速度大于月球绕地球运行的角速度
D．向心加速度大于地面的重力加速度
49．（2014·浙江解析）长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径
r=19600km，公转周期T=6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转
1 1
轨道半径r=48000km，则它的公转周期T 最接近于（ ）
2 2
A．15天 B．25天 C．35天 D．45天
50．（2014·海南解析）设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的
球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（ ）
A． B．
C． D．
51．（2016·全国解析）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，
目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来
实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（ ）
A．1h B．4h C．8h D．16h
52．（2015·江苏解析）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约
为地球绕太阳运动半径为 ，该中心恒星与太阳的质量比约为（ ）
A． B．1 C．5 D．10
53．（2015·海南解析）若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一
物体，它们在水平方向运动的距离之比为 。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为 ，由
此可知，该行星的半径为（ ）
A． B． C． D．
54．（2015·福建解析）如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分
别为 、 ，线速度大小分别为 、 。则（ ）
A． B． C． D．
55．（2014·江苏解析）已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天
器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（ ）
A．3.5km/s B．5.0km/s C．17.7km/s D．35.2km/s
56．（2014·天津解析）研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这
种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（ ）
A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大
C．线速度变大 D．角速度变大
57．（2014·全国解析）假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为
g，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为（ ）
0A． B． C． D．
58．（2015·北京解析）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳
的距离，那么（ ）
A．地球公转周期大于火星的公转周期
B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
59．（2018·海南解析）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多．由此信息可知( )
A．土星的质量比火星的小
B．土星运行的速率比火星的小
C．土星运行的周期比火星的小
D．土星运行的角速度大小比火星的大
60．（2019·浙江解析）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域．现有一艘远离星球在太
空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv，
和飞船受到的推力F（其它星球对它的引力可忽略）．飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，
飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动．已知星球的半径为R，引力常
量用G表示．则宇宙飞船和星球的质量分别是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
61．（2017·江苏解析）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与
“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行，则下列几个说法中错误的是（ ）
A．向心加速度小于地面的重力加速度
B．线速度小于第一宇宙速度
C．周期小于地球自转周期
D．角速度小于地球自转角速度
62．（2017·浙江解析）如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，
质量为火星的k倍，不考虑行星自转的影响，则
A．金星表面的重力加速度是火星的
B．金星的第一宇宙速度是火星的
C．金星绕太阳运动的加速度比火星小
D．金星绕太阳运动的周期比火星大
63．（2018·江苏解析）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五
号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动．
与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（ ）
A．周期
B．角速度
C．线速度
D．向心加速度
64．（2018·北京解析）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已
知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（ ）
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
65．（2018·全国解析）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的
16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为（ ）
A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．16:1
66．（2018·全国解析）2018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星
“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为
．以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（ ）
A． B．
C． D．
67．（2018·浙江解析）土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为
，已知引力常量 ，则土星的质量约为（ ）
A． B．
C． D．
68．（2017·海南解析）已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍．若在月球和地
球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为 和 ，
则 ： 约为
A．9：4 B．6：1 C．3：2 D．1：1
69．（2018·浙江解析）获得2017年诺贝尔物理学奖的成果是( )
A．牛顿发现了万有引力定律B．卡文迪许测定了引力常量
C．爱因斯坦预言了引力波
D．雷纳·韦斯等探测到了引力波
70．（2018·浙江解析）如图为人造地球卫星轨道的示意图，则卫星（ ）
A．在a轨道运行的周期为24 h
B．在b轨道运行的速度始终不变
C．在c轨道运行的速度大小始终不变
D．在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的
71．（2017·浙江解析）如图所示，“天宫二号”在距离地面393 km的近圆轨道运行．已知万有引力常量
G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，地球质量M＝6.0×1024 kg，地球半径R＝6.4×103 km.由以上数据可估算( )
A．“天宫二号”的质量
B．“天宫二号”的运行速度
C．“天宫二号”受到的向心力
D．地球对“天宫二号”的引力
72．（2017·全国解析）2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首
次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时
相比，组合体运行的（ ）
A．周期变大 B．速率变大 C．动能变大 D．向心加速度变大
73．（2016·天津解析）我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二
号”对接 假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室
的对接，下列措施可行的是A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现
对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现
对接
74．（2016·四川解析）国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”．1970年4月24日
我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，
远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同
步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a，东方红二号的加速度为a，固定在地球赤道上的物体随
1 2
地球自转的加速度为a，则a、a、a 的大小关系为：（ ）
3 1 2 3
A．a＞a＞a B．a＞a＞a C．a＞a＞a D．a＞a＞a
2 1 3 3 2 1 3 1 2 1 2 3
75．（2016·全国解析）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
76．（2016·北京解析）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道
2做匀速圆周运动．下列说法正确的是： （ ）
A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量(动量P=mv，v为瞬时速度)
