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静电的防止与利用同步练习
一、单选题
据新闻媒体报道：2018年8月31日下午，武汉工程职业技术学院一名大二学生骆某被雷击倒
1. 地，不幸身亡。这一事件告诫我们，防雷十分重要。在野外遇到电闪雷呜时，应当()
A. 躲进小山洞 B. 躲在大树下
C. 撑着钢柄雨伞 D. 站在避雷针旁边
干燥的冬天开车门时手与金属车门之间容易“触电”，为了防
2. 止“触电”，在淘宝上出现了名叫“静电消除器”的产品，手
持“静电消除器”与车体金属部分接触一下(如图所示)，就可
以防止“触电”。关于这一现象及这一产品，下列说法不 正
确的是( )
A. 这种“触电”现象是一种静电现象
B. “静电消除器”应该为导体
C. 人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体上的电荷都被“静电消除器”吸收而
消失
D. 人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体最终构成一个等势体
如图所示，金属球壳A带有正电，其上方有一小孔a，静电计B的金属球b用导线与金属小球
3. c相连，以下操作所发生的现象正确的是
A. 将c移近A，但不与A接触，B会张开一定角度
B. 将c与A外表面接触后移开A，B不会张开一定角度
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hiknow_007C. 将c与A内表面接触时，B不会张开角度
D. 将c从导线上解下，然后用绝缘细绳吊着从A中小孔置入A内，并与其内壁接触，再提出
空腔，与b接触，B会张开一定角度
如图所示，在两个固定电荷+q和−q之间放入两个原来不带电的导体，1、2、3、4为导体上的
4. 四个点，在达到静电平衡后，各点的电势分别是φ 、φ 、φ 、φ ，则下列关系正确的是(
1 2 3 4
)
A. φ >φ >φ >φ B. φ =φ >φ =φ
4 3 2 1 4 3 2 1
C. φ <φ <φ <φ D. φ =φ <φ =φ
4 3 2 1 4 3 2 1
如图所示为空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球放入腔内，静电平衡时，图中
5. A、B、C三点的电场强度E和电势φ的关系是()
A. E >E >E ， φ >φ >φ
A B C A B C
B. E =E >E ， φ =φ >φ
A B C A B C
C. E =E =E ， φ =φ >φ
A B C A B C
D. E >E >E ， φ >φ >φ
A B C A C B
6. 如图所示，两个相同的空心金属球M和N，M带−Q电荷，N不带电(M、N相距很远，互不
影响)，旁边各放一个不带电的金属球P和R，当将带正电Q的小球分别放入M和N的空腔中
时()
A. P、R上均出现感应电荷 B. P上没有，而R上有感应电荷
C. P上有，而R上没有感应电荷 D. P、R上均没有感应电荷
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hiknow_0077. 一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示．金属
球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的电场分别为E 、E 、E ，三者相比有
a b c
()
A. E 最大 B. E 最大 C. E 最大 D. E =E =E
a b c a b c
8. 金属球壳原来带有电荷，而验电器原来不带电，如图所示，现将金属
球壳内表面与验电器的金属小球相连．验电器的金属箔将()
A. 不会张开 B. 一定会张开
C. 先张开，后闭合 D. 可能会张开
二、多选题
9. 如图所示，水平放置的金属板正上方放有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电小球(可
视为质点且不影响Q的电场)，从左端以初速度v 滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右
0
端，在该运动过程中()
A. 小球做匀速直线运动
B. 小球先做减速运动，后做加速运动
C. 小球的电势能保持不变
D. 静电力对小球所做的功为零
10. 如图所示，将一个验电器放在一个带正电的金属球近旁，发现验电器的箔片会张开，则()
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hiknow_007A. 验电器的箔片带正电
B. 验电器的小球上带正电
C. 若用一个金属网罩将验电器罩住，验电器箔片将合拢
D. 若用一个金属网罩将验电器罩住，但金属网罩接触到验电器的小球，验电器箔片将继续张
开
11. 如图所示，长为L、倾角为θ=30°的光滑绝缘不带电的金属棒AB长为L，O为AB的中点，在
距离A点为R的C点处放一带电量为Q的正点电荷，C与AB在一条直线上，如图所示。下列
说法正确的是( )
A. 金属棒上A点的电势高于B点的电势
B. 若将A端接地，金属棒将带上正电荷
C. O点的电场强度为0
Q
k
D. 金属棒上感应电荷在O点产生的电场强度大小为 ( L) 2
R+
2
12. 请用学过的电学知识判断下列说法正确的是( )
A. 油罐车后拖一条铁链是为了防范静电
B. 静电实验在晴天比在雨天容易做成功
C. 小鸟停在单根高压输电线上容易被电死
D. 电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
三、计算题
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hiknow_00713. 如图所示，一薄壁导体球壳(以下简称为球壳)的球心在O点．球壳通过一细导线与端电压
U=90V的电池的正极相连，电池负极接地．在球壳外A点有一电量为q =10×10−9C的点电
1
荷，B点有一电量为q =16×10−9C的点电荷。OA之间的距离d =20cm，OB之间的距离
2 1
d =40cm.现设想球壳的半径从a=10cm开始缓慢地增大到50cm，问：在此过程中的不同阶
2
段，大地流向球壳的电量各是多少？己知静电力恒量k=9×109N⋅m2 ⋅C−2.假设点电荷能穿
过球壳壁进入导体球壳内而不与导体壁接触。
14. 如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在
导体A、B下部的金属箔均是闭合的。请完成下面的实验步骤。
步骤一：把带正电荷的物体C移近导体A稳定后，A、B下部的金属箔都______(选填“会”或
“不会”)张开。
步骤二：此时把B向右移动稍许使其与A分开，然后移走C，待稳定后A、B下部的金属箔都
______(选填“会”或“不会”)张开。
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hiknow_007答案和解析
1.【答案】A
【解析】
【分析】
野外遇到电闪雷鸣时，由于有很高的电压，容易使空气电离从而导电，所以可以伏在地表，或躲在
小山洞，应尽量避免躲在高楼或大树下。应该尽量减低身体高度，即蹲下身子，抱住头部，要是开
车躲在车里面最最安全。
掌握住一些生活常识本题即可求解。
【解答】A.野外遇到电闪雷鸣时，由于有很高的电压，容易使空气电离从而导电，电流通过人体
就会对人体造成伤害，甚至使人死亡，所以进入山洞是安全的，故A正确；
B.物体越高越容易与雷电接触，故不能躲在大树下，故B错误；
C.钢柄是导体，故易导电，对人体不安全，故C错误；
D.避雷针也是导体，且电流通过避雷针导入地下，所以靠近避雷针近也会对人体有危险，故D错误。
故选A。
2.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了生活中的静电现象，比较容易。手接触车体发生“触电”是静电现象，“静电消除
器”并不是消除了电荷，而是发生了电荷的中和。
【解答】
Ａ.干燥的冬天，人体容易带上静电，当接触金属车门时就会出现放电现象，所以这种“触电”现
象是一种静电现象，故A正确；
Ｂ.手持“静电消除器”与车体金属部分接触一下，人体带上静电通过“静电消除器”发生中和，
所以“静电消除器”为导体，故B正确；
Ｃ.根据电荷守恒定律，人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体上的电荷通过“静电
消除器”发生中和，而不是被“静电消除器”吸收而消失了，故C错误；
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hiknow_007Ｄ.人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体处于静电平衡，处于静电平衡的整个导体
是等势体，故D正确。
本题选不正确的，故选C。
3.【答案】A
【解析】
【分析】
静电平衡后，由于静电感应，金属球壳A内壁没有电荷，电荷全部分布在外表面，通过感应或接触
起电，从而可判定静电计的指针如何变化。
本题考查对于感应起电的理解能力，抓住静电平衡导体的特点，注意静电平衡的电荷分布；同时还
要区别B和C两项中不同之处。
【解答】
A.把C逐渐从远处向A靠近过程中，由于静电感应，结合逆着电场线方向，电势增加，则B的指针
张开，故A正确；
B.当把c与A的外表面接触，则C带正电，导致B的指针张开，故B错误；
C.把c与A的内表面接触，静电平衡后，电荷只分布在外表面，但静电计仍处于外表面，则B指针
会张开，故C错误；
D.c与A内壁接触时，由于静电屏蔽，使小球c不带电；故再与b接触时，B不会张开角度，故D
错误。
故选A。
4.【答案】B
【解析】
【分析】
根据静电平衡可知，同一个导体为等势体，导体上的电势处处相等，再由固定电荷产生的电场可以
确定电势的高低。
达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，这是解决本题的关键的地方，对于静电
场的特点一定要熟悉。
【解答】
达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，所以可以得到φ =φ ，φ =φ ，由于正
4 3 2 1
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hiknow_007电荷在右边，所以越往右电场的电势越高，所以φ =φ >φ =φ ，故B正确，ACD错误。
4 3 2 1
故选B。
5.【答案】D
【解析】
【分析】
将带正电的小金属球A放入腔中，当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出负电荷，外表面感应出
正电荷．整个空腔球形导体是一个等势体，表面是一个等势面．画出电场线的分布，根据电场线越
密，场强越大，顺着电场线，电势降低，判断电势的高低；
本题抓住处于静电平衡导体的特点是关键，比较场强大小和电势高低常常画电场线，形象直观地判
断。
【解答】
当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出负电荷，外表面感应出
正电荷，画出电场线的分布如图，
由于A处电场线较密，B处电场线较疏，C处场强为零，则
E >E >E ；
A B C
根据顺着电场线方向电势降低，整个空腔球形导体是一个等势体，
表面是一个等势面，分析可知电势关系是φ >φ >φ 。
A C B
故选D。
6.【答案】B
【解析】解：
分析：带正电的物体是因为缺少电子，带负电的物体是因为有多余的电子，当带电体接触不带电的
金属空腔球壳时，电子发生转移。
本题考查感应带电的实质：电子从导体的一部分转移到另一部分，掌握静电感应的原理，注意带正
电与带负电的电量相等，是解题的关键。
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hiknow_007解答：把一个带正电Q的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内，带负电的电子被带正电的小球吸
引到内表面，内表面带负电，外表面剩余了正电荷带正电，而R处于电场中，出现静电感应现象，
从而导致R上有感应电荷出现，
若将带正电Q的小球放入带−Q电荷M空腔内时，因同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，若正
负电荷相等，则金属壳上没有多余电荷，则P处没有电场，因而没有感应电荷；若正负电荷不相等，
则P处有电场，则出现感应电荷，故ACD错误，B正确。
故选：B。
7.【答案】C
【解析】
【分析】
静电平衡后，金属球内的合场强处处为零，则金属球上感应电荷产生的附加电场与带电的细杆MN
产生的场强大小相等，方向相反，相互抵消。根据带电的细杆MN在abc三点产生的场强大小，判
断金属球上感应电荷产生的电场在a、b、c三点的场强大小关系。
本题静电感应问题，抓住静电平衡导体的特点是关键。常规题。要注意金属球内场强为零是指合场
强为零。
【解答】
静电平衡后，金属球内的合场强处处为零，金属球上感应电荷产生的附加电场与带电的细杆MN产
生的场强大小相等，方向相反，相互抵消。c点离带电的细杆MN最近，带电的细杆MN在c点处
产生的场强最大，则金属球上感应电荷在c点处产生的场强最大，即E 最大，故C正确。
c
故选C。
8.【答案】B
【解析】
【分析】
验电器的小金属球与空心金属球壳用导线连接，不论是连在球壳内部或是外边，效果都一样，即都
使两者成为一个共同的导体。
【解答】
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hiknow_007金属球壳、验电器构成一个整体，电荷要重新分布，金属箔片上带上电荷所以张开，故B正确；
ACD错误。
故选B。
9.【答案】ACD
【解析】
【分析】
金属板在Q的电场中产生静电感应现象，达到静电平衡时，金属板是一个等势体，表面是一个等势
面，表面的电场线与表面垂直，分析小球的受力情况，确定其运动情况，判断电场力是否做功。
本题主要考查静电感应现象及静电平衡特点、电场力做功与电势能变化的关系。
【解答】
AB.金属板在Q的电场中达到静电平衡时，金属板是一个等势体，表面是一个等势面，表面的电场
线与表面垂直，小球所受电场力与金属板表面垂直，在金属板上向右运动的过程中，电场力不做功，
根据动能定理得知，小球的动能不变，速度不变，所以小球做匀速直线运动，故A 正确，B 错误；
CD.由于电场力与小球的速度方向垂直，小球受到电场力的方向不变，电场力对小球不做功，小球
的电势能不变，故CD正确。
故选ACD。
10.【答案】AC
【解析】
【分析】
导体内自由电荷在电场力作用下重新分布，导体两端出现等量正负感应电荷的现象叫做感应起电；
感应起电的实质是在带电体上电荷的作用下，导体上的正负电荷发生了分离，使电荷从导体的一部
分转移到了另一部分，只有导体上的电子才能自由移动；导体的外壳对它的内部起到“保护”作用，
使它的内部不受外部电场的影响，这种现象称为静电屏蔽；感应起电的实质不是产生了电荷，而是
导体上的自由电荷从一端移动到另一端，从而使导体两端带上等量异号的电荷，且符合近端所带电
荷的电性与引起静电感应的带电体的电性相反，而远端相同的规律；
静电屏蔽的意义：屏蔽使金属导体壳内的仪器或工作环境不受外部电场影响，也不对外部电场产生
影响。
【解答】
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hiknow_007解：AB.将一个原来不带电的验电器移近在一个带正电的金属球，由于静电感应验电器(导体)两端
出现等量正负感应电荷，近端的电荷的电性与带正电的金属球相反，带负电，所以验电器的小球带
负电，远端的金属箔片电荷带正电，故A正确，B错误；
CD.物理学中将导体中没有电荷移动的状态叫做静电平衡，处于静电平衡状态的导体，内部电场强
度处处为零；由此可推知，处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上，一个验电器
用金属网罩罩住，当使带电的金属球靠近验电器的金属球时，验电器的箔片不张开，我们把这种现
象称之为静电屏蔽，故C正确，D错误；
故选AC。
11.【答案】CD
【解析】
【分析】
本题考查了电势差和电场强度的关系；感应起电的本质是电荷的转移，当金属导体处于电场时会出
现静电平衡现象，关键要理解并掌握静电平衡的特点。
金属棒达到静电平衡，整个金属棒是一个等势体，棒内各点的场强为零，即感应电荷产生的电场强
度与+q产生的电场强度大小相等、方向相反，根据静电平衡的特点和点电荷场强公式结合求解。
【解答】
A.金属棒达到静电平衡，整个金属棒是一个等势体，则金属棒上A点的电势等于B点的电势，故A
错误；
B.若将A端接地，大地上的电子跑到金属棒将正电荷中和，所以金属棒将带上负电荷，故B错误；
C.金属棒达到静电平衡，棒内各点的场强为零，则O点的电场强度为0，故C正确；
D.金属棒内各点的场强为零，棒上感应电荷在棒内中点O产生的场强大小与点电荷+q在该处产生
kQ
E=
的电场强度大小相等，方向相反，则感应电荷在O点产生的电场强度大小为 L ，故D正
(R+ ) 2
2
确。
故选CD。
12.【答案】AB
【解析】
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hiknow_007【分析】
油罐车在运输过程中，不断的相互摩擦，从而产生大量的静电，通过后面装一条拖地的铁链，及时
导走；雨天潮湿的空气很容易将物体带的电荷导走；鸟两脚间的电势差很小，故小鸟停在单根高压
输电线上不会被电死；金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋，可以对人体起到静电屏蔽作用。由此分
析解题即可。
本题考查静电现象的掌握情况，注意掌握住基本的知识，对于生活中的一些现象要能够用所学的知
识来解释．
【解答】
A、油罐车在运输过程中，不断的相互摩擦，从而产生大量的静电，通过后面装一条拖地的铁链，
及时导走，这是防止静电危害。故A正确。
B、静电实验在晴天比在雨天容易做成功，这是因为雨天潮湿的空气很容易将物体带的电荷导走。
故B正确。
C、因鸟两脚间的电势差很小，故小鸟停在单根高压输电线上不会被电死。故C错误。
D、电力工人高压带电作业，全身穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋，可以对人体起到静电屏
蔽作用，使人安全作业。故D错误。
故选AB。
13.【答案】解：分以下几个阶段讨论：
(1)由于球壳外空间点电荷q 、q 的存在，球壳外壁的电荷分布不均匀，用σ表示面电荷密度．设
1 2
球壳半径a=10cm时球壳外壁带的电量为Q ，因为电荷q 、q 与球壳外壁的电量Q 在球壳内产生
1 1 2 1
的合场强为零，球壳内为电势等于U的等势区，在导体表面上的面元ΔS所带的电量为σΔS，它在
σΔS
球壳的球心O处产生的电势为ΔU =k ，球壳外壁所有电荷在球心O产生的电势U 为
1 a 1
∑σΔS Q
U =∑ΔU =k =k 1 (1)
1 1 a a
q q
点电荷q 、q 在球壳的球心O处产生的电势分别为k 1 与k 2 ，因球心O处的电势等于球壳的电势，
1 2 d d
1 2
按电势叠加原理，即有
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hiknow_007q q Q
k 1+k 2+k 1=U (2)
d d a
1 2
代入数值后可解得球壳外壁的电量Q 为
1
U ( q q )
Q =a −a 1+ 2 =−8×10−9C
1 k d d
1 2
因球壳内壁无电荷，所以球壳的电量Q 等于球壳外壁的电量Q ，即
Ⅰ 1
Q =Q =−8×10−9C (3)
1 1
(2)当球壳半径趋于d 时(点电荷仍在球壳外)，设球壳外壁的电量变为Q ，球壳外的电荷q 、q 与
1 2 1 2
球壳外壁的电量Q 在壳内产生的合场强仍为零，因球壳内仍无电荷，球壳内仍保持电势值为U的
2
等势区，则有
q q Q
k 1+k 2+k 2=U (4)
d d d
1 2 1
解得球壳外壁的电量
U ( q q )
Q =d −d 1+ 2 =−16×10−9C
2 1 k 1 d d
1 2
因为此时球壳内壁电量仍为零，所以球壳的电量就等于球壳外壁的电量，即
Q =Q =−16×10−9C (5)
1 2
在a=10cm到趋于d 的过程中，大地流向球壳的电量为
1
ΔQ =Q −Q =−8×10−9C (6)
1 11 1
(3)当点电荷q 穿过球壳，刚进入球壳内(导体半径仍为d )，点电荷q 在球壳内壁感应出电量−q ，
1 1 1 1
因球壳的静电屏蔽，球壳内电荷q 与球壳内壁电荷−q 在球壳外产生的合电场为零，表明球壳外电
1 1
场仅由球壳外电荷q 与球壳外壁的电荷Q 所决定．由于球壳的静电屏蔽，球壳外电荷q 与球壳外
2 3 2
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hiknow_007壁的电荷Q 在球壳内产生的合电场为零，表明对电荷q 与Q 产生的合电场而言，球壳内空间是电
3 2 3
势值为U的等势区．q 与Q 在球心O处产生的电势等于球壳的电势，即
2 3
q Q
k 2+k 3=U (7)
d d
2 1
解得球壳外壁电量
U q
Q =d −d 2=−6×10−9C (8)
3 1 k 1d
2
球壳外壁和内壁带的总电量应为
Q =Q +(−q )=−16×10−9C (9)
m 3 1
在这过程中，大地流向球壳的电量为
ΔQ =Q −Q =0 (10)
Ⅱ Ⅲ Ⅱ
这个结果表明：电荷q 由球壳外极近处的位置进入壳内，只是将它在球壳外壁感应的电荷转至球壳
1
内壁，整个球壳与大地没有电荷交换．
(4)当球壳半径趋于d 时(点电荷q 仍在球壳外)，令Q 表示此时球壳外壁的电量，类似前面第3阶
2 2 4
段中的分析，可得
q Q
k 2+k 4=U (11)
d d
2 2
由此得
U ( q )
Q =d −d 2 =−12×10−9c
4 2 k 2 d
2
球壳的电量Q 等于球壳内外壁电量的和，即
Ⅳ
Q =Q +(−q )=−22×10−9C (12)
N 4 1
大地流向球壳的电量为
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hiknow_007ΔQ =Q −Q =−6×10−9C (13)
m N m
(5)当点电荷q 穿过球壳，刚进入球壳内时(球壳半径仍为d )，球壳内壁的感应电荷变为−(q +q )，
2 2 1 2
由于球壳的静电屏蔽，类似前面的分析可知，球壳外电场仅由球壳外壁的电量Q 决定，即
5
Q
k 5=U (14)
d
2
可得
U
Q =d =4×10−9C
5 2 k
球壳的总电量是
Q =Q −(q +q )=−22×10−9C (15)
v 5 1 2
在这个过程中，大地流向球壳的电量是
ΔQ =Q −Q =0 (16)
Ⅳ Ⅴ Ⅳ
(6)当球壳的半径由d 增至a =50cm时，令Q 表示此时球壳外壁的电量，有
2 1 6
Q
k 6=U (17)
a
1
可得
U
Q =a =5×10−9C
6 1 k
球壳的总电量为
Q =Q −(q +q )=−21×10−9C (18)
V 6 1 2
大地流向球壳的电量为
ΔQ =Q −Q =1×10−9C (19)
v V V
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hiknow_007【解析】本题考查了静电平衡下的电荷分布问题，抓住静电平衡状态下导体内部场强为0的特点结
合电势大小的计算分析，注意分阶段计算球壳上电量的大小。
由于导体处于静电平衡状态下，内部场强为0，导体为一等势体，根据电势叠加原理表示O点电势
的大小，分阶段判断球壳上电荷量的大小，进而计算各阶段电荷量的变化，从而分析大地流向球壳
的电量各是多少。
14.【答案】会；会
【解析】解：1.感应带电，这是使物体带电的一种方法，根据异种电荷互相吸引的原理可知，靠近
的一端会带异种电荷。金属导体处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，导体B的右端要感应出
正电荷，在导体A的左端会出现负电荷，所以导体两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正
电；
2.此时把B向右移动稍许使其与A分开，左端带负电，右端带正电；然后移走C，AB上的电荷不会
中和，所以待稳定后A、B下部的金属箔都会张开。
故答案为：会，会
当导体A、B放在带正电的附近时，出现感应起电现象。电荷周围有电场存在，从而导体A、B处
于电场中，在电场力的作用下，使导体中的自由电子重新分布。而处于静电平衡的导体，电荷只分
布在外表面，内部电场强度为零，且是等势体．
体现物体静电感应起电的实质，及静电平衡状态时，带电体的电荷只分布在外表面，内部电场强度
为零，且导体的电势处处相等。
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