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高一期中考试
物理
本试卷满分100分，考试用时90分钟。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动，圆周运动是生活中常见的曲线运动，为了描述这类曲
线运动，我们引入了一些新的物理量，关于圆周运动及这些物理量的说法正确的是（ ）
A. 速度的大小和方向一定都改变
B. 线速度的方向可能指向圆弧内部
C. 匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动
D. 线速度与角速度一定成正比
【答案】C
【解析】
【详解】A．速度的大小可能不变，如匀速圆周运动，故A错误；
B．线速度的方向一定沿运动轨迹的切线方向，故B错误；
C．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动，故C正确；
D．如果半径不一定，则线速度与角速度不成正比，故D错误。
故选C。
2. “狼牙山五壮士”的故事家喻户晓，战士们在弹尽的时候用石头砸敌人，假设石头被抛出的方向为水平
方向，抛出点与砸中点的高度差 ，石头的初速度大小 ，取重力加速度大小 ，
不计空气阻力，则石头运动的水平位移大小是（ ）
A. 2m B. 3m C. 4m D. 5m
【答案】C
【解析】
【详解】石头的运动时间为
解得
石头运动的水平位移大小是
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂故选C。
3. 在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，抛出速度一次比
一次大，物体的落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。
在1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功，该卫星绕地球做匀速圆周运动，假设该卫星
离地面的高度为h，地球半径为R，引力常量为G，地球质量为M，则该卫星的运行速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设人造卫星质量为m，运行速度大小为v，根据牛顿第二定律有
解得
故选B。
4. 曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功用是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动
汽车车轮转动。其结构示意图如图所示，活塞可沿水平方向往复运动，曲轴可绕固定的O点自由转动，连
杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动，则（ ）
A. 活塞做水平方向的匀速直线运动
B. 当OA与AB垂直时，A点与B点的速度大小相等
C. 当OA与AB共线时，A点与B点的速度大小相等
D. 当OA与OB垂直时，A点与B点的速度大小相等
【答案】D
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【解析】
【详解】B．设A点的线速度大小为v ，当OA与AB垂直时，设AB与水平方向的夹角为θ，则
A
故B错误；
C．当OA与AB共线时，v 在沿杆方向的分量为零，此时B点速度为零，故C错误；
A
D．当OA与OB垂直时，设AB与水平方向的夹角为α，则
即
故D正确；
A．根据前面分析可知活塞做水平方向做变速直线运动，故A错误。
故选D。
的
5. 一海峡最窄处只有6m宽，一位运动员以相对于水平面37° 角度进行“越海之跳”，忽略空气阻力，
假设海峡两岸在同一水平面， ，取重力加速度大小 ，则这位运动员越过这个海
峡的最小初速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】设这位运动员越过这个海峡的最小初速度为v，此时运动员恰好越过海峡，根据斜抛运动规律有
0
联立解得
故选D。
6. 过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂外行星的序幕．“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运
动半径为1/20，该中心恒星与太阳的质量比约为（ ）
A. 1/10 B. 1 C. 5 D. 10
【答案】B
【解析】
【详解】研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式为：
，解得 ； “51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨
道半径约为地球绕太阳运动半径的1/20，所以该中心恒星与太阳的质量比约为 ，故选B．
点睛：要求解一个物理量大小变化，我们应该把这个物理量先表示出来，再根据已知量进行判断．向心力
的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
7. 有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点.现从M中
挖去半径为 R的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力F为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【 详 解 】 挖 去 小 球 前 球 与 质 点 的 万 有 引 力 ， 挖 去 的 球 体 的 质 量
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂；被挖部分对质点的引力为
则剩余部分对质点m的万有引力 ，A正确．
【点睛】本题的关键就是要对挖之前的引力和挖去部分的引力计算，而不是直接去计算剩余部分的引力，
因为那是一个不规则球体，其引力直接由公式得到．
8. 如图所示，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆轨道水平相切于最低
点A，两轨道均被固定，一个质量为m的小球（可视为质点），从A点沿切线向左以某一初速度进入半圆
轨道，恰好能通过半圆轨道的最高点M，然后落在四分之一圆轨道上的N点，不计空气阻力，重力加速度
大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球运动到M点时的加速度大小为0.5g
B. M、N两点间的高度差为
C. 小球从M点到N点的运动轨迹是一段圆弧
D. 小球到达N点时的水平方向的分速度大于竖直方向的分速度
【答案】B
【解析】
【详解】A．由题意可知小球运动到M点时重力恰好提供向心力，此时小球的加速度大小为g，故A错误；
C．小球离开M点后做平抛运动，所以小球从M点到N点的运动轨迹是一段抛物线，故C错误；
B．小球在M点时，根据牛顿第二定律有
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂解得
对小球从M到N的运动，根据平抛运动规律有
根据几何关系有
联立以上四式解得
故B正确；
D．设小球到达N点时速度方向与水平方向夹角为θ，则
所以小球到达N点时的水平方向的分速度小于竖直方向的分速度，故D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。
全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分速度随时间变化的规律如图所示。
关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A. 物体的加速度先增大后减小
B. 物体的速度先减小后增大
C. 时，物体的速度大小为10m/s
D. 时，物体的速度大小为50m/s
【答案】BD
【解析】
的
【详解】A．由题图可知v 图线平行于t轴，v 图线 斜率不变，所以物体在x方向做匀速直线运动，在y
x y
方向做匀变速直线运动，物体的加速度不变，故A错误；
的
B．物体在y方向 速度先减小后增大，根据速度的合成法则可知物体的速度先减小后增大，故B正确；
CD．t=0时，物体的速度大小为
故C错误，D正确。
故选BD。
10. 如图所示，一个内壁光滑的 圆管轨道ABC竖直放置，轨道半径为R；O、A、D位于同一水平线上，
A、D间的距离为R；质量为m的小球(球的直径略小于圆管直径)，从管口A正上方由静止释放，要使小球
能通过C点落到AD区，则球经过C点时( )
A. 速度大小满足
B. 速度大小满足0≤v ≤
C
C. 对管的作用力大小满足 mg≤F ≤mg
C
D. 对管的作用力大小满足0≤F ≤mg
C
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【答案】AD
【解析】
【详解】AB．小球离开C点做平抛运动，落到A点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式
可得：竖直方向有
R= gt2
水平方向有
R=v t
C1
解得
v =
C1
小球落到D点时水平位移为2R，则有
2R=v t
C2
解得
v =
C2
故速度大小满足
≤v≤
c
故A正确，B错误．
CD．由于球的直径略小于圆管直径，所以过C点时，管壁对小球的作用力可能向下，也可能向上，当
v =
C1
向心力
＜mg
所以管壁对小球的作用力向上，根据牛顿第二定律得
mg-F =
c1
解得
N= mg
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C
F′= =2mg＞mg
所以管壁对小球的作用力向下，根据牛顿第二定律得
mg+F =
c2
解得
N′=mg
假设在C点管壁对小球的作用力为0时的速度大小为v ，则由向心力公式可得
C3
mg=
解得
v =
C3
v 在 ≤v≤ 范围内，所以满足条件．所以球经过C点时对管的作用力大小满足
C3 c
0≤F≤mg
c
故C错误，D正确。
故选AD。
11. 宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。如图
所示，已知双星的质量分别为m 和m，它们之间的距离为L，则双星的运行轨道半径r 和r 及运行周期T
1 2 1 2
分别为（ ）
A. ， B. ，
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【答案】BD
【解析】
【详解】根据牛顿第二定律得
解得
BD正确，AC错误。
故选BD。
12. 如图所示，水平圆盘绕过圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，A、B、C三个木块放置在圆盘上面的
同一条直径上。已知A的质量为2m，A与圆盘间的动摩擦因数为2μ；B和C的质量均为m，B和C与圆盘
间的动摩擦因数均为μ。OA、OB、BC之间的距离均为L，开始时，圆盘匀速转动时的角速度ω比较小，
A、B、C均和圆盘保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则下列说法正确
的是（ ）
A. 圆盘转动的角速度缓慢增大的过程中，C最先发生滑动
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B. 圆盘转动的角速度缓慢增大的过程中，A、B同时发生滑动
C. 若B、C之间用一根长为L的轻绳连接，则当圆盘转动的角速度满足 且缓慢增大时，
B与圆盘间的静摩擦力一直增大
D. 若A、B之间用一根长2L的轻绳连接，则当圆盘转动的角速度 时，A、B可与圆盘保持相对
静止
【答案】ACD
【解析】
【详解】AB ．三个物体恰好滑动时的角速度分别是
解得
圆盘转动的角速度缓慢增大的过程中，C最先发生滑动，B比A先滑动，A正确，B错误；
C．若B、C之间用一根长为L的轻绳连接，则当圆盘转动的角速度为 时，轻绳开始有拉力，
并且随着角速度的增大，B与圆盘间的静摩擦力增大。设角速度增加到ω 时，B开始向外滑动，对B、C
1
分别根据牛顿第二定律得
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所以当圆盘转动的角速度满足 且缓慢增大时，B与圆盘间的静摩擦力一直增大，C正确；
D．若A、B之间用一根长2L的轻绳连接，设二者恰好滑动时的角速度为ω，对B、A分别根据牛顿第二
2
定律得
解得
则当圆盘转动的角速度 时，A、B可与圆盘保持相对静止，D正确。
故选ACD。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. “启明星”研究小组设计了如图甲所示的装置来研究平抛物体的运动规律。让小球多次沿同一轨道运
动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。
（1）下列操作要求正确的是___________。
A．斜槽的末端不一定要保持水平
B．要求轨道光滑无摩擦
C．小球运动时不能与木板上的白纸（或方格纸）发生摩擦
D．小球可以从不同位置释放
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（2）图乙为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中坐标纸方格的边长均为 ，取重力加
速度大小 ，那么：
①相机的闪光频率为___________Hz；
②小球运动的水平分速度大小为___________m/s；
③小球经过B点时的速度大小为___________m/s。
【答案】 ①. C ②. 20 ③. 0.75 ④. 1.25
【解析】
【详解】（1）[1]A．斜槽的末端一定要保持水平，以确保小球水平抛出，A错误；
B．轨道不必光滑，只要每次小球从同一位置由静止释放，使小球做平抛运动的初速度大小相等即可，BD
错误；
C．小球运动时不能与木板上的白纸（或方格纸）发生摩擦，使小球只在重力作用下运动，C正确。
故选C。
（2）①[2]由题意可知，小球从A运动到B和从B运动到C的时间相等，设为T，竖直方向由匀变速直线
运动的推论可得
解得
故相机的闪光频率为
②[3]小球从A运动到B的过程，水平位移为3L，可得小球的水平分速度大小为
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂③[4]小球经过B点时的竖直分速度大小为
故小球经过B点时的速度大小为
14. 在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零
刻度线平齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设
法使它刚好沿纸上某个半径为 的圆周运动，钢球的质量为 ，重力加速度为 。
（1）用秒表记录运动 圈的总时间为 ，那么钢球做圆周运动时需要的向心力表达式为 ___________；
（2）通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为 ，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表
达式为 ___________；
（3）改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表
达式的目的，该图线的斜率表达式 ___________。（用前面已知的相关字母表示）
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]用秒表记录运动 圈的总时间为 ，那么钢球做圆周运动周期
需要的向心力表达式为
（2）[2]通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为 ，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂力表达式为
（3）[3]改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，由
可得
该图线的斜率表达式
15. 一物体在地面上受到的重力大小 为 ，现把物体放在以加速度为 竖直向上做匀加速直
线运动的火箭中，取地面重力加速度大小 ，地球半径 ，求当物体对火箭的压力
为 时。
（1）物体受到的万有引力的大小F；
（2）火箭离地面的高度h。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【详解】解：（1）设物体 的质量为m、加速度为a，物体对火箭的压力为 ，火箭对物体的支持力为 ，
则
解得
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（2）设当物体对火箭的压力为 时，地球的质量为M，引力常量为G
解得
16. 刀削面是北方的一种特色传统面食，操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图
所示，小面圈（视为质点）刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将
削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度大小为g，求落入锅内的小面圈刚
被削离时的速度大小 的范围。
【答案】
【解析】
【详解】根据 得
水平位移的范围
根据 得初速度 的范围为
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂17. 如图所示，质量为m的小球用细线悬挂于天花板的O点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加
速度大小为g。
（1）若悬挂小球的细线长为L，小球做匀速圆周运动的角速度为ω，求细线对小球的拉力F的大小；
（2）设小球运动的轨迹圆的圆心O＇到悬挂点O的距离为h，请写出小球做匀速圆周运动的角速度ω与h
的函数关系式；
（3）已知悬挂点O到水平地面（图中未画出）的高度 ，细线长为L，细线能承受的最大拉力是小
球所受重力的2倍，缓慢增大小球的角速度，求小球的落地点到悬挂点O的距离s。
0
【答案】（1） ；（2） ；（3） 。
【解析】
【详解】（1）设细线偏离竖直方向的角度为θ
解得
（2）设细线长为L＇，细线偏离竖直方向的角度为θ＇
可得
（3）当细线承受的拉力是小球所受重力的2倍时，细线被拉断，小球做平抛运动，设此时细线偏离竖直方
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂向的角度为α，小球做匀速圆周运动的半径为r，线速度大小为v
解得
小球到地面的高度
设小球做平抛运动的水平位移大小为x，在空中运动的时间为t
解得
设悬挂点 在地面的投影点为P点，小球落地点为Q点，两点间的距离为s
解得
18. “东方红一号”是20世纪70年代初中国发射的第一颗人造地球卫星，迄今仍在轨运行。其发射过程
简化如下：卫星在酒泉卫星发射中心发射，由“长征一号”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂轨道上，A点距地面的高度为h，卫星飞行若干圈后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示。设卫星在预
定圆轨道做匀速圆周运动的角速度为ω，地球表面重力加速度大小为g，地球的半径为R，求：
（1）卫星从近地点A到远地点B速度大小的变化情况；
（2）卫星经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；
（3）椭圆轨道运行周期T 与圆轨道运行周期T 的比值。
1 2
【答案】（1）卫星从近地点 A 到远地点 B 速度逐渐变小；（2） ；（3）
【解析】
【详解】（1）根据开普勒第二定律，卫星从近地点A到远地点B速度逐渐变小。
（2）在地球表面有
根据牛顿第二定律有
得卫星经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小为
（3）卫星在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力，设轨道的半径为L
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则椭圆轨道的半长轴可表示为
根据开普勒第三定律得
解得
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