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微专题 7 实验：探究小车速度随时间变化的规律
1．求纸带某点瞬时速度v＝。2.求a方法：(1)v－t图像求斜率；(2)逐差法求加速度a＝。3.
n
小车做匀变速的判定方法：(1)v－t图像为一条倾斜直线；(2)在误差允许范围内连续相等时
间内位移差相等。4.通过光电门的速度v＝。
1．用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了如图所示的一条纸带。
(1)电火花计时器使用的是________V的________(选填“直流”或“交流”)电源；计时器打
点的时间间隔为0.02 s，每隔4个点取1个计数点，依次得到了O、A、B、C、D几个计数
点。
(2)小车由静止开始运动，则纸带的________(选填“左”或“右”)端与小车相连。
(3)用毫米刻度尺量得OA＝1.20 cm，OB＝2.80 cm，OC＝4.80 cm，OD＝7.20 cm，打B点时
纸带的速度大小为________m/s，纸带运动的加速度大小为________m/s。
(4)如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值
比实际值________(选填“偏大”或“偏小”)。
答案 (1)220 交流 (2)左 (3)0.18 0.40 (4)偏小
2．利用如图甲所示的装置研究小车的匀变速直线运动。
(1)实验中，必要的措施是________。
A．细线必须与长木板平行
B．小车必须具有一定的初速度
C．小车质量远大于钩码质量
D．平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G是打出的纸带上7个连续的计数点，每两个计数点
之间还有四个点未画出，打点计时器每0.02 s打一个点。则由图乙求得打F点时小车的瞬时
速度v ＝________(保留2位有效数字)；
F
(3)图丙是根据实验数据画出的v2－2s图线(s为各点至同一起点的距离)，由图线可知：小车
的加速度为________。(结果保留2位有效数字)
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料答案 (1)A (2)0.14 m/s (3)0.50 m/s2
解析 (1)该实验目的是研究小车做匀变速直线运动，只要保证小车做匀加速运动即可，对
初速度、小车质量与钩码质量关系、是否平衡摩擦力没有要求，为保证小车做匀变速直线运
动细线必须与长木板平行。故选A。
(2)相邻两个计数点之间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s
打F点时小车的瞬时速度v ＝ m/s＝0.14 m/s
F
(3)根据匀变速直线运动的速度位移的关系式有
v2－v2＝2as，即v2＝v2＋2as
0 0
由此可知在v2－2s图像中，
纵轴截距表示初速度的平方，斜率表示加速度，
因此a＝k＝＝0.50 m/s2。
3．(2024·重庆渝北阶段练习)某实验小组成员设计了一个测量当地重力加速度的实验，装置
如图甲所示，电磁铁和光电门固定在铁架台上。
(1)先用游标卡尺测量铁球的直径，示数如图乙所示，则小球直径d＝________ cm。
(2)给电磁铁通电，将铁球吸附在电磁铁下面，用刻度尺测出电磁铁下表面到光电门的距离
h，给电磁铁断电，铁球自由下落通过光电门，与光电门连接的数字计时器显示铁球通过光
电门遮光时间t，保持电磁铁的位置不变，多次改变光电门的位置，重复实验，测得多组
h、t 的值，作 h－图像，则作出的图像应是图丙中的图线________(选填“a”“b”或
“c”)，若图线的斜率为k，则当地的重力加速度g＝________(用d和k表示)。
答案 (1)1.170 (2)a
解析 (1)铁球的直径d＝11 mm＋0.05 mm×14＝11.70 mm＝1.170 cm。
(2)由h－＝，v＝，得h＝＋·
因此图线为a。
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料若图线的斜率为k，则＝k，解得g＝。
4．(2022·云南师大附中高三月考)用图甲装置可以测量滑块的加速度。气垫导轨上相隔一定
距离的两处装有两个光电传感器 1、2，滑块上固定一遮光条，滑块与遮光条的总质量为
M，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相
连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器1、2时，通过计算机可以
得到电压U随时间t变化的图像。
(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂槽码)置于气垫导轨上，轻推滑块，计算机屏幕上显示的
电压U随时间t变化的图像如图乙所示。则要将气垫导轨右侧________(填“调低”或“调
高”)；
(2)用游标卡尺测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝________ mm；
(3)若图乙是正确操作所得图像(t 、t 很小且 t<t≪t)，则滑块运动的加速度大小 a＝
1 2 2 1
________(用d、t 、t 、t表示)，此测量值与真实加速度相比________(填“偏大”或“偏
1 2
小”)，在这个实验中，两个光电传感器的距离适当________(填“大”或“小”)一些，误差
较小。
答案 (1)调低 (2)9.50 (3) 偏大 大
解析 (1)因为t<t，
2 1
所以滑块经过光电传感器1的速度小于经过光电传感器2的速度，
所以滑块做加速运动，则应将右端调低。
(2)20分度的游标卡尺精度为0.05 mm，游标卡尺的主尺读数为9 mm，
则d＝9 mm＋10×0.05 mm＝9.50 mm
(3)在极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度，故通过光电传感器1的速度为v＝
1
经过光电传感器2的速度为v＝
2
根据速度时间公式可得v＝v＋at，
2 1
解得a＝
真实值a ＝<a，即测量值偏大。
真
若t≫＋，则误差较小，所以两个光电传感器的距离适当大一些，误差较小。
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料5．某研究性学习小组用图甲所示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：
①安装实验器材，调节试管夹使小铁球、光电门和纸杯在同一竖直线上；
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间
t，并用刻度尺(图上未画出)测量两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的
平均速度v；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作，测出多组(h，t)，计算
出对应的平均速度v；
④画出v－t图像。
请根据实验，回答如下问题：
(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v ，当地的重力加速度为g。则小铁球通过两光电门间
0
平均速度v的表达式为________；(用v、g和t表示)
0
(2)实验测得的数据如表：
实验次数 1 2 3 4 5 6
h(cm) 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00
t(s) 0.069 0.119 0.159 0.195 0.226 0.255
v(m/s) 1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.35
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料请在图乙坐标纸上画出v－t图像；
(3)根据v－t图像，可以求得当地重力加速度g＝________ m/s2，小球通过光电门1时的速度
为________ m/s。(以上结果均保留两位有效数字)
答案 (1)v＝v＋gt (2)见解析图 (3)9.7(9.6～9.8均可) 1.1
0
解析 (1)根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，可得小铁球
通过两光电门间平均速度v的表达式为v＝v＋gt
0
(2)根据数据作出v－t图像，如图所示
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料(3)小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v＝v＋gt，
0
所以v－t图像的斜率表示g，
所以当地重力加速度g＝2k≈9.7 m/s2
根据v－t图像得出v＝1.1 m/s。
0
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