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题型突破卷 6 应用题(二)
专项4：利用长方体、正方体的特征解决问题
13．超市要将一个长 3米、宽 0.6米、高 0.8米的玻璃台各边都安上
角铁，至少需要多少米角铁？
14．有一根1 m长的铁丝，围成一个正方体框架后还剩 16 cm，这个
正方体框架的棱长是多少厘米？
15．一根铁丝恰好可以围成一个棱长为 9 cm的正方体框架，如果用
同样长的铁丝围一个长 13 cm，宽 8 cm 的长方体框架，高是多少
1/ 9厘米？
专项5：运用长方体、正方体表面积计算公式解决相关问题
16．做如图所示的长方体手提袋，至少需要多少平方厘米的纸？(接
头处忽略不计)
17．某宾馆的大厅里有 4 根长为 8 分米，宽为 8 分米，高为 40 分米
的长方体水泥柱，为迎接“国庆节”的到来，要在柱子的四周包
上彩纸，至少需要彩纸多少平方米？
2/ 918．有两个长方体糖果盒，长、宽、高分别是10 cm，6 cm，2 cm，
用包装纸将它们全封闭包装在一起拼成一个新的长方体。
(1)请你设计出三种方案，写出所拼成的长方体的长、宽、高，并计
算出每种方案拼成的长方体的表面积。
方案 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积 (cm2)
1
2
3
(2)哪种方案最省包装纸？你发现了什么？
19．一个长方体正好可以切成 5 个同样大小的正方体，切成的 5 个
正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了 200 平方厘米，求
3/ 9原来长方体的表面积。
专项6：运用长方体、正方体体积计算公式解决相关问题)
20．青岛第一实验小学的沙坑长3.5 m，宽1.5 m，深0.6 m。
(1)填满这个沙坑，需要多少立方米的细沙？
(2)一辆车每次运送 2 m3的细沙，这辆车至少需要运多少次才能填满
这个沙坑？
4/ 921．将一个长6 dm，宽4 dm，高5 dm的长方体木块，锯成棱长为 2
dm的小正方体，可以锯成多少个？
22．一个长方体水槽，长 30 cm，宽 15 cm，高 80 cm，装满一水槽
水，倒入一个正方体玻璃鱼缸中，水面上升了多少？
5/ 923．一个长方体，如果高增加 2 cm，就变成了一个正方体，这时表
面积比原来增加了56 cm2。原来长方体的体积是多少立方厘米？
6/ 9答案
13．(3＋0.6＋0.8)×4＝17.6(米)
答：至少需要17.6米角铁。
14．1 m＝100 cm
(100－16)÷12＝7(cm)
答：这个正方体框架的棱长是7 cm。
15．(9×12－13×4－8×4)÷4＝6(cm)
答：高是6 cm。
16．(25×35＋35×10)×2＋25×10＝2700(cm2)
答：至少需要2700 cm2的纸。
[点拨] 手提袋无盖，只有五个面。
17．8分米＝0.8米 40分米＝4米
0．8×4×4×4＝51.2(平方米)
答：至少需要彩纸51.2平方米。
18．(1)
方案 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm2)
1 20 6 2 344
2 10 6 4 248
3 12 10 2 328
7/ 9(2)拼成长 10 cm，宽 6 cm，高 4 cm 的长方体的方案最省包装纸。
发现：两个小长方体重合的面的面积越大，拼成的大长方体表面
积越小。(发现不唯一，合理即可)
19．(200÷8)×6×5－200＝550(平方厘米)
答：原来长方体的表面积是550平方厘米。
[点拨] 一个长方体切成 5个同样大小的正方体，需要切 4次，一
共增加了2×4＝8(个)面，正方体每个面的面积是 200÷8＝25(平方
厘米)，再用 5 个正方体的表面积的和减去增加的表面积就得出
原来长方体的表面积。
20．(1)3.5×1.5×0.6＝3.15(m3)
答：填满这个沙坑，需要3.15 m3的细沙。
(2)3.15÷2≈2(次)
答：这辆车至少需要运2次才能填满这个沙坑。
21．6÷2＝3(个) 4÷2＝2(排)
5÷2≈2(层) 3×2×2＝12(个)
答：可以锯成12个。
8/ 9[点拨] 长6 dm 可锯成 3个，宽 4 dm 可锯成 2排，而高 5 dm 则
只能锯成2层。
22．4 dm＝40 cm
30×15×80÷(40×40)＝22.5(cm)
答：水面上升了22.5 cm。
[点拨] 注意看清各数据的单位。
23．56÷4÷2＝7(cm) 7－2＝5(cm) 7×7×5＝245(cm3)
答：原来长方体的体积是245 cm3。
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