文档内容
第五章 三角函数
时间：120 总分：120分
一、单选题（每题4分，共48分）
1．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由题意， ，故选：D．
2．函数 是( )
A．最小正周期为 的奇函数 B．最小正周期为 的奇函数
C．最小正周期为 的偶函数 D．最小正周期为 的偶函数
【答案】B
【解析】该函数为奇函数，其最小正周期为 故选
3．终边在直线y＝－x上的所有角的集合是( )
A．{α|α＝k·360°＋135°，k∈Z}
B．{α|α＝k·360°－45°，k∈Z}
C．{α|α＝k·180°＋225°，k∈Z}
D．{α|α＝k·180°－45°，k∈Z}
【答案】D
【解析】直线y＝﹣x过原点，它是第二、四象限角的平分线所在的直线，
故在0°～360°范围内终边在直线y＝﹣x上的角有两个：135°，315°．
因此，终边在直线y＝﹣x上的角的集合
S＝{α|α＝135°+k•360°，k∈Z}∪{α|α＝315°+k•360°，k∈Z}
＝{α|α＝135°+2k•180°，k∈Z}∪{α|α＝135°+（2k+1）•180°，k∈Z}＝{α|α＝135°+k•180°，k∈Z}．
或者表示为S＝{α|α＝k·180°－45°，k∈Z}．
故选：D．
4．将函数 的图像向右平移 个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由已知得平移后的图像所对应的函数解析式是 ，故选
5．函数y＝－2sinx－1，x∈ 的值域是( )
A．[－3，1] B．[－2，1]
C．(－3，1] D．(－2，1]
【答案】D
【解析】由正弦曲线知y＝sin x在 上，－1≤sin x< ，
所以函数y＝－2sin x－1，x∈ 的值域是(－2，1].故选D．
6．已知角 的终边经过点 ，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】角 的终边经过点 ，
由 ，可得 ，所以 .
所以 .
故选D.
7．设 ， ， 则有（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【 解 析 】 因 为 ， ，
，，由正弦函数在 为增函数，所以 ，在 上
，所以 ，所以可得 ，故选择A
f(t ) f(t) f( )1
8．若 f(x)2cos(x)m ，对任意实数 t 都有 4 ，且 8 ．则实数 m
的值等于（ ）
A．1 B．-3或1 C． 3
D．-1或3
【答案】B
【解析】
2
f(t ) f(t)T 4 f( )2cos( )mm2sin1
4 2 8 2 ,又
f(t ) f(t) f( ) f(0)2cos()m2cosmcos0sin11或-3
4 4
故选B．
9．函数 的一个单调增区间是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D【解析】由诱导公式原三角函数可化为 ， 原函数的单调递增
区间即为函数 的单调递减区间，由 ，可得所求函
数的单调递增区间为 ，故原函数的一个单调增区间为 ．
10．函数 的最小正周期是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】作出函数 的图象如下图所示，
由图象可知，函数 的最小正周期为 ，故选：A。
11．已知函数f(x)= lnx-x，若在△ABC中，角C是钝角，则 ( )
A．f(sinA)>f(cosB) B．f(sin A)
