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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
东城区 2022—2023 学年度第二学期期末统一检测
初一数学
1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间100分钟．
考
2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育ID号．
生
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
须
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
知
5．考试结束后，请将答题卡交回．
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据盖住的点是第四象限的点，结合第四象限内点的坐标特征求解．
【详解】解：因为盖住的点是第四象限的点，
所以小手盖住的点的坐标可能为 ，
故选：D．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象
限的符号特点分别是：第一象限（ ， ）；第二象限（ ， ）；第三象限（ ， ）；第四象限（ ，
）．
2. 4 的算术平方根是（ ）
A. 2 B. ±2 C. 16 D. ±16
【答案】A
【解析】
【分析】试题分析：利用算术平方根的定义计算即可得到结果．
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【详解】解：∵22=4，
∴4的算术平方根是2.
故选：A.
3. 下列调查方式，最适合全面调查的是（ ）
A. 检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B. 了解某班学生一分钟跳绳成绩
C. 了解北京市中学生视力情况 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力
【答案】B
【解析】
【分析】根据抽样调查和全面调查的概念，联系实际判断即可．
【详解】解：A.检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准适合抽样调查，不符合题意；
B.了解某班学生一分钟跳绳成绩适合全面调查，符合题意；
C.了解北京市中学生视力情况适合抽样调查，不符合题意；
D.调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查抽样调查和全面调查的适用情况，根据实际情况，难以做到全面调查的和具有破坏
性的都不适合全面调查，明确哪些情况选用全面调查的方式是解题的关键．
4. 若 是关于 ， 的二元一次方程 的解，则 的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】将方程的解代入原方程即可求出未知数m，则问题的解．
【详解】∵ 是方程 的解，
∴将 代入 中，有 ，
解得 ，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的知识，解答时注意不要将x、y的值混淆造成错误．
5. 实数 ， 对应的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
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A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据数轴得出a和b的范围，进而得出 ， ，根据有理数运算法则逐一判断即可．
【详解】解：由数轴可得： ， ，
∴ ， ，
∴ ， ， ， ，
故A、B、C错误，D正确，
故选：D．
【点睛】本题考查了利用数轴判断式子的正负，有理数运算和符号之间的关系，乘、除法注意：同号得正，
异号得负．
6. 如图，直线 ， 相交于点 ， ，垂足为点 ．若 ，则 的度数为
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据垂直的定义和平角的定义计算即可．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
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∴ ，
故选：C．
【点睛】本题考查了垂直的定义，角的和差计算，正确识别各角之间的关系是解题的关键．
7. 如图，在数轴上，与表示 的点最接近的点是（ ）
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
【答案】B
【解析】
【分析】先估算出 的大小，然后再与点 、 、 、 所在数轴上表示的数相对比即可得到答案．
【详解】解： ， ， ，
且 接近于1，
点Q表示的数在 之间且接近1，
点P表示的数在 之间且接近3，
点 表示的数在 之间，
点 表示的数大于4，
与表示 的点最接近的点是Q，
故选：B．
【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．
8. 已知二元一次方程组 则 的值为（ ）
A. B. C. 1 D. 3
【答案】C
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【解析】
【分析】两方程相加，然后可整体求出 的值．
【详解】解：两方程相加得： ，
则 ，
故选：C．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，在求二元一次方程组中两个未知数的和或差的时候，有
时可以采用把两个方程直接相加或相减的方法，而不必求出两个未知数的具体值．
9. 如图为小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．
已知当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50千克、70千克．若小
丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为 千克，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由图可得，小丽的重量为50千克，且进入电梯后，警示音没有响起，小欧的重量分别为 70千克．
且进入电梯后，警示音响起，分别列出不等式即可求解．
【详解】由题意可知：
当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起，小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x千克，由图可
知：
小丽的重量为50千克，且进入电梯后，警示音没有响起，所以此时电梯乘载的重量 ，解得
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因为小欧的重量为70千克．且进入电梯后，警示音响起，所以此时电梯乘载的重量 ，
解得
因此 的取值范围是
故选：A
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是根据题意找到不等关系．
10. 2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022
年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图
提供的信息，下列结论正确的是（ ）
①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升；
②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年；
③2018—2022年进口额年增长率持续下降；
④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元
A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④
【答案】A
【解析】
【分析】根据条形统计图和折线统计图逐一判断即可．
【详解】解：由图可得：2018年进口额的年增长率为 ，进口额为14.4，2019年进口额的年增长率为
，进口额为14.3，与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升，故①
说法正确； 2018年到2022年，进口额分别为：14.1，14.3，14.2，17.4，18.1，从2018年到2022年，最多
的是2022年，故②说法正确；2018—2020年进口额年增长率持续下降,2020—2021年；进口额年增长率上
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升,故③说法错误； ，与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元，故④说法正确，
综上，结论正确的是①②④，
故选：A．
【点睛】本题考查了条形统计图和折线统计图，从统计图中获取有用的信息是解题的关键．
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
11. “m的2倍与5的和是正数”可以用不等式表示为 ___．
【答案】2m+5>0
【解析】
【分析】直接根据正数大于0列出不等式即可．
【详解】解：由题意知：2m+5>0，
故答案为：2m+5>0．
【点睛】本题考查一元一次不等式 的应用，理解题意，正确列出不等式是解答的关键．
12. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为
合理，这一想法体现的数学依据是______．
【答案】垂线段最短
【解析】
【分析】根据垂线段最短的性质求解即可．
【详解】解：∵垂线段最短，
∴行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理．
故答案为：垂线段最短．
【点睛】本题考查垂线的性质，关键是掌握垂线的两条性质，明白垂线段最短．
13. 北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，全长7.8千米．如图是利用平面直角坐标系画出 的中轴线及其沿
线部分地点分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向，表示天安门的点的坐标
为 ，表示王府井的点的坐标为 ，则表示永定门的点的坐标为______．
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【答案】
【解析】
【分析】根据题意建立坐标系，即可求解．
【详解】解，根据题意建立如下坐标系，
∴表示永定门的点的坐标为 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了图形与坐标，正确建立坐标系是解题的关键．
14. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点
O′，点O′所对应的数值是_______．
【答案】
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【解析】
【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明⊙O'之间的距离为圆的周长=π，由此
即可确定O′点对应的数
【详解】因为圆的周长为πd=1×π=π，
所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO′=π
即O′点对应的数是π；
故答案为：π
【点睛】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题需注意：确定点O'的符号后，点O'所表示的数
是距离原点的距离．
15. 如图，将含有 的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果 ，那么
______°．
【答案】40
【解析】
【分析】首先根据题意求出 ，然后根据平行线的性质求解即可．
【详解】解：如图，
∵
∴
∵
∴ ．
故答案为：40．
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【点睛】本题主要考查了平行线 的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
16. 如图，一块边长为10米的正方形花园，在上面修了一条道路，路的宽都是1米，其余部分种上各种花
草，则种植花草的面积是______平方米．
【答案】81
【解析】
【分析】可以根据平移的性质，种植花草的面积相当于一条边长为 米的正方形面积，据此求解即
可．
【详解】解：由平移的性质可知，种植花草的面积相当于一条边长为 米的正方形面积，
∴种植花草的面积 （平方米） ．
故答案为：81．
【点睛】本题考查了平移在实际中的应用，将两条小路平移至正方形的边上，使种植花草的面积等于一个
正方形的面积是解决此题的关键．
17. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．书中记载了一个数学问题：
“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”其大意是：“用一
根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，绳子比长木短1尺，问长木多少尺？”
设绳长 尺，木长 尺，可列方程组为_______________．
【答案】
【解析】
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【分析】直接根据“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 尺．将绳子对折再量长木，绳子比长木短
1尺”即可列出方程组．
【详解】根据题意可直接列出方程组： ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用．理解题意找出等量关系是解答本题的关键．
18. 在平面直角坐标系 中，若一个多边形的顶点都在格点（点的横、纵坐标均为整数）上，则称该多
边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为 ，边界上的格点数记为 ．如图，
是格点三角形，对应的 ， ， ．
（1）图中格点四边形 对应的S为______；
（2）已知格点多边形的面积可以表示为 ，其中 ， 为常数．若某格点多边形对应的
， ，则 ______．
【答案】 ①. 3 ②. 79
【解析】
【分析】（1）理解题意，观察图形，即可求得结论；
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（2）先计算格点四边形 的N和L，根据格点多边形的面积 ，结合图中的格点
及格点四边形 ，建立方程组，求出a，b即可求得S．
【详解】解：（1）观察图形，可得 ，
故答案为：3；
（2）观察图形，可得格点四边形 中， ， ，
根据格点 及格点四边形 中的S、N、L的值可得，
，
解得 ，
∴ ，
将 ， 代入可得 ．
故答案为：79．
【点睛】本题考查新型定义问题，理解题意，建立方程组求解是解题的关键．
三、解答题（本题共 54分，第19-23题每小题5分，第24题4分，第25题5分，第26题6
分，第27-28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】先算算式平方根，立方根以及绝对值，二次根式的化简，再算加减法，即可求解．
【详解】
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．
【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握算式平方根，立方根，二次根式的化简以及绝对值的概念是
解题的关键．
20. 解方程组：
【答案】
【解析】
【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．
【详解】解： ，
由②得： ③，
把③代入①得： ，即 ，
把 代入③得： ，
则方程组的解为 ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法解方程是解本题的关键．
21. 解不等式组： ，并求出它的整数解．
【答案】它的整数解为x=3或4．
【解析】
【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解
集，然后找出其中的整数解即可．
【详解】解不等式①，得 x＞2，
解不等式②，得 x≤4，
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故原不等式组的解集为2＜x≤4．
故它的整数解为x=3或4．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式
解集的公共部分．不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．
22. 请将下面的证明过程补充完整：
如图，在四边形 中， ， ， ， 的角平分线交 于点
，求证： ．
证明：∵ 平分 ， （已知），
∴ （理由：_______________）．
∵ （已知），
∴__________ （理由：_______________）．
∵ （已知），
∴ __________（等量代换）．
∴ （理由：_______________）．
【答案】角平分线的定义； ；两直线平行，内错角相等； ；同位角相等，两直线平行
【解析】
【分析】先由角平分线的定义得出 ，再根据平行线的性质得出 的度数，等量代换得
到 ，即可证明 ．
【详解】证明：∵ 平分 ， （已知），
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∴ （理由：角平分线的定义）．
∵ （已知），
∴ （理由：两直线平行，内错角相等）．
∵ （已知），
∴ （等量代换）．
∴ （理由：同位角相等，两直线平行）．
故答案为：角平分线的定义； ；两直线平行，内错角相等； ；同位角相等，两直线平行．
【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，掌握相关定义和性质是解题的关键．
23. 一个数值转换器如图所示：
（1）当输入的 值为16时，输出的 值是______；
（2）若输入有效的 值后，始终输不出 值，则所有满足要求的 的值为______；
（3）若输出的 值是 ，请直接写出两个满足要求的 的值．
【答案】（1）
（2）0，1 （3） ，
【解析】
【分析】（1）根据运算规则即可求解；
（2）根据0的算术平方根是0，1的算术平方根是1即可判断；
（3）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数．
【小问1详解】
解：当 时，取算术平方根 ，不是无理数，
继续取算术平方根 ，不是无理数，
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继续取算术平方根得 ，是无理数，所以输出的y值为 ；
故答案为： ；
【小问2详解】
解：当 ，1时，始终输不出y值．因为0的算术平方根是0，1的算术平方根是1，一定是有理数；
故答案为：0，1；
【小问3详解】
解：25的算术平方根为5，5的算术平方根是 ，
∴ ， 都满足要求．
【点睛】本题考查了算术平方根的计算和无理数的判断，正确理解给出的运算方法是关键．
24. 如图，三角形 的顶点坐标分别为 ， ， ．若将三角形 向右平移4
个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形 ，其中点 ， ， 分别是点 ， ， 的
对应点．
（1）画出三角形 ；
（2）若三角形 内有一点 经过上述平移后的对应点为 ，写出点 的坐标：（______，
______）；
（3）若点 在 轴上且三角形 的面积为4，直接写出点 的坐标．
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【答案】（1）见解析 （2） ， ；
（3）点D的坐标为 或 ．
【解析】
【分析】（1）根据平移的性质画出图形，即可求解；
（2）根据平移的性质即可求解；
（3）设点D的坐标为 ，根据三角形面积为4列方程求解即可．
【小问1详解】
如图1，三角形 即为所求，
【小问2详解】
∵将三角形 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形 ，
∴点 的坐标为 ；
故答案为： ， ；
【小问3详解】
设点D的坐标为 ，
由题意可得： ，
解得： ，
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∴点D的坐标为 或 ．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形变换——平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
25. 图为国家节水标志，节水标志各部分的含义为：灰色的圆形代表地球，标志留白部分像一只手托起一
滴水，手又像一条蜿蜒的河流，象征滴水汇成江河．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情
况进行了调查，通过简单随机抽样调查获得了50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据
后的不完整统计表、统计图．
月均用水量频数分布表
分组 频数
4
12
9
5
4
2
合计 50
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）表中 的值为______，请补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中，月均用水量为“E： ”的扇形的圆心角是______°；
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（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使
的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
【答案】（1） ，见解析
（2）
（3）月均用水量应该定为5吨，理由见解析
【解析】
【分析】（1）用总人数乘以C组所占比例可得a的值，进而补全统计图即可；
（2）用 乘以E组所占的比例即可得到E组对应的扇形的圆心角；
（3）根据 ，且调查的50个家庭中A组，B组，C组之和为30个家庭，可知月均用水量应
该定为5吨．
【小问1详解】
解：由题意得： ，
补全频数分布直方图如图：
【小问2详解】
解：月均用水量为“E： ”的扇形的圆心角是： ，
故答案为： ；
【小问3详解】
解：月均用水量应该定为5吨；
理由：∵ ，且A组，B组，C组之和为30个家庭，
∴若要使 的家庭水费支出不受影响，我觉得家庭月均用水量应该定为5吨．
【点睛】本题考查读频数分布直方图，频数分布表以及扇形统计图的能力，用样本估计总体，解决本题的
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关键是利用统计图获取信息，认真观察、分析、研究统计图，作出正确的判断和解决问题．
26. 已知，直线 ，点 为直线 上一定点，射线 交 于点 ， 平分 ，
．
（1）如图1，当 时， ______°；
（2）点 为线段 上一定点，点 为直线 上的一动点，连接 ，过点 作 交直线
于点 ．
①如图2，当点 在点 右侧时，求 与 的数量关系；
②当点 在直线 上运动时， 的一边恰好与射线 平行，直接写出此时 的度数（用
含 的式子表示）．
【答案】（1）60 （2）① ；② 或
【解析】
【分析】（1）由平行线的性质得 ，由平角的定义得 再
由角平分线的定义求解即可；
的
（2）①过点P作 ，则 ，根据平行线 性质和等量代换即可求解；②先由平行
线的性质和角平分线可得 ，当 时，延长 交 于点H，根据平行线的性
质即可求解；当 时，过点P作 ，则 ，根据平行线的性质即可求解．
【小问1详解】
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解：∵ ，
∴
∵
∴
∴
∵ 平分 ，
∴ ，
故答案为：60；
【小问2详解】
①过点P作 ，则 ，如图，
∴ ， ，
∵ ，
∴ 即 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
②∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ 平分 ，
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∴ ，
如图，当 时，延长 交 于点H，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
当 时，如图所示，过点P作 ，则 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ 即 ，
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∴ ，
∵ ，
∴ ，
故 的度数为 或 ．
【点睛】本题考查了平行线性质的综合应用，熟练掌握平行性的性质是解题的关键．
27. 围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．某商家销售A、B两种
材质的围棋，每套进价分别为200元、170元，下表是近两个月的销售情况：
销售数量
销售时
销售收入
段
A种材质 B种材质
第一个
3套 5套 1800元
月
第二个
4套 10套 3100元
月
（1）求A、B两种材质的围棋每套的售价．
（2）若商家准备用不多于5400元的金额再采购A、B两种材质的围棋共30套，求A种材质的围棋最多能
采购多少套？
（3）在（2）的条件下，商店销售完这30套围棋能否实现利润为1300元的目标？请说明理由．
【答案】（1）A种材质的围棋每套的售价为250元，B种材质的围棋每套的售价为210元；
（2）A种材质的围棋最多能采购10套；
（3）商店销售完这30套围棋能实现利润为1300元的目标；理由见解析．
【解析】
【分析】（1）设A种材质的围棋每套的售价为x元，B种材质的围棋每套的售价为y元，根据表格中的销
量和收入列方程组求解即可；
（2）设A种材质的围棋采购a套，则B种材质的围棋采购 套，根据“用不多于5400元的金额再采
购A、B两种材质的围棋共30套”列不等式求解即可；
（3）设销售利润为w，根据题意列出一次函数解析式，然后利用一次函数的性质求解．
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【小问1详解】
解：设A种材质的围棋每套的售价为x元，B种材质的围棋每套的售价为y元，
由题意得： ，
解得： ，
答：A种材质的围棋每套的售价为250元，B种材质的围棋每套的售价为210元；
【小问2详解】
解：设A种材质的围棋采购a套，则B种材质的围棋采购 套，
由题意得： ，
解得： ，
所以a的最大值为10，
答：A种材质的围棋最多能采购10套；
【小问3详解】
解：商店销售完这30套围棋能实现利润为1300元的目标；
理由：设销售利润为w，
由题意得： ，
∵ ，
∴w随a的增大而增大，
∵a的最大值为10，
∴当 时，w取最大值1300，
即商店销售完这30套围棋能实现利润为1300元的目标．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解答本题的关
键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列出方程组、不等式以及一次函数解析式．
28. 在平面直角坐标系 中，对于点 ，点 ，定义 与 中的值较大的为
点 ， 的“绝对距离”．记为 ．特别地，当 时，规定 ，
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例如，点 ，点 ，因为 ，所以点 ， 的“绝对距离”为 ，记为
．
（1）已知点 ，点 为 轴上的一个动点．
①若 ，求点 的坐标；
② 的最小值为______；
③动点 满足 ，所有动点 组成的图形面积为64，请直接写出 的值．
（2）对于点 ，点 ，若有动点 ，使得 ，请直接写出
的取值范围．
【答案】（1）①点 的坐标为 或 ；②1；③ ；
（2）
【解析】
【分析】（1）①设 ，根据 可得 ，求出b即可得到点 的坐标；
②根据点A、B 的纵坐标之差的绝对值是1可得 的最小值为1；
③判断出点C在以 为中心，以 为边长的正方形上，然后根据点 组成的图形面积为64计算即
可；
（2）根据点D、E的纵坐标之差的绝对值为5，可知点M到点D、E的横坐标的距离之和小于等于5，然
后分情况列出不等式求出 的取值范围即可．
【小问1详解】
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解：①设 ，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴点 的坐标为 或 ；
②∵ ，设 ，
∴ ，
∴ 的最小值为1；
③∵ ，点 满足 ，
∴点C在以 为中心，以 为边长的正方形上，如图，
∴ ，
∴ ；
【小问2详解】
解：∵点 ，点 ，
∴点D、E的纵坐标之差的绝对值为5，
∵有动点 ，使得 ，
∴ ，
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①当 时，由题意得： ，
解得： ，
∴
②当 时， ，符合题意；
③当 时，由题意得： ，
解得： ，
∴
综上，若有动点 ，使得 ， 的取值范围为 ．
【点睛】本题考查了新定义，坐标与图形性质，正确理解“绝对距离”的定义是解题的关键．
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