文档内容
2022-2023 学年北京二中朝阳学校八年级（上）
月考数学试卷（11 月份）
一、选择题
1. 如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色.现在要从编号为①‒④的小方格中选出1个
也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
2. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. x2+3x+2＝（x+1）（x+2） B. 3x2﹣3x+1＝3x（x﹣1）+1
C. m（a+b）＝ma+mb D. （a+2）2＝a2+4a+4
3. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 分式 与 的最简公分母是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图， ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小
为（ ）△
A. 40° B. 50° C. 80° D. 100°
6. 已知 ABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所
对的顶点△重合于点M，点M一定在（ ）.的
A. ∠A 平分线上 B. AC边的高上 C. BC边的垂直平分线上 D. AB边的中线上
7. 对于任意的实数 ，总有意义的分式是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，已知∠MON及其边上一点A，以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM，ON于点B和C，
再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B，错误的结论是（ ）.
.
A B. ∠OCB＝90° C. ∠MON＝30° D. OC＝2BC
二、填空题
的
9. 点 M（3，﹣4）关于 x 轴 对称点的坐标是_________．
10. 请写出一个只含有字母x的分式，当x=3时分式的值为0，你写的分式是__________．
11. 一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和为______．
12. 分式 约分的结果是 _____．
13. 如图，BE与CD交于点A,且∠C ＝∠D.添加一个条件：____________________，使得 ABC ≌△AED
. △14. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使顶点A，C重合，折痕为EF.若∠BAE=28°，则∠AEF的大小为
_______________°.
15. 如图，等边 ABC中，AD是BC边上的中线，且AD＝4，E，P分别是AC，AD上的动点，则CP+EP
的最小值等于__△_____________.
16. 我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了
的展开式（按a的次数由大到小顺序排列）的系数规律．
（例：第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应 展开式中各项
的系数．）
（1） 展开式中 的系数为_______；
（2） 展开式中各项系数的和为_______．
三、解答题.
17 计算： ．
18. 计算： ．
19. 分解因式： ．
20. 分解因式： ．
21. 已知 ，求代数式 的值．
22. 如图，在 ABC和 ADE中，∠BAC＝∠DAE ，AD＝AE.连接BD,CE,∠ABD＝∠ACE. 求证：AB＝AC.
△ △
23. 老师给同学们布置了一个在平面内找一点，使该点到等腰三角形的三个顶点的距离相等”的尺规作图
任务：
下面是小聪同学设计 的尺规作图过程：
已知：如图， 中， ．
求作：一点P，使得 ．
作法：
①作 的平分线 交 于点D；
②作边 的垂直平分线 ， 与 相交于点P；③连接 ， ．
所以，点P就是所求作的点
根据小聪同学设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形．（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵ ， 平分 交 于点D，
∴ 是 的垂直平分线：（ ）（填推理依据）
∴ ．
∵ 垂直平分 ，交 于点P，
∴ ：（ ）（填推理依据）
∴ ．
（3）过点D作 ， ，垂足分别为G，H．
∵ 平分 ，
∴ ＝ （ ）（填推理的依据）．
24. 已知：△ABC是等边三角形，D是直线BC上一动点，连接AD，在线段AD的右侧作射线DP且使
∠ADP=30°，作点A关于射线DP的对称点E，连接DE、CE．
（1）当点D在线段BC上运动时，
① 依题意将图1补全；
② 请用等式表示线段AB、CE、CD之间的数量关系，并证明；
（2）当点D在直线BC上运动时，请直接写出AB、CE、CD之间的数量关系，不需证明．
