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第 06 讲 重力 弹力 摩擦力
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）如图所示，光滑小球A左边靠着竖直墙壁B，右边靠
着桌沿处于静止状态，则关于小球A的受力下列说法正确的是（ ）
A．墙对A的作用力一定过A的重心
B．桌沿C对A的作用力一定过A的重心
C．A的重力一定过A的重心
D．A球的重心一定在球心
【答案】C
【详解】ABD．墙对A的作用力和桌沿C对A的作用力都过球心，重心不一定在球心，故ABD错误；
C．重心是重力的等效作用点，所以重力一定过A的重心，故C正确。
故选C。
2．（2023·广东梅州·高三二检）2022年春晚舞蹈《只此青绿》表演中，需要舞者两脚前后分开，以胯部为
轴，上半身后躺，与地面近乎平行，在舞者缓慢后躺的过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对平衡力
B．舞者所受的支持力始终等于舞者的重力
C．舞者越向下躺，重心越低
D．舞者两脚间距越大，下弯时越稳定
【答案】A
【详解】A．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力与反作用力，选项A错误，符合题意；
B．舞者缓慢后躺，可认为都是平衡状态，则舞者所受的支持力始终等于舞者的重力，选项B正确，不符
合题意；C．舞者越向下躺，整个身体的重心越低，选项C正确，不符合题意；
D．舞者两脚间距越大，重心越向下，下弯时越稳定，选项D正确，不符合题意。
故选A。
3．（2023·浙江绍兴·高三模拟）乒乓球运动是我们熟知的，如图所示，当乒乓球从左到右触桌面反弹时的
示意图，试分析乒乓球受到桌面的弹力方向正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】在乒乓球与桌面作用时，乒乓球受到桌面的弹力方向垂直桌面竖直向上，故A正确，BCD错误。
故选A。
4．（2023春·湖南常德·高三汉寿县第一中学校考）如图所示，在倾角为 的光滑固定斜面上有两个用轻弹
簧连接的物块A和B，它们的质量分别为 和 ，弹簧的劲度系数为 ，在外力 的作用下系统处于静
止状态。已知弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为 ，则（ ）
A．外力 的大小为
B．弹簧的形变量为
C．若外力 的大小为 ，则A、B相对静止向上加速时，弹簧弹力的大小为
D．若外力 的大小为 ，则A、B相对静止向上加速时，物块B的加速度大小为
【答案】C
【详解】A．对物块A和B整体受力分析，由平衡条件可得，外力 的大小为
A错误；
B．对物块B受力分析，由平衡条件可得，弹簧的弹力为 则弹簧的形变量为
，B错误；CD．对物块A和B整体受力分析，由牛顿第二定律 可得 物块A和B的加速
度大小为 对物块B受力分析，由牛顿第二定律 可得，弹簧弹力的大
小为 ，C正确，D错误。故选C。
5．（2023·河北·高三模拟预测）如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的
半球形容器底部中心O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球A相连，小球静止于P点，OP与
水平方向间的夹角为 。若换为与质量为2m的小球B相连，小球B将静止于M点（图中未画出），
下列说法正确的是（ ）
A．容器对小球B的作用力大小为2mg
B．弹簧对小球A的作用力大于对小球B的作用力
C．弹簧的原长为R＋
D．O′M的长度为
【答案】ACD
【详解】小球受三个共点力而平衡，这三个力构成一个矢量三角形，如图所示
矢量三角形刚好和几何三角形相似，则当弹簧另一端与质量为m的小球A相连时
设L 为O′M的长度，当弹簧另一端与质量为2m的小球B相连时 设弹簧的原长为 ，则
2
， 联立可得 ， ， ， ，
故选ACD。6．（2022·海南省·校联考一模）如图所示，轻弹簧上端通过弹力传感器（图中未画出）固定在 点，下端
连一质量为 的金属圆环，圆环套在光滑的倾斜固定滑轨上， 点在 点正下方。某时刻，给圆环一个方
向沿滑轨向上，大小为 的初速度，使圆环从 点开始沿滑轨向上运动，当弹力传感器显示弹
力跟初始状态弹力相等时，圆环刚好运动到 点，此时弹簧处于水平状态。已知 ，
，弹簧的劲度系数为 ，圆环运动过程中弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取
。下列说法正确的是（ ）
A．轻弹簧的原长为
B．圆环运动到 点时的速度大小为
C．圆环运动到 的中点 （图中未画出）时，弹簧的弹力达到最大值
D．从 点到 点的过程中，弹簧的弹力对圆环先做正功后做负功
【答案】B
【详解】A．由题意可知，在 点和 点时弹力相等，弹簧的长度由短变长，可知在 点时弹簧被压缩，
在 点时弹簧被拉伸，压缩量和伸长量相等，设弹簧原长为 ，形变量均为 ，则有 ；
联立解得 ； 故A错误；
B．圆环在 点和 点时，弹簧的形变量相同，弹性势能相等，根据机械能守恒定律有
解得 故B正确；
C．根据几何关系可求 圆环运动到 的中点 时，弹簧的长度 可求弹力
从 到 过程中，弹簧的长度先变短后变长，与滑轨垂直时最短，最短时弹簧弹力
最大，可知弹力最大位置在 之间，故C错误；
D．圆环从 点到 点的过程中，从开始到弹簧与滑轨垂直的过程中弹簧弹力做负功，从弹簧与滑轨垂直
到恢复原长的过程中弹簧弹力做正功，从恢复原长到 点的过程中弹簧弹力做负功，可知弹簧弹力对圆环
先做负功后做正功再做负功，故D错误。
故选B。
7．（2023·山西·高三名校联考）如图所示，质量为M的三角形斜劈Q置于水平地面上，质量为m的木块P放在Q的斜面上，现用大小分别为F、F(F>F)、方向相反的水平力分别推P和Q，它们均静止不动，g
1 2 1 2
为重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．P可能受到沿斜面向下的摩擦力
B．Q可能受五个力
C．Q可能受六个力
D．Q对P的支持力一定小于mg
【答案】ABC
【详解】A．选取P为研究对象，木块P所受重力沿斜面方向分力Gx和F 沿斜面方向分力Fx比较，若
1 1
Fx>Gx则P受到沿斜面向下的摩擦力，故A正确；
1
BC．Q受重力、地面摩擦力和弹力、推力F、P作用的弹力，若Fx＝Gx则P、Q间无摩擦力，Q受五个
2 1
力；若P、Q间有摩擦力，则Q受六个力，故BC正确；
D．若P、Q间无摩擦力，则P受重力、F 和Q对P的支持力三个力，由平衡条件分析可知，Q对P的支持
1
力大于mg，故D错误。故选ABC。
8．（2023·安徽·模拟预测）如图甲，一个物块放在水平面上，在两个恒力 作用下做匀速直线运动。
时刻，其中某个力发生变化，大小随时间的变化关系如图乙所示，在 时间内（ ）
A．若变化的是 ，物块运动的加速度可能均匀减小
B．若变化的是 ，地面对物块的摩擦力可能先不变后均匀减小
C．若变化的是 ，物块可能做匀加速直线运动
D．若变化的是 ，地面对物块的摩擦力可能均匀减小
【答案】AD
【详解】设物体的质量为m，与地面间的摩擦系数为μ，摩擦力为
加速度为
AB．若变化的是 ，物块运动的加速度可能均匀减小，摩擦力先不变，最后突变为0，故A正确，B错误；
CD．若变化的是 ，物块的加速度会发生变化，地面对物块的摩擦力可能均匀减小，故C错误，D正确。故选AD。
9．（2023·上海·高三校级联考预测）为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一物
块，物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器，如图（a）。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像
如图（b）。下列说法中不正确的是（ ）
A．物块受到的摩擦力方向始终水平向左
B．1.0~1.3s时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比
C．1.0~1.3s时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
D．2.4~3.0s时间内，木板可能做变速直线运动
【答案】B
【详解】A．木板始终向左运动或者有向左运动的趋势，可得物块对木板的摩擦力始终向右，所以物块受
到木板对其的摩擦力方向始终水平向左，A正确；
BC．根据图像可得在1.0~1.3s时间内物块受到摩擦力在变化，所以可得此时为静摩擦力，此时的静摩擦力
大小与物块对木板的正压力无关，B错误，C正确；
D．2.4~3.0s时间内传感器示数不再变化说明此时摩擦力已经变为滑动摩擦力，此时木板只要运动就行，可
能做变速直线运动，D正确。
本题选错误的，故选B。
10．（2023·广东·模拟预测）一些巧妙的工业设计能极大地为人们的生活提供便利。如图是竖直放置的某
款可调角度的简便磨刀器，该磨刀器左右两侧对称，通过调整磨刀角度可以使该磨刀器的两侧面与刀片尖
端的两侧面紧密贴合，就可以轻松满足家庭日常的各种磨刀需求。关于在使用磨刀器的过程中，下列说法
正确的是（ ）
A．向后轻拉刀具，磨刀器受到的摩擦力向前B．若水平匀速向后拉动刀具，则磨刀器对刀具的作用力竖直向上
C．加速后拉刀具，刀具受到的摩擦力小于磨刀器受到的摩擦力
D．对同一把刀具在竖直方向上施加相同压力时，磨刀器的夹角越小，越难被拉动
【答案】D
【详解】A．磨刀过程中，向后轻拉刀具，刀具受到的摩擦力的合力向前，根据牛顿第三定律，磨刀器受
到的摩擦力向后，故A错误；
B．若水平匀速向后拉动刀具，从两个方向看，受力分析如图示
磨刀器对刀具的作用力是指两个接触面的支持力与摩擦力的合力，方向应向前方偏上，故B错误；
C．根据牛顿第三定律可知，刀具受到的摩擦力等于磨刀器受到的摩擦力，故C错误；
D．刀具对磨刀器正压力的两分力夹角应为磨口角的补角，故磨刀器的夹角越小，正压力的两分力夹角越
大，当施加相同的正压力时，则两分力越大，故拖动时的滑动摩擦力越大就越难被拉动，故D正确。
故选D。
11．（2023春·江苏南通·高三海安高级中学校考）把一根铁链水平拉直，沿AB方向一部分放在顺时针匀速
转动的传送带上，一部分放在光滑水平桌面上，水平桌面和传送带水平段在A点相接（忽略衔接处空隙），
由于传送带摩擦力的作用，铁链向右做直线运动，传送带长度大于铁链长度。X为铁链在A点右侧的长度，
F为A点右侧铁链对A点左侧铁链的拉力，a为铁链的加速度，f为传送带对铁链的摩擦力，则在铁链加速
进入传送带的过程中，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B【详解】A．摩擦力 ，X不随t均匀变化，则f不随t均匀变化，故A错误；
B．加速度 ，a-X图像为过原点的直线，故B正确；
CD．A点右侧铁链对A点左侧铁链的拉力 ，F-X图像为抛物
线，故CD错误。
故选B。
12．（2022秋·湖北武汉·高三武汉市第六中学校考）如图所示，顶端有定滑轮的斜面体A固定在水平面上，
跨过滑轮细绳一端接物块B，另一端与竖直杆相连，另有轻质动滑轮跨过细绳与重物C相连，整个系统处
于静止状态。现缓慢地向右移动竖直杆，B保持不动，下列说法正确的是（ ）
A．细绳的拉力先增大再减小
B．B受到的摩擦力可能一直增大
C．B受到的摩擦力一直减小
D．B受到的摩擦力可能先增大后减小
【答案】B
【详解】A．斜面体A和物块B均不动，设定滑轮右侧绳子长度为L不变，杆到斜面体间距离d，绳子与
竖直方向的夹角为 。由几何关系可知 缓慢地向右移动竖直杆，杆到斜面体间距离d增大，则 增
大。
选动滑轮为研究对象，进行受力分析，由平衡关系可知 ， 增大则F增大，故A错误；
BCD．物块B原来平衡时，B与斜面间摩擦力情况有三种，可能不受摩擦力，可能受沿斜面向上摩擦力，
也可能受沿斜面向下的摩擦力，当F增大时，物块B的摩擦力对应三种情况，可能增大，可能减小，也可
能先减小后增大，故B正确，C、D错误。
故选B。13．（2022秋·湖南长沙·高三雅礼中学校考）如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。
已知手掌与书间的动摩擦因数 ，书与书间的动摩擦因数 ，设最大静摩擦力的大小等于滑动
摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同学对书的水平正压力为100N，每本书均呈竖直静止状态，重
力加速度 ，则下列说法正确的是（ ）
A．每本书受到的摩擦力的合力大小不等
B．书与书之间的摩擦力大小均相等
C．他最多能夹住22本书
D．他最多能夹住30本书
【答案】C
【详解】A．因为每本书均呈竖直静止状态，所以每本书所受的摩擦力的合力都能与书的重力平衡，即每
本书受到的摩擦力的合力大小相等，A错误；
B．越靠近外侧书与书之间的摩擦力越大，即书与书之间的摩擦力大小不相等，B错误；
CD．先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，根据二力平衡条件得
则有 再考虑除最外侧两本书（n-2本）外的其他书，受力分析，竖直方向受重力、
静摩擦力，根据二力平衡条件得 则有 故最多可以有22本书，C正确，D
错误。故选C。
14．（2022秋·山东青岛·高三山东省青岛第一中学校考期末）如图所示，斜面静止在粗糙水平地面上，物
块放在斜面上时恰能沿斜面匀速下滑，若物块在下滑过程中施加一恒力作用，恒力过物块重心且与竖直方
向夹角为β，已知斜面倾角为α，则在下滑过程中正确的是（ ）
A．若力F竖直向下，物块将沿斜面加速下滑
B．若力F垂直斜面向下，物块仍能保持匀速下滑
C．若力F沿斜面向下，斜面受到地面给的摩擦力方向水平向右
D．地面对斜面无摩擦力【答案】D
【详解】A．若力F竖直向下，施加F前物块匀速下滑得 得木块与斜面之间的动摩擦
因数为 施加F后物块沿斜面方向有 即物块还是处于平衡状态，还
是匀速下滑。故A错误；
B．若力F垂直斜面向下，则最大静摩擦力变为 ，则
所以物块不会滑动。故B错误；
C．若力F沿斜面向下，物块对斜面的力为压力和滑动摩擦力。根据 和力的平行四边形定则，得
物块对斜面的作用力的合力始终竖直向下。即斜面不受地面的摩擦力。故C错误；
D．只要物块在斜面上是滑动的，物块对斜面的力就是压力和滑动摩擦力。根据 和力的平行四边
形定则，得物块对斜面的作用力的合力始终竖直向下。即斜面不受地面的摩擦力。故D正确。
故选D。
15．（2022秋·湖南常德·高三湖南省桃源县第一中学模拟预测）如图a所示，质量为m的半球体静止在倾
角为θ的平板上，当θ从0°缓慢增大到90°的过程中，半球体所受摩擦力F与θ的关系如图b所示，已知半
f
球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速
度为g，则（ ）
A．0~q段图像可能是直线 B．q~ 段图像可能是直线
C．q D．
【答案】D
【详解】ABC．半圆体在平板上恰好开始滑动的临界条件是mgsinθ=μmgcosθ故有μ=tanθ
解得θ=arctan 37°，θ在0~37°之间时，F是静摩擦力，大小为mgsinθ；θ在37°~90°之间时，F是滑动摩
f f
擦力，大小为μmgcosθ；综合以上分析得其F与θ关系如图中实线所示，
f故ABC均错误；
D．当θ=37°时F=mgsin37°=0.6mg即为 故D正确；故选D。
f
16．（2022秋·湖北武汉·高三武汉市第六中学阶段练习）长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板
接触面上装有摩擦力传感器，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角θ变大），另一端不动，
如图甲所示，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力F随角度θ的变化图像如图乙所示，重力加速度为
f
g，下列判断正确的是（ ）
A．木块与木板间的动摩擦因数μ＝tanθ
1
B．木块与木板间的动摩擦因数μ＝
C．木板与地面的夹角为θ 时，木块做自由落体运动
2
D．木板由θ 转到θ 的过程中，木块的速度变化越来越快
1 2
【答案】D
【详解】AB．由题图可知，当木板与地面的夹角为θ 时木块刚刚开始滑动，木块重力沿木板向下的分力
1
等于F ，则F ＝mgsinθ 刚滑动时有F ＝μmgcosθ 则μ＝ 由题图知F m ，μ m g=μ m g则μ <μ 故选BC。
甲 乙 甲 甲 乙 乙 甲 乙
18．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转
动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
【答案】D
【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水
桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，
故选D。
