文档内容
第 2 讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流
目标要求 1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E＝n进行有关计算.2.会计算导体切割磁感
线产生的感应电动势.3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼．
考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．
(2)产生条件：穿过回路的________________发生改变，与电路是否闭合无关．
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的____________________成正比．
(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数．
(3)感应电流与感应电动势的关系：I＝________________________.
(4)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率.
1．Φ＝0，不一定等于0.( )
2．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大．( )
3．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大．( )
4．线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大．( )
对公式E＝n的理解
1．若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为.
2．当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝n，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若B＝B ＋kt，
0
则＝k.
3．当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB.
4．当B、S同时变化时，则E＝n≠n.
例1 (2022·河北卷·5)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为
S ，小圆面积均为S ，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B
1 2 0
＋kt，B 和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为( )
0A．kS B．5kS
1 2
C．k(S－5S) D．k(S＋5S)
1 2 1 2
听课记录：_______________________________________________________________
________________________________________________________________________
例2 (2022·全国甲卷·16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与
圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示．把它们放入磁感
应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形
和正六边形线框中感应电流的大小分别为I、I 和I.则( )
1 2 3
A．II>I
1 3 2 1 3 2
C．I＝I>I D．I＝I＝I
1 2 3 1 2 3
听课记录：______________________________________________________________
________________________________________________________________________
考点二 动生电动势
1．导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解
(1)直接使用E＝Blv的条件是：在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直．如果不相互垂直，
应取垂直分量进行计算．
(2)有效长度
公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在________________速度方向上的投影长度．如图，
导体的有效长度分别为：
图甲：l＝sin β.
图乙：沿v方向运动时，l＝.图丙：沿v 方向运动时，l＝______________；沿v 方向运动时，l＝________.
1 2
(3)相对速度
E＝Blv中的速度v是导体相对________的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关
系．
2．导体转动切割磁感线
如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀
速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝l2ωΔt，则E＝＝＝
Bl2ω(或E＝Bl＝Bl＝Bl＝Bl2ω)．
1．公式E＝Blv中的l是导体棒的总长度．( )
2．磁场相对导体棒运动，导体棒中也可能产生感应电动势．( )
考向1 有效长度问题
例3 (2023·上海市模拟)如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进
入一磁感应强度大小为B的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的
电势差U 为( )
ab
A.BRv B.BRv
C．－BRv D．－BRv
听课记录：_____________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
考向2 平动切割磁感线
例4 (多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1
m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所
示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正
确的是( )
A．磁感应强度的大小为0.5 T
B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N
听课记录：______________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
考向3 转动切割磁感线
例5 (多选)金属棒ab长度L＝0.5 m，阻值r＝1 Ω，放在半径分别为r ＝0.5 m和 r ＝1.0
1 2
m的水平同心圆环导轨上，两圆环之间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B＝2 T；从
两圆环下端引出导线连接一阻值为R＝2 Ω的电阻，ab在外力作用下以角速度ω＝4 rad/s 绕
圆心顺时针(从上往下看)做匀速圆周运动，不计圆环导轨的电阻和一切摩擦，下列说法正确
的是( )
A．a点的电势高于b点的电势
B．电阻R两端的电压为2 V
C．在金属棒旋转一周的时间内，金属棒上产生的焦耳热为 J
D．在金属棒旋转半周的时间内，金属棒上产生的焦耳热为 J
听课记录：_______________________________________________________________
________________________________________________________________________
考点三 自感现象1．概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出
________________________．这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电
动势．
2．表达式：E＝________________________.
3．自感系数L的影响因素：与线圈的________、形状、________以及是否有铁芯有关．
1．线圈中电流越大，自感系数也越大．( )
2．对于同一个线圈，电流变化越快，线圈中的自感电动势也越大．( )
3．自感电动势总是阻止原电流的变化．( )
通电自感和断电自感的比较
电路图
器材要求 A、A 同规格，R＝R ，L较大 L很大(有铁芯)
1 2 L
在S闭合瞬间，灯A 立即亮起 灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳
2
通电时
来，灯A 逐渐变亮，最终一样亮 定
1
①若I≤I，灯泡逐渐变暗；
2 1
回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A
1
断电时 ②若I＞I，灯泡闪亮后逐渐变暗．
2 1
电流方向不变，A 电流反向
2
两种情况下灯泡中电流方向均改变
总结 自感电动势总是阻碍原电流的变化
例6 (2023·湖南省长郡中学模拟)某同学想对比自感线圈和小灯泡对电路的影响，他设计
了如图甲所示的电路，电路两端电压U恒定，A 、A 为完全相同的电流传感器．先闭合开
1 2
关K得到如图乙所示的i－t图像，等电路稳定后，断开开关(断开开关的实验数据未画出)．
下列关于该实验的说法正确的是( )
A．闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零
B．图乙中的a曲线表示电流传感器A 测得的数据
2
C．断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭D．t 时刻小灯泡与线圈的电阻相等
1
听课记录：______________________________________________________________
________________________________________________________________________
分析自感问题的三个技巧
考点四 涡流 电磁阻尼和电磁驱动
1．涡流现象
(1)涡流：块状金属放在________磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生
的漩涡状感应电流．
(2)产生原因：金属块内____________变化→感应电动势→感应电流．
2．电磁阻尼
当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是________导体的运动．
3．电磁驱动
如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生____________________使导体受到安培力而运动
起来．
1．电磁阻尼体现了能量守恒定律．( )
2．电磁阻尼阻碍相对运动，电磁驱动促进二者相对运动．( )
例7 如图所示，关于涡流的下列说法中错误的是( )
A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置
B．家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的
C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流
听课记录：_______________________________________________________________
________________________________________________________________________
例8 (2023·陕西榆林市模拟)水平放置的玻璃板上方有一用细线悬挂的可自由旋转的小磁
针，下方有一水平放置的铜圆盘．圆盘的轴线与小磁针悬线在同一直线上，初始时小磁针与
圆盘均处于静止状态．当圆盘绕轴沿逆时针方向(俯视)匀速转动时，下列说法正确的是(
)
A．小磁针不动
B．小磁针沿逆时针方向(俯视)转动
C．小磁针沿顺时针方向(俯视)转动
D．由于穿过圆盘的磁通量没有变化，圆盘中没有感应电流
听课记录：_______________________________________________________________
________________________________________________________________________
