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第55讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
（模拟精练+真题演练）
1．（2023秋·江西宜春·高三江西省校考模拟）如图所示，半径为R的圆形线圈两端A、C接入一个平行板
电容器，线圈放在随时间均匀变化的匀强磁场中，线圈所在平面与磁感线的方向垂直，下列措施不能使电
容器所带的电量增大的是（ ）
A．增大线圈的面积
B．增大磁感强度的变化率
C．电容器的两极板靠近些
D．使线圈平面与磁场方向成60°角
2．（2023·湖北·襄阳四中校联考模拟预测）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面
积为 ，小圆面积为 ，不规则形状的面积为 ，垂直线圈平面方向有一随时间 变化的磁场，磁感应强
度大小 和 均为大于零的常量。则线圈中总的感应电动势大小为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023春·河南郑州·高三郑州市郑中国际学校校联考竞赛）如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场 中
以速度 移动，直导线ab中的电动势为（ ）
A． B．
C． D．04．（2023秋·海南海口·高三海南中学校考开学考试）如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，
磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度 逆时针转动时，a、b、c三点的
电势分别为 、 、 。已知bc边的长度为 ，下列判断正确的是（ ）
A． ，金属框中无电流
B． ，金属框中电流方向沿abca
C． ，金属框中无电流
D． ，金属框中电流方向沿acba
5．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考一模）为防止航天员在长期失重状态下肌肉萎缩，我国在空
间站中安装了如图甲所示可用于锻炼上、下肢肌肉的“太空自行车”，其工作原理可简化成图乙所示模型，
航天员锻炼时，半径为r的金属圆盘在磁感应强度大小为B、方向垂直盘面向里的匀强磁场中以角速度ω
匀速转动，电阻R连接在从圆盘中心和边缘处引出的两根导线上，不计圆盘电阻，若航天员消耗的能量约
有50%转化为电能，则在t时间内航天员消耗的能量为（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·全国·高三专题练习）如图甲所示，一长为L的导体棒，绕水平圆轨道的圆心O匀速顺时针转动，
角速度为 ，电阻为r，在圆轨道空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．半径小于 的区域内磁
场竖直向上，半径大于 的区域磁场竖直向下，俯视如图乙所示，导线一端Q与圆心O相连，另一端P与
圆轨道连接给电阻R供电，其余电阻不计，则（ ）A．电阻R两端的电压为
B．电阻R中的电流方向向上
C．电阻R中的电流大小为
D．导体棒的安培力做功的功率为0
7．（2023春·云南昆明·高三昆明一中校考模拟预测）如图1和图2分别是教材中演示断电自感和通电自感
的两个电路图， 和 为电感线圈。图1实验中，断开开关 瞬间，灯 突然闪亮，随后逐渐熄灭；图
2实验中，闭合开关 ，灯 逐渐变亮，而另一个与 相同的灯 立即变亮，最终 与 的亮度相同。
下列说法正确的是（ ）
A．图1中，断开 瞬间，流过 的电流大于断开 前流过 的电流
B．图1中， 与 的直流电阻值相同
C．图2中，闭合 瞬间，流过 的电流与流过变阻器 的电流相等
D．图2中，变阻器 接入电路中的阻值与 的直流电阻值相同
8．（2023春·北京海淀·高三统考模拟）当线圈中的电流随时间变化时，由于电磁感应，线圈附近的导体中
都会产生感应电流。如图所示，将绝缘导线绕在圆柱形铁块上，导线内通以交变电流，铁块内就会产生虚
线所示的感应电流，即涡流。当线圈中的电流方向如图所示且正在减小时，下列判断正确的是（ ）
A．线圈内部空间的磁感线方向竖直向下
B．从上往下看，铁块内沿虚线圆的涡流方向为顺时针方向C．为减小涡流，可以把铁块沿横向切成很薄的铁片，涂上绝缘层后叠放起来
D．为减小涡流，可以把铁块沿纵向切成很薄的铁片，涂上绝缘层后叠放起来
9．（2024·全国·高三校级联考）扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有
效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速
衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒定磁场；出现扰动后，对于紫
铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2023·全国·高三校考模拟预测）电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。电吉他中电拾音器的
基本结构如图所示，固定的条形磁体附近的金属弦被磁化，当弦上下振动时，在线圈中产生感应电流，电
流经电路放大后传送到音箱发出声音，电吉他通过扩音器发出的声音随感应电流的增大而变响。下列说法
正确的是（ ）
A．弦振动的周期越大，线圈中感应电流的方向变化越快
B．弦振动的周期越小，线圈中感应电流的方向变化越快
C．其他情况不变，只增大线圈的匝数，电吉他的音量增大
D．其他情况不变，只增大线圈的匝数，电吉他的音量减小
11．（2023·高三单元测试）如图甲所示，螺线管P穿过一固定圆形线圈Q，P中通有变化的电流i，规定图
示电流方向为正，电流随时间变化的规律如图乙所示，则（ ）A．t 时刻，从上往下看，线圈Q中有顺时针方向的电流
1
B．t 时刻，线圈Q中没有感应电流
2
C．t~t 时间内，Q中电流在增大
1 2
D．t~t 时间内，Q中磁通量的变化率在增大
2 3
12．（2023·四川成都·统考三模）图（a）和图（b）分别是手动式手电筒内“振动式发电机”的截面图和
俯视图，圆形线圈半径为 、匝数为100，所在位置的磁感应强度 ，方向平行于截面指向轴
心；线圈两端接原、副线圈匝数比 的理想变压器，给两个额定电流均为 的灯泡供电。现用
外力使线圈沿轴线往复运动，线圈两端电动势随时间按图（c）所示的正弦规律变化，两灯泡恰好正常发
光。不计线圈及导线电阻，外力发电效率为 。下列判断正确的是（ ）
A． 时刻，线圈往复运动的速度为零
B．线圈电动势的表达式为
C．外力做功功率为
D．线圈往复运动中的最大速度为
13．（2023·全国·高三校级联考）如图所示，在水平光滑的平行金属导轨左端接一定值电阻R，两导轨间
距为d， 区域与 区域内的匀强磁场磁感应强度大小相等，方向相反。导体棒ab垂直导轨放置，并
与cd边界重合。现给ab一水平向右的初速度 ，不计导轨和ab棒电阻，若规定逆时针方向为电流的正方
向，则感应电流随时间变化的 图像可能的是（ ）A． B．
C． D．
14．（2023·宁夏石嘴山·平罗中学校考二模）如图所示，电阻不计的水平U形光滑导轨上接一个阻值为
的电阻，放在竖直向上、磁感应强度大小为 的匀强磁场中，一个半径为L、质量为 、电阻为 的半圆
形硬导体棒 （直径与导轨垂直，并接触良好），在水平向右的恒定外力 的作用下，由静止开始运动，
当速度为 时，位移为 ，下列说法正确的是（ ）
A．此时 两端电压为
B．此时杆克服安培力做功的功率为
C．此过程中导体棒 的平均速度小于
D．此过程中通过电阻 的电荷量为
15．（2023·全国·高三校级期末联考）如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应
强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为 ，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以
速度v向右匀速运动，导轨和金属棒电阻忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒运动过程中，电容器的上极板带正电
B．金属棒到达 时，电容器极板上的电荷量为
C．通过金属棒的电流为
D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定
16．（2022·全国·模拟预测）我国预警机“空警－2000”在通过天安门上空时机翼保持水平，以
4.5×102km/h的速度自东向西飞行。该机的翼展（两翼尖之间的距离）为50m，北京地区地磁场的竖直分量
向下，大小为4.8×10－5 T，则（ ）
A．两翼尖之间的电势差为0.30V
B．两翼尖之间的电势差为 1.08V
C．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高
D．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低
17．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆一中校考）如图所示，半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。
圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒长为 ，其单位长度电阻值为r。
时刻导体棒与圆环相切于O点，现使金属棒以O点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过 ，角
速度为 ，导体棒扫过整个环面时与环接触良好。则在该过程中（ ）A．流过金属棒的电荷量为0
B．金属棒转过 时，流过导体棒的感应电流大小为
C．金属棒转过 时，流过导体棒的感应电流大小为
D．金属棒转过 时，棒受到的安培力大小为
18．（2023春·河南·高三统考期末）在如图甲所示的电路中，电阻 ，单匝、圆形金属线圈的
半径为 ，电阻为R，半径为 （ ）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度
B随时间t变化的关系图线如图乙所示，其余导线的电阻不计。闭合开关S，在 时刻，电路中的电流已稳
定。下列说法正确的是（ ）
A．流过电阻 的电流方向自下向上
B．稳定后电阻 两端的电压为
C．0～ 时间内，流过电阻 电荷量为
D．0～ 时间内，电阻 上产生的焦耳热为
19．（2023·湖南·校联考模拟预测）相同的电灯 、 和自感系数较大的电感线圈L接入如图甲的电路中，
电源电动势为E，内阻不计。闭合开关S待电路稳定后开始计时， 时刻断开开关S， 时刻整个电路的电
流均为零。 前后通过电灯 的电流-时间 图像如图乙，用 和 分别表示开关S断开瞬间通过电
灯 的电流大小。下列说法正确的是（ ）A．电感线圈的直流电阻不可忽略
B．断开开关S后，电灯 、 电流大小始终相等
C．断开开关S后，流过电灯 的电流方向向左
D．线圈的自感系数是由线圈本身决定，与是否有铁芯无关
20．（2023·湖北·统考高考真题）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压
平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为 、
和 ，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度
变化率为 ，则线圈产生的感应电动势最接近（ ）
A． B． C． D．
21．（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位
于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别
为φ、φ 、φ ，则（ ）
0 A C
A．φ > φ B．φ > φ C．φ = φ D．φ －φ = φ －φ
O C C A O A O A A C
22．（2023·全国·甲卷高考真题）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的
两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的
距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由
静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示。则（ ）A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次
C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大
