文档内容
2025人教版新教材物理高考第一轮
第六章 机械能
第 1 讲功和功率
基础对点练
题组一 恒力功的分析与计算
1.如图所示,一磁铁吸附在铁板AB的下方。现保持铁板与水平面间的夹角 θ不变,缓慢推
动B端,使AB与磁铁一起水平向左匀速移动,则( )
A.合力对磁铁做正功
B.AB对磁铁的作用力不做功
C.AB对磁铁的弹力不做功
D.AB对磁铁的摩擦力不做功
2.(2024广东惠州月考)图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作
用),图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼,两人相对扶梯均静止。下列关于做功
的判断正确的是( )
A.图甲中支持力对人做正功
B.图甲中摩擦力对人做负功
C.图乙中支持力对人做正功
D.图乙中摩擦力对人做负功
题组二 变力做功的求解方法
3.聂海胜利用太空跑台——动感单车锻炼,如图所示。假设聂海胜锻炼 15 min克服动感
单车阻力而消耗的能量约为900 kJ。动感单车的阻力主要来源于距车轴30 cm的阻尼装
置(可视为质点),聂海胜每分钟蹬车90圈,则阻尼装置对车轮的阻力约为( )A.180 N B.350 N
C.580 N D.780 N
4.如图所示,一轻质立方体被从水表面缓慢压入水中,直至其上表面没入水中,已知立方体
的棱长为L,水的密度为ρ,重力加速度为g,不考虑水面高度的变化。该过程中,立方体克服
水的浮力所做的功为 ( )
ρgL2 ρgL4
A. B.
2 2
C.ρgL2 D.ρgL4
5.(2023福建莆田模拟)一质量为4 kg的物体,在粗糙的水平面上受水平恒定的拉力F作用
做匀速直线运动。物体运动一段时间后拉力逐渐减小,当拉力减小到零时,物体刚好停止
运动。拉力F随位移x变化的关系图像如图所示,重力加速度大小取10 m/s2,则可以求得(
)
A.物体做匀速直线运动的速度为4 m/s
B.整个过程拉力对物体所做的功为4 J
C.整个过程摩擦力对物体所做的功为-8 J
D.整个过程合力对物体所做的功为-4 J
题组三 功率的分析与计算
6.(2023辽宁卷)如图(a)所示,从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小
物块甲、乙同时从M点由静止释放,沿不同轨道滑到N点,其速率v与时间t的关系如图
(b)所示。由图可知,两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中( )A.甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B.甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C.乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变
D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
7.(多选)运动场上,某同学将篮球竖直向上抛出,到最高点又竖直落回到抛出点,若篮球所受
的空气阻力大小恒定,下列判断正确的是( )
A.篮球上升过程中的加速度大于下降过程中的加速度
B.篮球上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
C.篮球下落到抛出点的速度大小大于篮球抛出时向上的初速度大小
D.篮球上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率
题组四 机车启动问题
8.如图甲所示,一个倾角为θ的斜面固定在地面上,一辆质量为m的汽车由静止以额定功
率P驶上斜面,汽车行驶的最大速度为 v ;如图乙所示,若汽车从斜面顶端由静止以额定功
1
率P向下运动,汽车行驶的最大速度为v 。已知汽车行驶过程中受到的阻力大小恒定不
2
变,重力加速度为g,下列说法正确的是 ( )
A.汽车均做匀加速直线运动
B.最大行驶速度v 大于v
1 2
C.阻力大小为v +v ·mgsin θ
1 2
v -v
1 2
D.额定功率大小为 v v ·2mgsin θ
1 2
v -v
2 1
9.(2024广西南宁统考)我国新能源汽车发展迅速,某型号汽车某次测试行驶时的加速度a1
和车速倒数 的关系图像如图所示。若汽车质量为2×103 kg,它由静止开始沿平直公路行
v
驶,且行驶中阻力恒定,最大车速为30 m/s,则( )
A.汽车匀加速所需时间为5 s
B.汽车以恒定功率启动
C.汽车所受阻力为1×103 N
D.汽车在车速为5 m/s时,功率为6×104 W
综合提升练
10.(2023江苏卷)滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑,到达最高点B后返回到底
端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄,频闪照片示意图如图所示。与图乙中
滑块相比,图甲中滑块 ( )
A.受到的合力较小
B.经过A点的动能较小
C.在A、B之间的运动时间较短
D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小
11.(2023北京朝阳二模)电动平衡车作为一种电力驱动的运输载具,被广泛应用在娱乐、
代步、安保巡逻等领域。某人站在平衡车上以初速度 v 在水平地面上沿直线做加速运动,
0
经历时间t达到最大速度v ,此过程电动机的输出功率恒为额定功率P。已知人与车整体
m
的质量为m,所受阻力的大小恒为F 。则( )
阻
P
A.v =v +
m 0 F
阻
P
B.车速为v 时的加速度大小为
0 mv
0
C.人与车在时间t内的位移大小等于1( P )t
v +
2 0 F
阻1 1
D.在时间t内阻力做的功为 mv 2− mv 2-Pt
2 m 2 0
12.(2023福建福州模拟)如图甲所示,质量m=10 kg的物体在拉力F作用下由静止开始沿
着水平路面加速运动,5 s后撤去拉力,物体运动的v-t图像如图乙所示,不计空气阻力,g取
10 m/s2,求:
(1)摩擦力F、拉力F的大小;
f
(2)撤去拉力后的运动过程中,摩擦力对物体做的功;
(3)加速过程中物体所受拉力的平均功率。
13.(2023辽宁盘锦二模)北京冬奥会期间,奥运场馆和运动员村之间首次大规模使用氢能
源汽车作为主要交通工具。在一次测试中,某款质量m=1 000 kg的氢能源汽车沿平直公
路从静止开始做直线运动,其v-t图像如图所示。汽车在0~t 时间内做匀加速直线运动,t
1 1
时刻的瞬时速度为v =20 m/s,t ~50 s内汽车保持额定功率不变,50~70 s内汽车做匀速直线
1 1
运动,最大速度v =40 m/s,汽车从70 s末开始关闭动力减速滑行,t 时刻停止运动。已知汽
m 2
车的额定功率为80 kW,整个过程中汽车受到的阻力大小不变。
(1)求t 和t 。
1 2
(2)求汽车在t ~50 s内通过的距离x。
1参考答案
第六章 机械能
第1讲 功和功率
1.B 解析 由于磁铁做匀速运动,磁铁所受合力为零,合力对磁铁不做功,故A错误;磁铁受
重力和AB对它的作用力而做匀速运动,根据平衡条件可知,AB对磁铁的作用力大小等于
重力,方向竖直向上,与磁铁的运动方向相互垂直,故AB对磁铁的作用力不做功,故B正确;
AB对磁铁的弹力垂直接触面,与磁铁的运动方向不垂直,故弹力一定做功,故C错误;AB对
磁铁的摩擦力沿接触面,与磁铁运动方向不垂直,故摩擦力一定做功,故D错误。
2.A 解析 题图甲中,人匀速上楼,不受摩擦力,支持力向上,与速度方向的夹角为锐角,则
支持力做正功,故A正确,B错误;题图乙中,支持力与速度方向垂直,支持力不做功,摩擦力
方向与速度方向相同,做正功,故C、D错误。
3.B 解析 设平均阻力为F,则有F×(15×90×2πr)=900 kJ,解得F≈354 N,故选B。
f f f
4.B 解析 设没入的深度为x,则浮力的大小F=ρgV=ρgL2x,可见浮力与立方体没入水中的
F ρgL3 ρgL4
深度成正比。则立方体克服浮力做的功W= 浮×L= L= ,故选B。
2 2 2
5.D 解析 F-x 图线与横轴所围区域的面积表示拉力对物体所做的功,所以 W =
F
(2+4)×4
J=12 J,故B错误;0~2 m阶段,根据平衡条件可得F=F=4 N,所以整个过程中
f
2
摩擦力对物体做的功为 W=-Fx=-4×4 J=-16 J,故C错误;整个过程中合力所做的功为 W
f f
1
合
=W
F
+W
f
=12 J+(-16 J)=-4 J,故 D 正确;根据动能定理可得 W
合
=0-
2
mv
0
2,解得 v
0
=√2
m/s,故A错误。
6.B 解析 甲下滑过程中加速度不变,沿轨道Ⅱ下滑,乙下滑过程中加速度减小,沿轨道Ⅰ
下滑,同一时刻,甲的速度总是比乙的小,故甲的动能比乙的小,选项A错误,B正确;开始时
乙的重力功率为0,到达底部时,乙的重力功率仍然为 0,故乙的重力功率先增大后减小,选
项C、D错误。
mg+F F mg-F F
7.AD 解析 上升过程加速度a = f=g+ f,下降过程加速度a = f=g- f,可知
1 2
m m m m
a >a ,故A正确;由W =W =mgh可知,篮球上升过程中克服重力做的功等于下降过程中
1 2 克G G
重力做的功,故B错误;取上升和下降的全过程,由能量守恒可知,重力势能不变,初动能等
于内能和末动能之和,故落回到抛出点的速度大小小于抛出时的初速度大小,故C错误;上1 1
升过程用逆向思维有 h= a t 2,下降过程有 h= a t 2,因 a >a ,则 t P
G
,故D正确。
t t t t
1 1 2 2
8.D 解析 汽车以额定功率行驶,做加速度减小的加速运动,当加速度减为零时,速度达到
最大,因此汽车均做变加速直线运动,A错误;设汽车行驶过程中受到的阻力为F,当汽车达
f
到最大速度时,加速度为零,对题图甲有,牵引力F =mgsin θ+F,额定功率P=F v ,对题图乙
1 f 1 1
有,牵引力 F =F-mgsin θ,额定功率 P=F v ,联立可得 F=v +v ·mgsin θ,P= v v ·2mgsin
2 f 2 2 f 1 2 1 2
v -v v -v
2 1 2 1
θ,故v Δx ,根据Δx=aT2可知,a >a ,根据牛顿第二定律 F=ma可得,
1 2 1 2
F >F ,即题图甲中滑块所受合力较大,选项A错误;根据选项A的判断,题图甲为上滑过程,
1 2
当滑块再次返回A点时,速度大小变小,故题图甲经过A点的动能较大,选项B错误;设频闪
仪频闪照相的周期为T,则题图甲从A点到B点的时间t <2T,题图乙从B点到A点的时间
AB
t >2T,题图甲中滑块所用时间较短,选项C正确;A点到B点距离相等,摩擦力相等,滑块克
BA
服摩擦力做的功相等,选项D错误。
11.D 解析 根据题意可知,当牵引力等于阻力时,平衡车的速度达到最大值,由公式P=Fv
P P P
可得,最大速度为v = = ,故A错误;车速为v 时的牵引力为F = ,由牛顿第二定律可
m F F 0 0 v
阻 0得 P-F =ma,解得 a= P F ,故 B 错误;平衡车从 v 到最大速度 v ,由动能定理得
阻 − 阻 0 m
v mv m
0 0
1 1 1 1
Pt+W= mv 2− mv 2,解得在时间t内阻力做的功为W= mv 2− mv 2-Pt,故D正确;在
2 m 2 0 2 m 2 0
时间t内阻力做的功W=-F x,解得人与车在时间t内的位移大小为x= Pt mv 2 mv 2 ,
阻 + 0 − m
F 2F 2F
阻 阻 阻
故C错误。
12.答案 (1)50 N 70 N
(2)-500 J
(3)350 W
10
解析 (1)撤去拉力后由图像可知物体的加速度大小为a = m/s2=5 m/s2
2 7-5
根据牛顿第二定律有F=ma =50 N
f 2
10
由图像可知前5 s内的加速度为a = m/s2=2 m/s2
1
5
根据牛顿第二定律有F-F=ma
f 1
代入数据得F=70 N。
1
(2)5 s至7 s内的位移为x = v t =10 m
2 2 2
2
摩擦力做的功为W=-Fx =-500 J。
f 2
1
(3)拉力F作用的位移x = v t =25 m
1 2 1
2
拉力F做的功W =Fx =1 750 J
F 1
加速过程中拉力的平均功率为P=W =350 W。
F
t
1
13.答案 (1)10 s 90 s (2)1 300 m
解析 (1)设汽车受到的阻力大小为F
阻
汽车做匀速直线运动阶段有P =Fv =F v
额 m 阻 m
解得F =2 000 N
阻
汽车做匀加速直线运动阶段有F -F =ma,v =at ,P =F v
1 阻 1 1 额 1 1
联立解得F =4 000 N,t =10 s
1 1F
汽车关闭动力减速滑行时的加速度大小为a'= 阻=2 m/s2
m
根据速度时间关系可得0=v -a'(t -70 s)
m 2
联立解得t =90 s。
2
1 1
(2)汽车在t ~50 s内,根据动能定理可得P (50 s-t )-F x= mv 2− mv 2
1 额 1 阻 2 m 2 1
解得x=1 300 m。
