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1.如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和B、方向均垂直于纸
面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂
直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为( )
A. B. C. D.
2．(多选)(2023·辽宁沈阳市模拟)圆心为O、半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为
B、方向垂直纸面的匀强磁场(未画出)，磁场边缘上的A点有一带正电粒子源，半径OA竖
直，MN与OA平行，且与圆形边界相切于B点，在MN的右侧有范围足够大且水平向左的
匀强电场，电场强度大小为E。当粒子的速度大小为v 且沿AO方向时，粒子刚好从B点离
0
开磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是( )
A．圆形区域内磁场方向垂直纸面向外
B．粒子的比荷为
C．粒子在磁场中运动的总时间为
D．粒子在电场中运动的总时间为
3.(2024·广东省联考)如图所示，在竖直平面内建立平面直角坐标系xOy，第二象限内存在沿
y轴负方向的匀强电场，第三象限内存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于坐标平面向里的
匀强磁场。M、N两个竖直平行金属板之间的电压为U，一质量为m、电荷量为q的带正电
的粒子(不计粒子重力)从靠近N板的S点由静止开始做加速运动，从电场的右边界y轴上的
A点水平向左垂直于y轴射入电场，经x轴上的C点与x轴负方向成θ＝60°角进入磁场，最
后从y轴上的D点垂直于y轴射出磁场，求：(1)A、C两点间的电势差U 和粒子在磁场中运动的轨道半径r；
AC
(2)粒子从A点运动到C点所用时间和从C点运动到D点所用时间的比值。
4．如图所示，xOy平面内，OP与x轴正方向的夹角为θ＝53°，在 xOP 范围内(含边界)存
在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.1 T。第二象限有平行于 y轴
向下的匀强电场，电场强度大小为E ＝×105 V/m，一带电微粒以速度v ＝5×106 m/s从x
0
轴上 a(L,0)点平行于OP射入磁场，并从OP上的b点垂直于OP离开磁场，与y轴交于c点，
最后回到x轴上的d点，图中b、d两点未标出，已知L＝ m，sin 53°＝，cos 53°＝，不计微粒的重力，求：
(1)微粒的比荷；
(2)d点与O点的距离l;
(3)仅改变磁场强弱而其他条件不变，当磁感应强度 B 大小满足什么条件时，微粒能到达第
x
四象限。
5.(2024·江西省十校联考)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内有垂直于坐标
平面向外的匀强磁场，在第三、四象限内有平行于坐标平面斜向下的匀强电场，电场方向与
x轴负方向的夹角为45°，从坐标原点O向第二象限内射出一个质量为m、电荷量为－q的带
电粒子，粒子射出的初速度大小为v ，方向与x轴负方向的夹角也为45°，此粒子从O点射
0
出后第三次经过x轴的位置P点离O点的距离为d，粒子第二次在电场中运动后恰好从O点
离开电场，不计粒子重力，求：(1)磁感应强度B的大小；
(2)电场强度E的大小；
(3)粒子从O点射出到第一次回到O点所经历的时间。
6.(2024·云南昆明市期中)如图所示，质量为m、带电荷量为q(q>0)的粒子，从坐标原点O以
初速度v 沿x轴正方向射入第一象限内的电、磁场区域，在长为 l、宽为d的虚线框内有方
0
向竖直向上、大小可控的匀强电场，在x>l的区域内有垂直纸面向里、磁感应强度大小为 B
的匀强磁场。通过控制电场强度大小，可让粒子从虚线框的右侧射入磁场，并打到竖直放置
的足够长的MN板上，已知N点坐标为(l，d)，粒子重力不计。
(1)若要使粒子从(l，)处离开电场，求电场强度的大小；
(2)若电场强度为E，求粒子在磁场中做圆周运动的圆心到MN的距离；
0
(3)求粒子在磁场中做圆周运动的最大半径。
