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电学计算——电表指针偏转问题
一、要点解析
1.电表量程有最小分度值
电流表 电压表
大量程 0~3A 0~15V
大量程的最小分度值 0.1A 0.5V
小量程 0~0.6A 0~3V
小量程的最小分度值 0.02A 0.1V
2.注意事项
（1）对于同一类型的电表，大量程是小量程的5倍。
（2）对于不同类型的电表，可以设偏转了n格，然后乘上每格所代表的最小分度值，再代入公式中
求解。
（3）一定要对各种可能的情况进行分类讨论。
二、典例引领
1.电压表与电压表偏转相同角度
例1.在图（a）所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻R 的阻值为25Ω，滑动变阻器R
1 2
上标有“100Ω 1A”字样。闭合开关S后，电压表V 示数为12V。
1
①求：通过R 的电流I；
1 1
②求：此时变阻器连入电路的阻值R；
2
③若可改变电表的量程，移动滑动变阻器的滑片P，使两电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，
如图（b）所示，求：此时变阻器连入电路的阻值R′。
2
解析：① ，②
③若两个都取大量程，则U=U= 9V，由U∶U= R∶R 得R= R= 25Ω，可行；
1 2 1 2 1 2 1 2
若V 小量程V 大量程，则U∶U=R∶R=1∶5，R=5R=125Ω>100Ω，不可行；
1 2 1 2 1 2 2 1
若V 大量程V 小量程，则U∶U= R∶R= 5∶1，R= R/5=5Ω，可行。
1 2 1 2 1 2 2 1
2.电流表与电压表偏转相同角度
例2.在如图所示的电路中，电源电压为18V且不变，电阻R 的阻值为15Ω，滑动变阻器R 上标有
1 2
“50Ω 1.5 A”字样，所用电表为学校实验室常用电表。闭合开关S后，电流表的示数为0.4A。
①求电阻R 两端的电压U；
1 1
②如果要使两电表的指针偏离零刻度线的角度相同，且电路能正常工作。
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第一，不改变电表量程，移动滑片 P能否满足上述要求；若能，请说明滑片 P应向哪个方向移动；
若不能，请简要说明理由。
第二，选择合适的电表量程，满足上述要求共有_______种可能。请另选一种满足上述要求的情况：
电流表量程0_______A，电压表量程0~______V，并计算当满足上述要求时，电路中的电流大小I。
解析：①U=IR=0.4A×15Ω=6V
1 1 1
②原来U=U－U =18V－6V=12V， ，量程为0~0.6A和0~15V；
2 １
若偏转相同角度，则 ，变小，所以向右移。
满足要求的共有3种，另外两种：量程为0~3A和0~15V，
， ；
量程为0~3A和0~3V， ，
3.电流表与电流表偏转相同角度
例3.在图（a）所示的电路中 ，电源电压为12V且不变。电阻R 的阻值为30Ω，滑动变阻器R 上标
1 2
有“50Ω 1 A”字样。闭合开关S，电路正常工作。
（1）求通过电阻R 的电流；
1
（2）求变阻器R 消耗的最大功率；
2
（3）现用定值电阻来替换电阻R 。要求：选择合适的电表量程，闭合开关，移动变阻器滑片 P，能
1
使电流表A 与A 的指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图（b）所示，且电路能正常工作。
1 2
①选用阻值为10Ω的定值电阻________满足上述要求（选填“能”或“不能”）。
②求出符合上述要求的定值电阻的阻值范围。（写出计算过程）
解析：（1）
（2）P =UI =12V×1A =12W
2max 2 2max
（3）能。两个电流表偏转角度恰好相等，肯定A 取大量程A 取小量程，则I =5I，即I=4I；
1 2 2 1 2
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，I =0.6A，所以0.96A≤I≤2.4A
2max 1
即0.96A≤ ≤2.4A，得5Ω≤R≤12.5Ω
1
4.在原有的基础上偏转相同角度
例4.在如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S，当滑片P移到滑动变阻器R 的某
2
一端时，电压表、电流表的示数如图（b）所示，求：
（1）滑动变阻器R 接入电路的阻值；
2
（2）10秒内电流通过R 所做的功；
2
（3）当滑片P移到滑动变阻器R 的另一端时，电压表和电流表的指针同时在（b）图指针所示的基
2
础上偏转了相同的角度，求电源电压值。
解析：（1）
（2） W=U It=2V×0.2A×10s=4J
2 2 2
（3） ，U=IR=0.2A×5Ω=1V，U=U+U=1V+2V=3V
1 1 1 1 2
三、针对演练
1.如图甲所示，S闭合后，A 、A 、V三只电表的指针均如图乙所示，已知 V表接入的是“－”
1 2
“15”，请回答：
（1）电源电压，L、L 两端的电压各是多少?
1 2
（2）通过L、L 的电流为多大? （请说明理由）
1 2
2.如图所示电路中，A 表接0~0. 6A量程，A表接0~3A量程。变阻器上标有“20Ω 2A”字样。闭合
1
开关S后，移动变阻器的滑片到某一位置，电压表示数为6V。A 表示数为0.5A，A表示数为1.1A。
1
求：（1）电阻R 的阻值和电功率；
2
（2）在保证电路所有元件A全使用的情况下，电阻R 的最小值；
1
（3）有没有可能移动变阻器的滑片，使A 与A指针偏转相同的角度，请说明理由。
1
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3.在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电阻 R 的阻值为20Ω，滑动变阻器R 上标有“20Ω 2
1 2
A”字样。闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P在中点位置时，电压表V 的示数为4V。求：
1
（1）电流表的示数；
（2）电压表V的示数；
（3）在电表量程可以改变的情况下，是否存在某种可能，改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离
零刻度的角度恰好相同?如果不可能，请说明理由；如果可能，请计算出电路中的总电阻。
4.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R= 10Ω，滑动变阻器上标有“50Ω 2A”字样。闭合
1
开关K后，当滑动变阻器的滑片滑到某位置时，电流表的示数为0.4A，电压表的示数为6V。求：
（1）R 两端的电压；滑动变阻器接入电路的电阻值；
1
（2）通过计算说明是否存在这种可能：当滑片P由图示位置向右移动时，可使电流表指针偏离原刻
度线的角度恰好与电压表偏离零刻度线的角度相同。
参考答案：
1.（1）两灯泡并联，则U=U=U=6V
1 2
（2）A 测 L ，A 测干路，所以 A 小量程 I=0.24A，A 大量程 I=1.2A，则 I=I－I=1.2A－
2 1 1 2 1 1 2 1
0.24A=0.96A
2.（1） ，
（2）
（3）偏转相同的角度，A 小量程，A 大量程，I=5I，I=4I=0.6A，
1 2 1 2 1
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此时 ，不可行。
3.（1）
（2）U=IR=0.2A×10Ω=2V，U=U+U=4V+2V=6V
2 2 2 1 2
（3）两个电压表偏转相同角度：
①两个都为大量程，即U=U=6V，则R=R=20Ω
1 1
②V大量程U=6V，V 小量程U=1.2V，所以U=6V－1.2V=4.8V，
1 1 2
因为R∶R=U∶U，则R=4R=80Ω，不可行。
1 2 1 2 2 1
4.（1）U=IR=0.4A×10Ω=4V，
1 1 1
（2）电压表 6V 不变，故偏转相同角度 I=1.2A 或 I=0.24A，向右移动，电流只能变小，所以
I=0.24A，
此时 ，可行。
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