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选择题考点专项 47 含电容的直流电路分析
1.(平衡问题)如图所示，电路中R 、R 均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行
1 2
板电容器C的极板水平放置，闭合开关 S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在
两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是(
)
A.增大R 的阻值 B.增大R 的阻值
1 2
C.增大两板间的距离 D.断开开关S
2.(偏转问题)如图所示，M、N是两块水平放置的平行金属板，R 为定值电阻，
0
R 、R 为可变电阻，开关S闭合。质量为m的带正电的微粒从P点以水平速度
1 2
v 射入金属板间，沿曲线打在 N板上的O点，若经下列调整后，微粒仍从 P点
0
以水平速度v 射入，则关于微粒打在N板上的位置说法正确的是( )
0
A.保持开关S闭合，增大R ，微粒打在O点左侧
1
B.保持开关S闭合，增大R ，微粒打在O点左侧
2
C.断开开关S，M极板稍微上移，微粒打在O点右侧
D.断开开关S，M极板稍微下移，微粒打在O点右侧
3.(参量计算)如图所示，电源电动势E＝7 V、内阻r＝2 Ω，电阻R＝R ＝R ＝5
1 2Ω，R ＝10 Ω，电流表为理想电表，电容器的电容 C＝6 μF，闭合开关S，电路
3
稳定后，下列说法正确的是( )
A.电流表示数为0.67 A
B.R 两端的电压为5 V
3
C.电容器所带的电量为3×10－5 C
D.若S断开，通过R 的电荷量为7.5×10－6 C
2
4.(动态分析)如图所示电路中，直流电源内阻r≠0，R 、R 为定值电阻，滑动变
1 2
阻器最大阻值为R ，rR ，C ＝C ，当S断开时，C 内有
1 2 1 2 1
一带电微粒处于平衡状态，下面叙述正确的是( )
A.S断开时，C 、C 电荷量之比为1∶1
1 2
B.S闭合后，C 、C 电荷量之比为R ∶R
1 2 1 2
C.S闭合后，C 内的带电微粒向上加速运动
1D.S闭合后，B点电势降低解析答案47 含电容的直流电路分析
1．B [以油滴为研究对象进行受力分析可知，油滴静止不动，所受电场力与重
力平衡，即mg＝qE＝q，现欲使油滴仍能处于平衡状态，则保证电场强度不发
生变化即可，R 的电压不变即可，题中R 没有电流通过，改变R 时对电路工作
1 2 2
状态无影响，所以B正确，A错误；而增大两板间距离时，电场强度减小，油
滴下落，所以C错误；断开开关S时，电容器与可变电阻构成闭合回路，电容
器放电，油滴下落，所以D错误。]
2．A [MN两极板间电压和R 两端电压相同，故两极板间电场强度方向向上，
0
微粒所受电场力方向向上；保持S闭合，增大R ，那么，R 两端电压减小，两
1 0
极板间电压减小，故电场强度减小，微粒所受电场力减小，合外力增大，粒子
加速度增大，粒子打在O点左侧，故A正确；保持S闭合，增大R ，两极板间
2
电压不变，故电场强度不变，微粒受力不变，粒子运动不变，仍打在 O点，故
B错误；断开S，极板两端电荷保持不变，那么由电容C＝，C＝可知电场强度
E＝＝，不变，那么微粒受力不变，粒子运动不变，仍打在O点，故C、D错
误。]
3．B [由闭合电路欧姆定律，可得I＝，依题意电路稳定后，电容器所在支路
断路，有R ＝，联立解得I＝1 A，故A错误；R 两端的电压为路端电压，即U
外 3
＝E－Ir＝5 V，故B正确；电容器与电阻R 并联，极板间电压为UR ＝·R ＝2.5
1 1 1
V，电容器所带的电荷量为 Q＝CUR ＝1.5×10－5 C，故C错误；若S断开，电
1
容器放电，相当于电源，R 与R 串联后再与R 并联，通过两支路的电流关系为
2 3 1
＝＝，则通过R 的电荷量为QR ＝Q×＝3.75×10－6 C，故D错误。]
2 2
4．B [滑动变阻器的滑片P缓慢从b向a滑动过程中，根据电路构造可知接入
电路的电阻减小，电路的总电阻减小，则电路的电流增大，电流表示数增大，
故A错误；电源的效率为 η＝＝＝，当滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据
数学知识可知电源效率减小，故 B正确；把R 看作电源的内阻，等效电源的内
1
阻为R ＋r。滑片P缓慢从b向a滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，
1
但开始时R ＋r与R 的大小关系不能确定，所以无法判断等效电源的输出功率
1 3
如何变化，即无法判断滑动变阻器消耗的功率如何变化，故 C错误；根据闭合电路欧姆定律有 U＝E－I(R ＋r)，当滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路的
1
电流增大时，R 两端的电压减小，电容器电压减小，根据Q＝CU可知电荷量在
3
减小，电容器在放电状态，所以通过R 的电流方向为从d到c，故D错误。]
2
5．A [根据电容器的定义式C＝可知U ＝＝t，结合图像可知，图像的斜率为，
C
则1～2 s内的电流I 与3～5 s内的电流I 关系为I ＝2I ，且两段时间中的电
12 35 12 35
流方向相反，根据欧姆定律I＝可知R两端电压大小关系满足U ＝2U ，由于
R12 R35
电流方向不同，所以电压方向不同，故A正确。]
6．CD [当变阻箱的阻值为R ＝6 Ω，电阻R 两端的电压为U ＝E，解得U ＝3
4 1 1 1
V，电阻R 两端的电压为U ＝E，解得U ＝3 V，结合外电路中顺着电流方向电
4 4 4
势降低，可知M点的电势等于N点的电势，故A错误；当变阻箱的阻值为 R ′
4
＝12 Ω时，电阻箱两端的电压为 U ′＝E，解得U ′＝4.5 V，则电容器两端的电
4 4
势差为ΔU＝φ －U ′＝1.5 V，故B错误；变阻箱的阻值改变前，电路消耗的电
2 4
功率为P ＝＋，解得P ＝11.25 W，变阻箱的阻值改变后，电路消耗的电功率为
1 1
P ＝＋，解得P ＝10.125 W，变阻箱的阻值改变前后，电路消耗的电功率之比
2 2
为＝，故C正确；当变阻箱的阻值为R ＝6 Ω，M点的电势等于N点的电势，
4
电容器下极板不带电；当变阻箱的阻值为R ′＝12 Ω，电阻R 两端的电压为U ′
4 3 3
＝E，解得U ′＝4.5 V，则U ′<φ ，M点的电势高于N点的电势，电容器上极板
3 3 2
带正电，带电荷量为Q＝C(φ －U ′)＝8×10－5×(6－4.5)C＝1.2×10－4 C，变阻
2 3
箱的阻值改变的过程中，通过电阻 R 的电荷量为 ΔQ＝1.2×10－4 C，故 D正
5
确。]
7．ABD [当开关S断开时，电路中无电流，两电容的电压都等于电源的电动
势，Q＝UC，而C ＝C ，所以Q ＝Q ，即C 、C 电量之比为1∶1，故A正确；
1 2 1 2 1 2
S闭合，R 、R 串联，C 与电阻R 并联，C 与电阻R 并联，C 、C 的电压等于
1 2 1 1 2 2 1 2
R 、R 两端的电压，所以根据串联电路的特点可知，＝，Q＝UC，而C ＝C ，
1 2 1 2
所以＝，故B正确；由B分析可知，当S闭合时，C 的电压小于电源电压，则
1
带电粒子受到的电场力 F＝变小，电场力小于重力，带电粒子向下加速运动，
故C错误；开关S断开时，电路中没有电流，B点电势等于电源电动势；当 S
闭合时，B点电势等于R 两端电压，即S闭合后，B点电势降低，故D正确。]
2
