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选择题考点专项 48 安培力作用下导体的平衡问题
1.(通电金属棒的平衡问题)如图所示，一根质量为m、长为l的金属棒ab用两根
绝缘的软绳P和Q竖直悬挂，并处于垂直于纸面的匀强磁场中。现在金属棒中
通以大小为I、方向从a到b的电流，此时两软绳上的拉力均等于金属棒重力的，
已知金属棒始终处于静止状态，重力加速度为g，两软绳上的拉力始终相同，则
下列说法正确的是( )
A.金属棒受到的安培力大小为mg，方向竖直向下
B.磁场方向垂直纸面向里
C.磁场的磁感应强度大小为
D.若仅改变金属棒中的电流方向，那么两软绳上的拉力大小均变为mg
2.(电流天平)如图所示为一电流天平的示意图，磁感应强度为B。当左端边长为L
的线框中通以图示方向的电流 I时，天平恰好平衡。如果改变电流方向而保持电
流大小不变，要使天平平衡，需在天平右端托盘中加入适量的砝码，则所加砝码
的质量为(重力加速度为g)( )
A. B.
C. D.
3.(折线框的平衡问题)如图所示，边长为l，质量为m的等边三角形导线框用绝
缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过 ab边中点
和ac边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为 F ，保持其他条件不变，
1
现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为 F 。导线框中的电流大
2
小为( )
A. B.
C. D.
4.(最值问题)如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距 L＝1 m。
PM间接有一个电动势为E＝6 V，内阻r＝1 Ω的电源和一只定值电阻R＝5 Ω，
质量0.2 kg导体棒ab跨放在导轨上并与导轨接触良好，导体棒和导轨电阻均不
计，导体棒的中点用轻绳经定滑轮与质量M＝0.3 kg的物体相连。匀强磁场的磁
感应强度B＝2 T，方向竖直向下，金属棒 ab恰好保持静止。则(取g＝10 m/s2)(
)
A.流过导体棒ab的电流为2 A
B.导体棒ab与轨道间动摩擦因数为0.2
C.当匀强磁场的磁感应强度增加一倍时，导体棒所受摩擦力为0
D.若磁感应强度的大小和方向未知，要使 ab棒处于静止状态，所加匀强磁场磁
感应强度的最小值为 T
5.(电流与磁体间相互作用)如图所示，在条形磁铁的中垂线上某位置放置一根直
导线，平行于斜面的非弹性轻绳一端拴着磁铁，另一端拴在斜面顶端的固定挡板
上，磁铁静止于粗糙的斜面上。当电流为零时，轻绳处于伸直且恰好无拉力状态。
已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，磁铁一直未离开斜面，则( )A.当电流方向垂直于纸面向外时，通电直导线对磁铁的作用力垂直于斜面向下
B.当电流方向垂直于纸面向外增大时，磁铁受到轻绳对它的拉力大小一定变化
C.当电流方向垂直于纸面向外增大时，则磁铁与斜面间的最大静摩擦力增大
D.当电流方向垂直纸面向里时，剪断细绳，则磁铁仍保持静止解析答案48 安培力作用下导体的平衡问题
1．C [金属棒通电后两软绳上的拉力均等于金属棒重力的，所以两软绳的总拉
力大小为mg，由力的平衡条件可判断出此时金属棒受到的安培力方向竖直向下，
大小为F ＝mg，故A错误；由左手定则可知，磁场的方向为垂直纸面向外，故
安
B错误；由F ＝mg＝BIl，得磁场的磁感应强度大小为 B＝，故C正确；若仅改
安
变金属棒中的电流方向，则安培力的方向变为竖直向上，此时两软绳的拉力大小
均为F＝(mg－F )＝mg，故D错误。]
安
2．C [设线框的质量为m，右盘砝码质量为m ，则当线框中通以图示方向的电
1
流I时，安培力向上，则满足BIL＋m g＝mg；电流反向后，安培力向下，要在
1
天平右盘加质量 Δm 砝码天平才能平衡，则 BIL＋mg＝m g＋Δmg，联立可得
1
2BIL＝Δmg，解得Δm＝2BIL/g，故C正确。]
3．A [将虚线下方的磁场移至虚线上方，如图甲所示，细线中拉力为 F 。线框
2
处于匀强磁场中，则ab边和ac边受到的安培力大小相等，依据左手定则和几何
关系可知，安培力夹角为120°，因此安培力合力为F ，且F ＝IB有F ＝mg＋
安 安 2
F ，当在虚线的下方时，细线中的拉力为F ；
安 1
甲
乙
依据左手定则，则各边受到安培力如图乙所示，结合矢量的合成法则，及三角知
识，则线框受到安培力的合力，方向竖直向上，大小为F ′＝，根据平衡条件，
安
则有F ＋F ′＝mg，解得F ′＝mg－F ＝F －mg，即＝(F －F )，得I＝，故A
1 安 安 1 2 2 1
正确。]4．D [根据闭合电路欧姆定律可得I＝，解得I＝1 A，A错误；对导体棒受力分
析有，导体棒所受绳子的拉力 F ＝Mg＝3 N，导体棒所受安培力 F ＝BIL＝2
T 安
N，由于导体棒处于静止状态，所以导体棒所受摩擦力向左，根据平衡条件有
μmg＋BIL＝Mg，解得μ＝0.5，B错误；磁感应强度增加一倍，则F ＝2BIL＝4
安1
N，根据受力情况可知摩擦力方向变为向右，大小为F＝4 N－3 N＝1 N，C错误；
f
对导体棒受力分析，如图所示。水平方向有 F sin θ＋F＝F ，竖直方向有F cos
A f T A
θ＋mg＝F ，又有F＝μF ，解得F ＝＝＝，由此可知，F 的最小值为＝ N，根
N f N A A
据F ＝BIL，解得B＝ T，D正确。]
A
5．D [当电流方向垂直于纸面向外时，由左手定则可知，磁铁对通电直导线的
作用力垂直于斜面向下，则通电直导线对磁铁的作用力垂直于斜面向上，故 A
错误；当电流方向垂直于纸面向外增大时，由于通电直导线对磁铁的作用力垂直
于斜面向上，磁铁对斜面的压力减小，磁铁与斜面间的最大静摩擦力减小；若静
摩擦力仍能与磁铁重力沿斜面向下的分力平衡，则轻绳拉力仍为0，故B、C错
误；当电流方向垂直纸面向里时，由左手定则可知，磁铁对通电直导线的作用力
垂直于斜面向上，则通电直导线对磁铁的作用力垂直于斜面向下，磁铁对斜面的
压力增大，磁铁与斜面间的最大静摩擦力增大，剪断细绳，静摩擦力仍能与磁铁
重力沿斜面向下的分力平衡，磁铁仍保持静止，故D正确。]
