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选择题考点专项 57 机械振动和机械波
1.(简谐运动)如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘
的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子 O和P，以O为原点、向上为正方向
在竖直方向上建立x轴。t＝0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速
度为ω，则P做简谐运动的表达式为( )
A.x＝Rsin B.x＝Rsin
C.x＝2Rsin D.x＝2Rsin
2.(振动图像)如图所示，为一个水平弹簧振子的振动图像，下列说法不正确的是
( )
A.t＝1 s到t＝2 s内，弹簧振子的动能不断减小
B.该弹簧振子的振动方程为x＝－10sincm
C.t＝3 s时，弹簧振子的加速度沿x轴负方向
D.t＝0到t＝10 s内，弹簧振子的路程为100 cm
3.(竖直弹簧振子)直立的轻弹簧一端固定在地面上，另一端拴住一个铁块，现让
铁块在竖直方向做往复运动，从铁块所受合力为零开始计时，取向上为正方向，
其运动的位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A.t＝0.25 s时物体对弹簧的压力最大
B.t＝0.25 s和t＝0.75 s两时刻弹簧的弹力大小相等
C.t＝0.25 s至t＝0.50 s这段时间内，物体做加速度逐渐增大的加速运动D.t＝0.25 s至t＝0.50 s这段时间内，物体的动能和弹簧的弹性势能之和在增大
4.(单摆)如图所示为相同的小球(可看作质点)构成的单摆，所有的绳子长度都相
同，在不同的条件下的周期分别T 、T 、T 、T ，关于周期大小关系的判断，正
1 2 3 4
确的是( )
A.T >T >T >T
1 2 3 4
B.T T ＝T >T
4 1 3 2
D.T t B.t >t
甲 乙 丙 丁
C.t ＝t D.t >t
甲 丁 乙 丁
6.(波的图像)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为 3 cm/s。t＝0时刻波形如
图所示，且波刚传到c点。下列说法正确的是( )A.波源振动的频率2 Hz
B.b质点起振方向沿y轴负方向
C.在0～ s内，质点a运动通过的路程为5 cm
D.t＝1 s时，平衡位置在x＝9 cm处的质点c将运动到12 cm处
7.(振动与波综合)(多选)均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内
传播，波面为圆。t＝0时刻，波面分布如图a所示，其中实线表示波峰，虚线
表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图b所示，z轴正方向竖直向上。下列
说法正确的是( )
A.该波从A点传播到B点，所需时间为4 s
B.t＝6 s时，B处质点位于波峰
C.t＝8 s时，C处质点振动速度方向竖直向上
D.t＝10 s时，D处质点所受回复力方向竖直向上
8.(波的比较)(多选)如图甲，水袖舞是中国京剧的特技之一，2023年春晚创意节
目《满庭芳·国色》中的水袖舞给观众带来了一场绝美的视觉盛宴。如图乙，水
袖由厚薄程度不同的重水袖和轻水袖连接而成。如图丙，某同学为研究重水袖
和轻水袖传播机械波的情况，将水袖拉直平放在光滑水平玻璃上，在水袖方向
和垂直水袖方向的水平面内建立坐标系，交界点 O为坐标原点，P为轻水袖上
0.70 m处的一个点。某时刻对交界点施加一个外力，使此交界点沿 y方向振动，
并在两边水袖上形成两列沿 x轴传播的简谐波。t＝0时，交界点O从平衡位置
开始向y轴正方向运动，t＝2.25 s时，O点第3次到达波峰，P点第一次经过平
衡位置向下运动，则下列说法正确的是( )A.两列波的传播周期相同
B.波在重水袖上传播的速度等于在轻水袖上传播的速度
C.在轻水袖上传播的速度为0.4 m/s
D.在重水袖上各质点的振动频率低于在轻水袖上各质点的振动频率
9.(波的叠加与干涉)主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的
抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的
抵消声波(声音在空气中的传播速度为340 m/s)( )
A.振幅为2A
B.频率为100 Hz
C.波长应为1.7 m的奇数倍
D.在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
10.(波的干涉)(多选)如图所示，坐标系xOy位于水平面内，波源在坐标原点 O
垂直于纸面做简谐振动，振幅为8 cm。t＝0时刻，波源O点开始振动，形成的
简谐横波向四周传播，波面为圆。t＝1 s时，波面分布如图所示，其中实线表
示波峰，虚线表示相邻的波谷，横波恰好传到 C点，OBCD为矩形。下列说法
正确的是( )
A.该波波速为8 m/s
B.波源起振方向垂直于纸面向外
C.当E点位于波峰时，C点也位于波峰
D.A点的相位比B落后11.(干涉的应用)如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率的声波，分
成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，
O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长d＝15 cm，在O处第一次
探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成
正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则( )
A.声波的波长λ＝15 cm
B.声波的波长λ＝30 cm
C.两声波的振幅之比为3∶1
D.两声波的振幅之比为2∶1
12.(波的折射)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中
和在水中传播时的( )
A.波速和波长均不同 B.频率和波速均不同
C.波长和周期均不同 D.周期和频率均不同
13.(波的干涉、折射、衍射和多普勒效应)渔船常用回声探测器发射的声波探测
水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为 1 500 m/s，若探测器发出频率为
1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是( )
A.两列声波相遇时一定会发生干涉
B.声波由水中传播到空气中，波长会改变
C.该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射
D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关解析答案57 机械振动和机械波
1．B [由图可知，影子P做简谐运动的振幅为R，以向上为正方向，设P的振
动方程为x＝Rsin(ωt＋φ)，由图可知，当t＝0时，P的位移为R，代入振动方程
解得φ＝，则P做简谐运动的表达式为x＝Rsin，故B正确，A、C、D错误。]
2．A [t＝1 s到t＝2 s内，弹簧振子从位移最大位置向平衡位置运动，则振子
的动能不断增加，A错误；因为ω＝＝ rad/s，该弹簧振子的振动方程为x＝－
10sincm，B正确；t＝3 s时，弹簧振子的位移正向最大，则加速度沿x轴负方向，
C正确；因10 s＝2.5T，则t＝0到t＝10 s内弹簧振子的路程为10A＝100 cm，D
正确。]
3．D [t＝0.25 s时物体在平衡位置上方最大位移处，此时加速度向下最大，根
据牛顿第二定律可知，此时弹簧对物体的弹力最小，则此时物体对弹簧的压力
最小，故A错误；t＝0.25 s和t＝0.75 s两时刻物块相对平衡位置的位移大小相
等，但平衡时弹簧的形变量并不为零，故两时刻弹簧形变量不同，即弹簧的弹
力不相等，故B错误；t＝0.25 s至t＝0.50 s这段时间物体从最高点向平衡位置
运动，相对平衡位置的位移逐渐减小，则所受合外力逐渐减小，则加速度减小，
即物体做加速度逐渐减小的加速运动，故 C错误；物体的动能和弹簧的弹性势
能以及物体的重力势能之和不变，t＝0.25 s至t＝0.50 s时间内物体的重力势能
减小，则物体的动能和弹簧的弹性势能之和在增大，故D正确。]
4．C [设细线长度均为 L，根据单摆的周期公式可得 T ＝2π，T ＝2π，T ＝
1 2 3
2π，T ＝2π，则T >T ＝T >T ，故C正确。]
4 4 1 3 2
5．AC [依题意，小球自M运动至N可视为简谐运动，其运动时间为 t ＝＝
MN
π，其中g 为等效重力加速度，图甲中 g ＝g，图乙中g ＝g＋a>g，图丙
等 甲等 乙等
中g ＝g＋>g，图丁中g ＝g，所以t ＝t >t ，t ＝t >t ，但t 、t 大
丙等 丁等 甲 丁 乙 甲 丁 丙 乙 丙
小关系不能确定，故A、C正确，B、D错误。]
6．C [根据图像可知，波的波长λ＝6 cm，根据v＝λf，解得f＝0.5 Hz，周期T
＝＝2 s，A错误；根据同侧法，波沿x轴正方向传播，则质点c的振动方向是
沿y轴正方向，则b质点起振方向沿y轴正方向，B错误；根据ω＝＝π rad/s，
质点a的振动方程为y＝10sin(ωt＋φ)cm＝10sincm，在0～ s内，质点a为位移为0－(－5)cm＝5 cm，通过的路程为5 cm，C正确；平衡位置在x＝9 cm处的
质点c只能在平衡位置附近振动不能随波迁移，D错误。]
7．AC [由题图可知，该波的波长、周期分别为λ＝10 m、T＝4 s，根据波速公
式有v＝＝2.5 m/s，该波从A点传播到B点，所需时间为t＝＝ s＝4 s，A正确；
由选项A可知，该波从A点传播到B点，所需时间为4 s，则在t＝6 s时，B点
运动了2 s，即，则B处质点位于波谷，B错误；波从AE波面传播到C的距离
为x ＝(10－10) m，波从AE波面传播到C的时间为t ＝≈4.9 s，则t＝8 s时，C
1 1
处质点动了3.1 s，所以此时质点速度方向向上，C正确；波从AE波面传播到D
的距离为x ＝(10－10) m，则波从AE波面传播到C的时间为t ＝≈1.7 s，则t＝
2 2
10 s时，C处质点运动了8.3 s，所以此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，
D错误。]
8．AC [两列波由同一个波源产生，则传播周期相同，A正确；波在重水袖上
传播与在轻水袖上传播时的介质不同，则波在重水袖上传播的速度不等于在轻
水袖上传播的速度，B错误；波传到P点时从平衡位置向上振动，t＝2.25 s时，
O点第3次到达波峰，P点第一次经过平衡位置向下运动，可知t＝2.25 s＝2T，
则T＝1 s，1λ＝0.7 m，可知λ＝0.4 m，在轻水袖上传播的速度为v＝＝0.4 m/s，
C正确；在重水袖上各质点的振动频率等于在轻水袖上各质点的振动频率，都
等于波源的振动频率，D错误。]
9．B [主动降噪耳机是根据波的干涉条件，使抵消声波与噪声的振幅、频率相
同，相位相反，叠加后相互抵消来实现降噪的。抵消声波与噪声的振幅相同，
也为A，A错误；抵消声波与噪声的频率相同，有 f＝＝100 Hz，B正确；抵消
声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为λ＝vT＝340×0.01 m＝3.4
m，C错误；抵消声波在耳膜中产生的振动与图中所示的振动反相，D错误。]
10．BD [由几何关系可知OC＝ m＝10 m，该波波速为v＝ m/s＝10 m/s，故A
错误；由图可知，该波波长为8 m，周期为T＝＝0.8 s，t＝0时刻，波源O点开
始振动，t＝1 s时，O点位于波峰，波源起振方向垂直于纸面向外，故B正确；
由图可知，E点位于波谷时，C点位于平衡位置；当E点位于波峰时，C点也位
于平衡位置，故C错误；由图可知，B点位于平衡位置，A点位于波峰，A点的
相位比B落后，故D正确。]11．C [分析可知A、B两管等长时，声波的振动加强，将A管拉长d＝15 cm
后，两声波在O点减弱，根据题意设声波加强时振幅为A ＋A ＝20，声波减弱
1 2
时振幅为10，则A ＋A ＝20，A －A ＝10，可得两声波的振幅之比＝，故C正
1 2 1 2
确，D错误；根据振动减弱的条件可得＝2d，解得λ＝60 cm，故A、B错误。]
12．A [声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期
和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系 v
＝λf可知，波长也不同，故A正确，B、C、D错误。]
13．B [根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测
器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相
遇时不一定发生干涉，故 A、D错误；声波由水中传播到空气中时，声波的波
速发生变化，所以波长会发生改变，故B正确；声波的波长为λ＝＝ m＝1×10
－3 m，当遇到尺寸约1 m的被探测物时不会发生明显衍射，故C错误。]
