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选择题考点专项 5 非常规图像问题
1.(a－t图像)(多选)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度
a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t 。在0～3t 时间内，下列说法正确
0 0
的是( )
A.t＝2t 时，P回到原点
0
B.t＝2t 时，P的运动速度最小
0
C.t＝t 时，P到原点的距离最远
0
D.t＝t 时，P的运动速度与t＝t 时相同
0 0
2.(a－t图像)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所
示，取物体开始运动的方向为正方向，则物体4 s内发生的位移为( )
A.1 m B.2 m
C.3 m D.4 m
3.(－t图像)一质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时，经时
间t质点的位移为x，其－t图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.质点做匀加速直线运动B.任意相邻的0.2 s内，质点位移差的大小均为0.04 m
C.任意1 s内，质点速度增量的大小均为0.5 m/s
D.质点在1 s末与3 s末的速度方向相同
4.(－图像)随着科技的发展，自动驾驶成为当代汽车领域的重要技术，在某汽车
公司研究旗下跑车刹车性能的测试中，得到了如图所示的－图像，则这辆跑车
运动7 s后的位移为( )
A.100 m B.140 m
C.80 m D.50 m
5.(v2－x图像)预碰撞安全系统能自动探测前方障碍物，测算出发生碰撞的可能
性，若系统判断碰撞不可避免，则会预先收紧前座安全带、启动刹车来最大限
度地减轻损伤。某新型赛车进行自动刹车性能测试的运动学图像如图所示，已
知汽车在平直路面上行驶，从发现问题开始计时，经 0.1 s反应时间后开始采取
制动措施，之后做匀减速直线运动直到停止，则以下说法正确的是( )
A.汽车运动的最后5 m内平均速度大小为5 m/s
B.t＝1 s时，汽车停止运动
C.汽车初速度大小为40 m/s
D.汽车减速时的加速度大小为40 m/s2
6.(x－v2图像)(多选)目前我国大力提倡发展新能源，不仅在购车方面有国家和地
方双补贴、免缴购置税等好政策，而且在出行上部分城市也实施了新能源汽车
免受限号的政策，受到大家的青睐。为检测某新能源动力车的刹车性能，如图
所示是一次在平直公路上实验时，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像。下列说法正确的是( )
A.动力车的初速度为20 m/s
B.刹车过程动力车的加速度大小为10 m/s2
C.刹车过程持续的时间为4 s
D.刹车过程经过6 s时动力车的位移为30 m
7.(v－x图像)实验小组通过实验研究汽车在晴天干燥路面和雨天湿滑路面上的制
动效果。在晴天干燥路面测试的初速度为 30 m/s，从发出刹车指令到汽车停下
的过程的v－x图像如图所示。在雨天湿滑路面测试的初速度为 24 m/s，假设人
的反应时间不变，从发出刹车指令到汽车停下的过程经过的位移与晴天干燥路
面时相同。根据v－x图像及所给数据可以推断两种情况下汽车刹车的加速度大
小之比a ∶a 为( )
干 湿
A.5∶4 B.5∶3
C.4∶3 D.3∶2选择题考点专项5 非常规图像问题
1．BD [质点在0～t 时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度
0
减小的加速运动，此过程一直向前加速运动；t ～2t 时间内加速度和速度反向，
0 0
先做加速度增大的减速运动再做加速度减小的减速运动，2t 时刻速度减速到零，
0
此过程一直向前做减速运动，2t ～4t 重复0～2t 的运动，即质点一直向前运动，
0 0 0
A、C错误，B正确； a－t图像的面积表示速度变化量，～t 内速度的变化量为
0
零，因此时刻的速度与t 时刻相同，D正确。]
0
2．B [将a－t图像转化为对应的v－t图像，如图所示，根据面积可得4 s内物
体的位移为2 m，B正确。]
3．B [假设质点做匀加速直线运动，由位移公式可得 x＝v t＋at2，变形可得＝
0
at＋v ，其表达式与－t图像相对应可求得v ＝2 m/s ，a＝ m/s2，可求得a＝－1
0 0
m/s2，说明质点做匀减速直线运动，故 A错误；任意相邻的0.2 s内，质点位移
差的大小Δx＝|at2|＝1×(0.2)2 m＝0.04 m，故B正确；任意1 s内，质点速度增
量的大小Δv＝|at|＝1×1 m/s＝1 m/s，故C错误；质点做匀减速运动，初速度v
0
＝2 m/s，设经过时间t 速度减为零，则有t ＝＝ s＝2 s，质点运动2 s速度减
1 1
为零，然后开始反向运动，则质点在1 s末与3 s末的速度方向相反，故D错
误。]
4．A [跑车刹车的过程中，根据匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝v t－
0
at2，变形有＝－，则题图的－图线是一条倾斜的直线，说明跑车做匀变速直线
运动，且图线的纵截距为－，斜率为v ，结合题图有a＝8 m/s2，v ＝40 m/s，
0 0
则跑车的刹车时间为 t＝＝5 s<7 s，则这辆跑车运动7 s后的位移为 x＝＝100
m，故A正确。]
5．A [根据图像可知，前0.1 s内汽车匀速运动，位移为2 m，故汽车初速度大
小为v ＝＝ m/s＝20 m/s，C错误；汽车做匀变速运动的初速度为20 m/s，减速
0
的位移为10 m，故加速度为a＝＝20 m/s2，D错误； 汽车减速的时间为Δt＝＝1 s，故汽车总的运动时间为t ＝Δt＋t＝1.1 s，B错误；汽车运动距停下来5 m
总
时的速度为v′2＝2ax′，解得v′＝10 m/s，汽车运动的最后5 m内平均速度大小为
v＝＝5 m/s，A正确。]
6．AC [根据刹车过程速度与位移的关系可得v－v2＝2ax，整理得x＝－v2，结
合图像可得－＝－，＝40 ，解得v ＝20 m/s，a＝5 m/s2，A正确，B错误；刹
0
车过程持续时间为t＝＝4 s，C正确；由图可知，刹车距离为40 m，且汽车刹
车时间为4 s，则刹车过程经过6 s时动力车的位移为40 m，D错误。]
7．B [由图像可知在人的反应时间内，汽车在做匀速运动，位移为 30 m，可
得人的反应时间为t＝＝1 s，汽车刹车距离为x′＝，由图可知在晴天干燥路面刹
车距离为90 m，刹车加速度大小为a ＝ m/s2＝5 m/s2，在雨天湿滑路面匀速和
干
匀减速的总位移仍为 120 m，则有L＝v′t＋，其中L＝120 m，v′＝24 m/s，t＝1
s，解得 a ＝3 m/s2，则两种情况下汽车刹车的加速度大小之比为 a ∶a ＝
湿 干 湿
5∶3，故B正确。]
