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选择题考点专项 6 追及相遇问题
1.(匀加速运动追匀速运动)A、B两物体同时同地向同一方向运动，其速度与位
移变化关系图像如图所示，A物体做匀速直线运动、速度大小为v 。B物体的速
0
度与位移关系图像为过原点开口向右的抛物线。两图像交点坐标为(x 、v )，下
1 0
列说法正确的是( )
A.出发后，A、B两物体相遇时B物体的速度大小为2v
0
B.A、B两物体在距坐标原点x 处相遇
1
C.B物体在x 处的加速度a＝
1
D.B物体做加速度减小的加速运动
2.(匀加速运动追匀加速运动)(多选)a、b两物体均沿x轴正方向从静止开始做匀
变速直线运动，t＝0时刻两物体同时出发，a物体的位置x随速率平方v2的变
化关系如图甲所示，b物体的位置x随运动时间t的变化关系如图乙所示，则(
)
A.a物体的加速度大小为1 m/s2B.t＝1 s时，两物体相距0.5 m
C.2～4 s内a物体的平均速度大小为1.5 m/s2
D.两物体相遇时，a物体的速度是b物体速度的2倍
3.(匀加速运动追匀加速运动)在同一平直路面上，从同一地点沿同方向运动的两
辆汽车A、B，A车的运动图像如图线a所示，B车的运动图像如图线b所示，
则( )
A.0～2 s内A车的速度大，2 s后B车速度大
B.t＝2 s时，两车相遇
C.t＝4 s时，两车相遇
D.A车的初速度是2 m/s，加速度是1 m/s2
4.(匀速运动追匀减速运动)滑雪运动是2022年北京冬季奥运会主要的比赛项目。
如图所示，水平滑道上运动员A、B间距x ＝10 m。运动员A以速度v ＝5 m/s
0 0
向前匀速运动。同时运动员B以初速度v ＝8 m/s向前匀减速运动，加速度的大
1
小a＝2 m/s2，运动员A在运动员B继续运动x 后追上运动员B，则x 的大小为(
1 1
)
A.4 m B.10 m
C.16 m D.20 m
5.(二次相遇问题)(多选)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t＝0时经过路边的同一路标，下列位移—时间(x－t)图像和速度—时间(v－t)图像对应的运动中，
甲、乙两人在t 时刻之前能再次相遇的是( )
0
6.(相遇问题)据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的 23倍，开车
时打电话发生事故的概率是安全驾驶的 2.8 倍。一辆汽车在平直公路上以 72
km/h的速度匀速行驶，前方55 m处有一只流浪狗卧在公路上，该司机因用手
机微信抢红包2 s后才发现危险，然后立即紧急刹车，以 10 m/s2的加速度做匀
减速运动，根据以上提供的信息可知( )
A.若流浪狗一直静卧着，也不会被汽车撞到
B.刹车3 s后，汽车通过的距离为15 m
C.若汽车距流浪狗15 m时，流浪狗开始以4 m/s的速度向前奔跑，则流浪狗将
摆脱厄运
D.若汽车距流浪狗15 m时，流浪狗开始以4 m/s的速度向前奔跑，则流浪狗仍
难逃厄运选择题考点专项6 追及相遇问题
1．A [因B物体的速度与位移关系图像为过原点开口向右的抛物线，可知满足
v2＝2ax，即B物体做匀加速运动，D错误；图像经过(x 、v )点，则解得a＝，
1 0
两物体相遇时v t＝at2，解得t＝ ，此时B物体的速度大小为v ＝at＝2v ，A正
0 B 0
确，C错误； A、B两物体相遇时距坐标原点的距离x＝v t＝4x ，B错误。]
0 1
2．AD [对 a，由 v2＝2a (x－x )，可得 x＝v2＋x ，结合题图甲有＝k＝ m－
1 0 0
1·s2，则a物体的加速度大小为有a ＝1 m/s2，A正确；t＝0时刻a物体的位置坐
1
标为x＝－1 m，速度为零，对b，由x＝a t2，结合题图乙知b物体的加速度大
2
小为a ＝0.5 m/s2，t＝0时刻b物体的位置坐标为x＝0，速度为零，0～1 s内，a
2
物体的位移大小为x ＝a t＝0.5 m，b物体的位移大小为x ＝a t＝0.25 m，此时
1 1 2 2
两物体相距s＝1 m＋x －x ＝0.75 m，B错误；t＝2 s时a物体的速度为v ＝a t
2 1 2 1 2
＝2 m/s，t＝4 s时a物体的速度为v ＝a t ＝4 m/s，故2～4 s内a物体的平均速
4 1 4
度大小为v＝＝3 m/s，C错误；设两物体相遇的时间为t ，则有a t＝1 m＋a t，
3 1 2
解得t ＝2 s，此时b物体的速度大小为v ′＝a t ＝1 m/s，则a物体的速度是b物
3 2 2 3
体速度的2倍，D正确。]
3．B [根据公式v＝，可知表示平均速度，即t＝2 s时，两车平均速度相同，
因从同一地点同时出发，所以两车相遇，故B正确，C错误；根据位移公式x＝
v t＋at2，变形得＝v ＋at，结合图像可知A车的初速度为2 m/s，斜率为k＝＝
0 0
a，解得加速度为a＝2 m/s2，B车初速度为零，同理可得加速度为a′＝4 m/s2，
当两车速度相同时有v ＋at′＝a′t′，解得t′＝1 s，可知0～1 s内，A车速度大，1
A
s后，B车速度大，故A、D错误。]
4．C [运动员B做匀减速直线运动，速度减为零的时间为 t ＝＝4 s，此时运动
B
员A的位移为x ＝v t ＝20 m，运动员B的位移为x ＝t ＝16 m，因为x 55 m，因此，若流浪狗一直静卧着，会被汽车撞到，
故A错误；设汽车从开始刹车到停止所用的时间为 t，可得t＝＝2 s，可知汽车
刹车后2 s就已经停止运动，因此刹车3 s后，汽车通过的距离为20 m，故B错
误；根据以上分析可知，汽车距流浪狗15 m时，汽车开始刹车，若此时流浪狗
开始以4 m/s的速度向前奔跑，设流浪狗的速度为v ，汽车与流浪狗共速时所用
1
的时间为t ，则有v －at ＝v ，解得t ＝1.6 s，设此过程中汽车的位移为x ，流
1 0 1 1 1 1
浪狗的位移为x ，则有x ＝v t －at＝19.2 m，x ＝v t ＝6.4 m，显然x
