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选择题考点专项 8 动态平衡问题
1.(分析法)筷子，古称箸、梜，通常由竹、木、骨、瓷、象牙、金属、塑料等材
料制作，是华夏饮食文化的标志之一，也是世界上常用餐具之一，其发明于中
国。如图所示，用筷子夹小球，小球始终处于静止状态，筷子均在竖直平面内，
小球质量为m，与筷子之间的摩擦不能忽略，重力加速度为 g，则下列说法正
确的是( )
A.小球受到筷子的摩擦力一定沿筷子向上
B.筷子对小球的作用力的大小为mg
C.当筷子和竖直方向的夹角增大时，小球的合力增大
D.当筷子和竖直方向的夹角不变时，筷子对小球弹力越大摩擦力也越大
2.(图解法)如图所示，两根细线(不可伸长，但长度可以改变)的一端分别固定在
M、N两点，另一端系在一个玩具娃娃上，使a段细线恰好水平，b段细线与水
平方向的夹角为45°。若使a段细线的悬点缓慢向下移动一小段距离，玩具娃娃
的位置不变，则与移动前相比( )
A.a段细线的拉力变小
B.a段细线的拉力不变
C.b段细线的拉力变大
D.b段细线的拉力变小3.(解析法)羱羊具有很强大的爬坡能力，如图是羱羊爬上水坝壁上舔舐钙盐的场
景。假设羱羊从水平地面缓慢爬上圆弧山坡，则在此过程中羱羊( )
A.受到的支持力增大
B.受到的摩擦力增大
C.受到山坡的作用力增大
D.机械能保持不变
4.(解析法)如图所示，将质量为m的小球用橡皮条悬挂在竖直墙的O点，小球
静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮条原长，在 N点固
定一铁钉，铁钉位于橡皮条右侧。现对小球施加拉力 F，使小球沿以MN为直
径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角 PNM为60°。橡皮条始终在弹性
限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则( )
A.在P点橡皮条弹力大小为mg
B.在P点时拉力F大小为mg
C.小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮条垂直
D.小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小
5.(相似三角形法)光滑半圆弧形轻杆固定在地面上，轻绳一端跨过定滑轮，另一
端连接一穿在轻杆上的小球，使小球从A点缓慢运动到B点的过程中，下列说
法正确的是( )A.轻杆对小球的支持力不变
B.轻杆对小球的支持力变小
C.轻绳对小球的拉力先变小再变大
D.轻绳对小球的拉力不变
6.(晾衣绳模型)(多选)如图所示，一光滑轻绳左端固定在竖直杆顶端，其右端系
于一光滑圆环上，圆环套在光滑的矩形支架 ABCD上。现将一物体以轻质光滑
挂钩悬挂于轻绳之上，若使光滑圆环沿着 ABCD方向在支架上缓慢地顺时针移
动，圆环在A、B、C、D四点时，绳上的张力分别为F 、F 、F 、F ，则( )
a b c d
A.F ＜F B.F ＞F
a b b c
C.F ＝F D.F ＞F
c d d a选择题考点专项8 动态平衡问题
1．B [对小球进行受力分析，重力使得小球有向下运动的趋势，筷子对小球的
弹力使得小球有向上运动的趋势，当弹力的合力大于重力时，小球有向上运动
的趋势，摩擦力沿筷子向下，当弹力的合力小于重力时，小球有向下运动的趋
势，摩擦力沿筷子向上，当弹力的合力等于重力时，小球所受摩擦力为 0，故
A错误；小球处于平衡状态，根据平衡条件可知，筷子对小球的作用力的大小
等于小球的重力mg，故B正确；小球处于平衡状态，根据平衡条件可知，当筷
子和竖直方向的夹角增大时，小球的合力不变，仍然为0，故C错误；根据上
述，筷子和竖直方向的夹角不变，当弹力的合力小于重力时，小球有向下运动
的趋势，摩擦力沿筷子向上，此时筷子对小球弹力越大摩擦力越小，故 D错
误。]
2.C [a段细线的悬点向下移动一小段距离后，玩具的位置不变，其受力情况如
图所示，可知a、b段细线的拉力均变大，故C正确。]
3．B [设坡面倾角为θ，则F ＝mgcos θ，F＝mgsin θ，缓慢上坡的过程中，
N f
倾角增大，则支持力减小，摩擦力增大，A错误，B正确；受到山坡的作用力
与重力是一对平衡力，保持不变，C错误；重力势能变大，动能不变，机械能
逐渐增大，D错误。]
4．C [设圆的半径为R，橡皮条的劲度系数为k，开始时小球二力平衡有k·2R
＝mg，可得k＝，当小球到达P点时，由几何知识可得NP＝MN·sin 30°＝R，则
橡皮条的弹力为F′＝k·NP＝，故A错误；设小球与N的连线与竖直方向夹角为
α，小球受力分析如图，此时橡皮条的伸长量为 Δx＝2Rcos α，橡皮条的弹力为
F′＝kΔx＝mgcos α，对小球，设此时拉力 F与水平方向的夹角为 β，根据平衡
条件可得在水平方向Fcos β＝F′sin α，在竖直方向Fsin β＋F′cos α＝mg，联立
解得α＝β，F＝mgsin α，故当α＝60°时F＝，故B错误；由B选项可知α＝β，
根据几何知识可知拉力F的方向始终与橡皮条的弹力方向垂直，即与橡皮条垂
直，故C正确；由B选项分析可知F＝mgsin α，小球在M向N运动的过程中，α逐渐增大，因此拉力F逐渐增大，故D错误。]
5．A [小球受力如图所示，小球缓慢运动，则小球所受的合力为 0，由力的矢
量三角形与△DCM相似可得＝＝，解得轻杆对小球的支持力为F ＝mg·，轻绳
N
对小球的拉力为F＝mg·，小球从A点缓慢运动到B点的过程中，MC和DC不
变，DM逐渐减小，故轻杆对小球的支持力 F 不变，轻绳对小球的拉力F变小，
N
故A正确。]
6．CD [设绳子两端点所悬点的水平距离为d，绳长为l，绳子拉力为F ，绳子
T
与竖直方向之间的夹角为θ，物体的质量为m。根据共点力平衡，有2F cos θ＝
T
mg，由几何关系得sin θ＝，解得F ＝，可见d相等，F 相等，所以F ＝F ，F
T T a b c
＝F ，故 A 错误，C 正确；d 大，F 也大，F >F ，F >F ，故 B 错误，D 正
d T c b d a
确。]
