列方程组解应用题（一）(含答案)-_小学奥数举一反三1-6年级相关课程_奥数历年杯赛真题全套（PDF、Word可打印）_09、小学奥林匹克辅导及答案36套

列方程组解应用题（一） 列一元一次方程解应用题，同学们已经在课本上学习了。今天我们主要和同学们共 同研究如何列方程组解应用题。较好地掌握这一解题思路是提高解答较难应用题的重要方 法，这个内容共安排两讲，这一讲研究学习如何解方程组。 （一）思路指导： 例1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底 配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正 好配套？ 分析与解答：依据题意可知这个题有两个未知量，一个是制盒身的铁皮张数，一个是制 盒底的铁皮张数，这样就可以用两个未知数表示，要求出这两个未知数，就要从题目中找出 两个等量关系，列出两个方程，组在一起，就是方程组。 两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数 B制出的盒身数×2=制出的盒底数 解：设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底。 x y 150……(1)  16x2  43y……(2) 像上面这组方程，我们叫它二元一次方程组。你知道什么是方程组了吗？又怎样求出 这两个未知数呢？ 这里我们主要介绍两种方法： ［第一种方法：代入法］ 由（1）式得 x 150 y……(3) 把（3）代入（2）得 16150 y243y 480032y  43y 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com43y32y  4800 75y  4800 y 64 把y 64代入方程（3）得x 15064 86 x  86  y  64 答：用86张白铁皮做盒身，64张白铁皮做盒底。 你知道怎样用代入法解方程组了吗？请有条理地说一说。 试一试，看谁学会了。 （1）x y  6 （2）3x 2y  34  8x3y 125  13x 6y  74 （1）题是刘莉和王颖合作完成的。 （2）题是吴可非完成的，请你认真阅读她们的解题过程，判断是否正确？ （1）x y 6……①  8x3y 125……② 解：由①得x 6 y……③ 把③代入方程②得： 86 y3y 125 488y3y 125 11y 12548 11y  77 y 7 把y 7代入③得 x 6713 所以x  13是方程组的解。  y  7 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com（2）3x 2y  34……①  13x6y  74……② 342y 解：由①得x ……③ 3 把③代入方程②得 342y 13  6y  74  3  1334132y 6y  74 3 44226y18y  222 44y  220 y 5 3425 把y 5代入③得 x  8 3 所以x  8是该方程的解。  y  5 经检查他们做得完全正确，你判断对了吗？ ［第二种方法：消去法］ 例2. 3x 2y  34……①  13x6y  74……② 解：根据题意可先做如下变化： 用①3得 9x6y343……③ 用②③得 13x6y 74……② 22x 176 x 17622 x 8 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com把x 8代入方程①得 382y 34 y 5 所以x  8是方程组的解。  y  5 例3. 3x 2y  25……①  5x 3y  0.5……② 一. 确定；二. 变化；三. 求解 解：①3得 9x6y 75……③ ②2得 10x6y 1……④ ④③得 19x  76 x 4 把x 4代入①得 342y 25 2y  2512 y  6.5 所以x  4 是方程组的解。  y  6.5 请你说一说如何用“消去法”解方程组。 ［答题时间：30分钟］ （二）独立完成： 根据题目特点选择方法解下面方程组。 1. x y 9 2. x 3y 15  2x3y 23.2  10y 2x 18 3. 3x 10y  45.5 4. 2x3y  2  5x  4y  35.3  3.5x6y  48.5 5. 5x 5y  13.5  2x  3y  6.6 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com【试题答案】 （二）独立完成： 根据题目特点选择方法解下面方程组。 1. x y 9 x  3.8 用代入法解较好。  2x3y 23.2  y  5.2 2. x 3y 15 x  6 用代入法解。  10y 2x 18  y  3 3. 3x 10y  45.5 x  4.5 用消元法解。  5x  4y  35.3  y  3.2 4. 2x3y  2 x  7 用消元法解。  3.5x6y  48.5  y  4 5. 5x 5y  13.5 x  1.5 用消元法解。  2x  3y  6.6  y  1.2 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com