文档内容
篇首寄语
我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满
目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常
为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎
样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既
适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综
合系列。
《2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列》是基于教材知
识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题
篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两
大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于
综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提
高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性
广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝
贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！
101数学工作室
2024年5月15日
2023-2024 学年三年级数学下册典型例题系列
第七单元分数的初步认识（二）【十大考点】
专题解读本专题是第七单元分数的初步认识（二）。本部分内容是分数的初步认识
和简单的计算与应用，考点和题型较为基础，建议作为本章核心内容进行讲
解，一共划分为十个考点，欢迎使用。
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目
录
【考点一】分数的认识............................................................................................................................3
【考点二】认识几分之一.......................................................................................................................4
【考点三】认识几分之几.......................................................................................................................6
【考点四】分数的大小比较..................................................................................................................7
【考点五】分数的简单计算................................................................................................................10
【考点六】分数的简单应用................................................................................................................11
【考点七】分数的复杂应用一...........................................................................................................13
【考点八】分数的复杂应用二...........................................................................................................14
【考点九】分数的复杂应用三...........................................................................................................16
【考点十】分数的复杂应用四...........................................................................................................18典型例题
【考点一】分数的认识。
【方法点拨】
1.认识分数。
像 、 、 、 这样的数，都是分数。
2.分数的各部分名称。
1 ……分子
—……分数线
3……分母
3.分数各部分的意义。
分数中间的横线叫分数线，表示平均分；分数线下面的数是分母，表示平均分
成的份数；分数线上面的数是分子，表示所取的份数。
4.分数的读法。
先读分母，再读分之，最后读分子，例如 ，读作：三分之一。
5.分数的写法。
分数的写法只有一种，先写分数线，再写分母，最后写分子。
【典型例题1】分数的读写法。
读作：( )，六分之五写作：( )。
解析：八分之五；
【对应练习1】
读作( )，七分之三写作( )。
解析：九分之五；
【对应练习2】读作( )；八分之三写作( )。
解析：十分之九；
【典型例题2】分数的意义。
表示把一个整体平均分成( )份，取其中的( )份。
解析：6；2
【对应练习1】
是( )个 ，( )个 是1。
解析：5；4
【对应练习2】
5个 是（ ），4个（ ）是 。
解析： ；
【考点二】认识几分之一。
【方法点拨】
把一个物体或图形看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。
【典型例题】
看图填分数。
解析： ； ； ； ；
【对应练习1】
填空。(1) 把这块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的(
)，写作( )。
(2) 把这块月饼平均分成4份，每份是它的( )，写作(
)。
解析：
(1) 二分之一；
(2)四分之一；
【对应练习2】
看一看，想一想，再填一填。
(1) 把一个圆平均分成3份，每份是它的( )分之(
)，写作( )。
(2) 把一张纸平均分成5份，每份是它的( )分之
( )，写作( )。
(3) 把一张纸平均分成4份，每份是它的( )分之(
)，写作( )。
(4) 把一张纸平均分成6份，每份是它的( )分之()，写作( )。
解析：
(1) 三；一；
(2) 五；一；
(3) 四；一 ；
(4)六；一；
【考点三】认识几分之几。
【方法点拨】
把一个物体或图形平均分成若干份，表示这样的几份可以用几分之几表示，分
成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。
【典型例题1】
用分数表示下图中的涂色部分。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
解析： ； ； ； ；
【对应练习1】
图中阴影部分可以用分数( )表示，读作( )。
解析： ；九分之五
【对应练习2】图中的阴影部分用分数表示是( )，读作：( )，分
子是( )，分母是( )。
解析： ；八分之三；3；8
【典型例题2】
操场上11个小朋友在玩老鹰捉小鸡游戏，其中男生5人，其余是女生，男生占
总人数的( )，女生占总人数的( )。
解析： ；
【对应练习1】
把一个圆平均分成10份，每份是它的 ，这样的7份是7个 ，就是
它的 。
解析： ； ；
【对应练习2】
把一圆平均分成6份，每份是它的 ，5份是它的 。
解析： ；
【考点四】分数的大小比较。
【方法点拨】
1.同分母分数比较大小的方法∶分母相同，分子越大，这个分数越大。
2.同分子分数比较大小的方法∶分子相同，分母大的分数反而小，分母小的分
数反而大。
3.分子和分母（不为0）相同的分数可以转化为1。
【典型例题1】分数的大小比较。在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
【答案】 ＜ ＜ ＜
【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数就大；同分子分数比较大小，分
母大的分数反而小。据此即可比较。
【详解】 ＜ ； ＜ ； ＜
【点睛】此题主要考查分数大小比较的方法。
【对应练习1】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
【答案】 ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】同分母分数比较大小，分子小的分数小。同分子分数比较大小，分母
小的分数大。据此解答。
【详解】 ＞ ＜ ＞ ＜
＞ ＜ ＞ ＝
【点睛】本题考查分数比较大小的方法，需熟练掌握。
【对应练习2】
看图写分数，比大小。
【答案】见详解【分析】把一个图形平均分成若干份，每份就是它的几分之一；同分子分数，
分母大的分数小。
【详解】
【点睛】熟练掌握分数的意义和分数大小的比较方法是解答本题的关键。
【典型例题2】实际问题中的分数大小比较。
小明和小强看同样的一本书，小明看了 ，小强看了 。谁看得多？
【答案】小强
【分析】将这本书看作整体“1”，利用分数的减法计算出两人各剩下几分之几
没看，将两人各剩下几分之几比较大小，剩下的少的人，看的就多，据此解
答。
【详解】小明剩下：
小强剩下：
小明剩下的多，小强剩下的少，
则
答：小强看得多。
【点睛】本题主要考查分子相同的分数之间的比较方法，分子相同时，分母小
的分数反而大。
【对应练习1】
有一块试验地，这块地的 种葡萄， 种黄瓜，其余的种西红柿。（1）葡萄和黄瓜哪一种占地多？
（2）种的西红柿占这块试验地的几分之几？
【答案】（1）黄瓜；（2） ；
【分析】（1）直接比较种葡萄和黄瓜的部分所对应的分数的大小即可。分母相
同的分数比较大小，分子大的分数大；依此比较并解答。
（2）先将这块试验地看成一个整体，然后用1减种葡萄的部分后，再减种黄瓜
的部分即可，依此计算。
【详解】（1））2＜3，即 ，所以黄瓜占地多。
答：黄瓜占地多。
（2）
答：种的西红柿占这块试验地的 。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算，以及掌握同分母分数
的大小比较方法。
【对应练习2】
小亮和小明以同样的速度从家走到学校。小亮用了 小时，小明用了 小时，他
们两人谁的家离学校近一些？
【答案】小明
【分析】同分母分数比较，分子大的数大，数大的用时更长，根据“路程＝速
度×时间”，同样的速度，时间越长则路程越远，据此解决。
【详解】 ＞ ，小亮家到学校用时更长，路程更远一些。
答：小明的家离学校近一些。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握分数大小的比较方法。【考点五】分数的简单计算。
【方法点拨】
1.同分母分数加减法的初步计算引导，可以采用画图的方法表示分数得出计算
结果或者根据分数的基本意义计算结果。
2.同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。
3.整数“1”减分数的计算：先把1写成与减数的分母相同的分数，再计算。
【典型例题】
计算。
【答案】1； ；1；
； ；
【详解】略
【对应练习1】
计算。
【答案】1； ； ； ；
；1； ；
【详解】略
【对应练习2】
计算。【答案】 ； ； ；1
1； ；0；
【详解】略
【对应练习3】
计算。
【答案】1； ；
； ；
【详解】略
【考点六】分数的简单应用。
【方法点拨】
熟练掌握分数简单的计算方法，是解决分数简单应用题的关键。
【典型例题】
一根绳子，第一次用去它的 ，第二次用去它的 ，还剩下全长的几分之几？
【答案】
【分析】根据题意可知，将这根绳子看成整体“1”，然后用1减第一次用去的
部分后，再减第二次用去的部分，即可计算出剩下的部分，依此列式并计算。【详解】1－ ＝
－ ＝
答：还剩下全长的 。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算。
【对应练习1】
同学们去图书室搬一批书，第一次搬了这批书的 ，第二次搬了这批书的 。这
批书搬完了吗？若没搬完还剩几分之几？
【答案】没搬完；
【分析】把这批书看作一个整体，第一次搬的和第二次搬的相加，所求得的数
与整体“1”进行比较，若小于“1”，即没搬完，则可求出还剩多少。
【详解】 ＋ ＝ ＜1，则没搬完
剩余：1－ ＝
答：没搬完，还剩 没搬。
【点睛】本题主要考查的是简单的分数加减法计算的实际应用，计算过程中一
定要细心认真。
【对应练习2】
课外活动，全班有 的同学去打球，有 的同学去跳绳。跳绳和打球的同学共
占全班的几分之几？
【答案】
【分析】根据题意可知，计算跳绳和打球的同学共占全班的几分之几，用加法
计算；依此计算并解答。
【详解】答：跳绳和打球的同学共占全班的 。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算。
【考点七】分数的复杂应用一。
【方法点拨】
初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题：
1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。
2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份
数，再乘所占的份数即可。
【典型例题】
图书角有45本图书，其中 是科技书，求科技书的本数？
【答案】10本
【分析】 是科技书，表示将45本书平均分成了9份，科技书占其中2份，用
除法和乘法计算；据此解答。
【详解】45÷9×2＝10（本）
答：科技书有10本。
【点睛】本题考查的是求一个数的几分之几是多少的计算方法。
【对应练习1】
图书角有54本图书，其中 是故事书，故事书有多少本？
【答案】45本
【分析】根据题意可知，把图书角的图书数量平均分成6份，其中的5份是故
事书，先用除法求出每份是几本，再求出故事书的本数，据此列式解答。
【详解】54÷6×5
＝9×5＝45（本）
答：故事书有45本。
【点睛】本题主要考查分数的简单应用，关键是根据分数的意义，转化成除
法、乘法解答。
【对应练习2】
学校合唱队共有25人，其中男生占 ，男生有多少人？
【答案】10人
【分析】根据学校合唱队有25人，其中男生占 ， 表示把25人平均分成5
份，男生人数占了其中的2份，据此解答。
【详解】25÷5×2
＝5×2
＝10（人）
答：男生有10人。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用。
【考点八】分数的复杂应用二。
【方法点拨】
初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题：
1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。
2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份
数，再乘所占的份数即可。
【典型例题】
妈妈买来30个橘子，小明第一周吃了这些橘子的 ，第二周吃了这些橘子的
，两周分别吃了多少个？
【答案】两周分别吃了9个和12个。
【分析】由题意可知，小明第一周吃了30个橘子，就是把30个橘子平均分成
10份，求其中的3份是多少，列式为：30÷10＝3（个），3×3＝9（个）；小
明第二周吃了30个橘子的就是把30个橘子平均分成5份，求其中的2份是多少，列式为：30÷5＝6（个），6×2＝12（个）。
【详解】30÷10＝3（个）
3×3＝9（个）
30÷5＝6（个）
2×6＝12（个）
答：两周分别吃了9个和12个。
【点睛】此题主要考查的是运用分数的知识解决实际问题，提高分析问题和解
决问题的能力。求一个数的几分之几是多少，先用除法求出一份的数量，再用
乘法求出几份的数量。
【对应练习1】
有10千克苹果，小红分了其中的 ，小兰分了其中的 ，谁分得多？
【答案】小红分得多
【分析】由题意可知，总共有10千克苹果，就是把10千克苹果均分成2份，
求其中的1份是多少，列式为：10÷2＝5（千克）；把10千克苹果均分成5
份，求其中的1份是多少，列式为：10÷5＝2（千克），再进行比较得出答
案。
【详解】10÷2＝5（千克）
10÷5＝2（千克）
5千克＞2千克
答：小红分得多。
【点睛】此题主要考查的是运用分数的知识解决实际问题，提高分析问题和解
决问题的能力。求一个数的几分之几是多少，先用除法求出一份的数量，再用
乘法求出几份的数量。
【对应练习2】
为迎接“六一”儿童节，同学们用气球布置教室。共有32个气球，其中 是红
色的， 是粉色的，你知道红色气球和粉色气球各有多少个吗？
【答案】红色气球有12个，粉色气球有20个。
【分析】由题意可知，总共有32个气球，就是把32个气球均分成8份，求其中的1份是多少，列式为：32÷8＝4（个），红色占3份，列式为：3×4＝12
（个）；粉色占5份，列式为：5×4＝20（个）。
【详解】32÷8＝4（个）
4×3＝12（个）
4×5＝20（个）
答：红色气球有12个，粉色气球有20个。
【点睛】此题主要考查的是运用分数的知识解决实际问题，提高分析问题和解
决问题的能力。求一个数的几分之几是多少，先用除法求出一份的数量，再用
乘法求出几份的数量。
【对应练习3】
301班有20个学生参加了合唱团，其中 是男生， 是女生，求男女生的人
数。
【答案】12人；8人
【分析】根据题意可知， 表示把全班人数20人看成一个整体，平均分成5
份，男生占了其中的3份，据此算出男生人数，再用全班人数－男生人数＝女
生人数，据此解答。
【详解】20÷5×3
＝4×3
＝12（人）
20－12＝8（人）
答：男生人数是12人，女生人数是8人。
【点睛】本题考查的是对分数意义的理解，应熟练掌握并灵活运用。
【考点九】分数的复杂应用三。
【方法点拨】
初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题：
1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。
2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份
数，再乘所占的份数即可。【典型例题】
小美买了一箱水果，里面一共有55个，小美拿了其中的 给了小羊，又拿了
给小丽，，请问还剩多少个？
【答案】还剩8个。
【分析】将55个水果看成一个整体，平均分成5份，将其中的2分拿给小羊，
即用55除以5，求出一份有多少个水果，然后再乘2，即可求出拿给小羊多少
个；同理，将55个水果看成一个整体，平均分成11份，即用55除以11，再乘
5，求出拿给小丽多少个；最后用55依次减去拿给小羊和小丽的水果个数，即
可求出还剩多少个。
【详解】55÷5×2
＝11×2
＝22（个）
小美拿了22个给小羊；
55÷11×5
＝5×5
＝25（个）
小美拿了25个给小丽；
55－22－25＝8（个）
答：还剩8个。
【点睛】本题主要考查分数的简单应用，熟练掌握分数的意义是解答本题的关
键。
【对应练习1】
钱亮看一本72页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，他还要看
多少页才能把这本书看完？
【答案】16页
【分析】把全书看作单位“1”，减去第一和第二天一共看了全书的几分之几，
等于还剩下全书的几分之几没看；除法求一个数的几分之几，就是用这个数除
以分母，再乘分子；据此即可解答。【详解】1－（ ＋ ）
＝1－
＝
72÷9×2
＝8×2
＝16（页）
答：他还要看16页才能把这本书看完。
【点睛】熟练掌握分数加减法和用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题
的关键。
【对应练习2】
一共有48支粉笔，王老师用去 ，李老师用去 。王老师和李老师共用去多少
支粉笔？
【答案】26支
【分析】王老师用去 ，李老师用去 ，是把粉笔总支数看作一个整体，把总数
48支平均分成8份，王老师用的占其中3份；平均分成6份，李老师用的占其
中1份，再将两人用的支数相加；据此解答即可。
【详解】王老师：48÷8×3＝18（支）
李老师：48÷6×1＝8（支）
18＋8＝26（支）
答：王老师和李老师共用去26支粉笔。
【点睛】解答此题的关键是确定需要平均分的总量为48支。
【考点十】分数的复杂应用四。
【方法点拨】
初步解决求一个数的几分之几是多少，可以根据分数的基本意义来解决问题：
1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。
2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再乘所占的份数即可。
【典型例题】
一根铁丝长48米，第一次用去全长的 ，第二次用去剩下的 ，还剩多少米？
解析：
48÷8×3
＝6×3
＝18（米）
（48－18）÷5×2
＝30÷5×2
＝6×2
＝12（米）
48－18－12
＝18（米）
答：还剩下18米。
【对应练习1】
有18个草莓，小刚吃了 ，小红吃了剩下的 ，谁吃得多？
解析：
18÷3＝6（个）
6×1＝6（个）
（个）
12÷3＝4（个）
4×2＝8（个）
6＜8
答：小红吃得多。
【对应练习2】
树上有27个苹果，乐乐摘了这些苹果的 ，浩浩摘了剩下的 ，浩浩摘了多少
个苹果？
解析：
乐乐：27÷3＝9（个）浩浩：27－9＝18（个）
18÷3＝6（个）
答：浩浩摘了6个苹果。
