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【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）
第 18 练 同角三角函数的基本关系、诱导公式（精练）
【A组 在基础中考查功底】
一、单选题
1．（2023·全国·高三专题练习）已知 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023春·江西·高三校联考阶段练习） （ ）
A．1 B． C． D．
3．（2023春·青海西宁·高三统考开学考试）已知角 终边经过点 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2023·全国·高三专题练习）已知 ，则“ ”是“ ”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（2023·陕西咸阳·统考三模）已知方程 ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．（2023·全国·高三专题练习）已知 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023·四川·校联考一模）已知 ，则 （ ）A． B． C． D．
8．（2023·甘肃兰州·校考模拟预测）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
9．（2023·全国·高三专题练习）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
二、多选题
10．（2023·山西·校联考模拟预测）已知 ，其中 ，则（ ）
A． B． C． D．
11．（2023·全国·高三专题练习）已知 ，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．（2023·全国·高三专题练习）在 ABC中，下列关系式恒成立的有（ ）
△
A． B．
C． D．
三、填空题
13．（2023·全国·高三专题练习）若点 是角 终边上的一点，且 ，则
__________.
14．（2023·浙江金华·统考模拟预测）若 ，则 _________.15．（2023·上海·高三专题练习）已知 ，且 ，则 ______．
16．（2023·全国·高三专题练习）已知 ，那么 ______．
17．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）已知 是关于 的方程 的两
根，则 __________.
18．（2023·全国·高三专题练习）已知 ，则 ______.
四、解答题
19．（2023·全国·高三专题练习）已知 ， 是关于x的一元二次方程 的两根，
(1)求 的值；
(2)求m的值；
(3)若 ，求 的值.
20．（2023·全国·高三专题练习）已知 是第三象限角，且 .
(1)化简 ；
(2)若 ，求 的值.
21．（2023·全国·高三专题练习）已知 ，且 ， 为方程 的两根．
（1）求 的值；（2）求 的值．
【B组 在综合中考查能力】
一、单选题
1．（2023秋·河南·高三安阳一中校联考阶段练习）已知角 的终边经过点 ，则
（ ）
A． B． C． D．
2．（2023秋·浙江湖州·高三安吉县高级中学校考期末）已知 ，则
（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·全国·高三专题练习）已知 为第一象限角. ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2023秋·河南安阳·高三校考期末）已知 ，则 （ ）．
A． B． C． D．二、多选题
5．（2023·全国·高三专题练习）若 ，则 的值可能为（ ）
A．2 B．3 C． D．
6．（2023·全国·高三专题练习）已知 ，则（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
7．（2023·天津南开·南开中学校考模拟预测）已知 ，求
___________.
8．（2023·全国·高三专题练习）已知 ，则 ___________.
9．（2023·全国·高三专题练习）已知 ，则 ______.
10．（2023·辽宁·朝阳市第一高级中学校联考三模）若 ，则 的值为______．
四、解答题
11．（2023·全国·高三专题练习）已知 ( )，求 的值.
12．（2023·天津南开·南开中学校考模拟预测）已知 ， .
(1)求 的值；
(2)求 的值；
(3)求 .的值13．（2023·全国·高三专题练习）已知 ， ， .
(1)求 的值；
(2)求 的值.
14．（2023·全国·高三专题练习）已知 ， ， ，求
(1)求 的值；
(2)求 的值；
(3)若 ，求 的值.
【C组 在创新中考查思维】
一、单选题
1．（2023秋·江苏南京·高三统考阶段练习）已知 ，且 ，则 可能为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·全国·高三专题练习）已知 ， ，且 ， ，则
（ ）A． B． C． D．
二、填空题
3．（2023·全国·高三专题练习）存在实数 使得 ，则
实数 的取值范围为______.
