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1.5.2 科学记数法 教学设计
课题 1.5.2 科学记数法 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级
（上）
利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数.
教 材
分析
核 心 正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神.
素 养
分析
1.了解科学记数法的意义.
2.会用科学记数法表示数.
学习
目标
重点 会用科学记数法表示大于10的数.
难点 正确使用科学记数法表示数.还原用科学记数法表示的数.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 思考
自议 体会科学记数
法的好处和化
同学们：光的速度、太阳的半径、全世界人口 会用科学记
繁为简的方法.
数是多少吗？
数法表示大
光的速度约是300 000 000米/秒，它相
当于速度为 6米/秒的自行车的速度的多少 于10的数.
倍？太阳的半径约696000千米。全世界人口
数大约是6 100 000 000人.
这些大数怎样表示才好？
我们可以用一种简单的方法来表示这些读和
写都比较困难的大数，那就是科学记数法。那
么什么是科学记数法、又该怎样表示这些大
的数呢？今天我们一起来学习。
活动1 10n的特征
现实生活中，我们会遇到一些比较大的
数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，
读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘
方的特点：
100＝10×10=102
1000＝10×10×10=103
10000＝10×10×10×10=104
1000000000000＝1012
=10n
思考：(1)指数与运算结果中的 0 的个数有什么关
系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系
从上表可知：
(1)指数与运算结果中的0的个数相等.
(2)指数比运算结果的数位小1.
思考：如果在1的后边有n个0，这样的数可
以简记作什么？ (10 n )
●归纳：一般地，10的n次幂等于10…0（在
1的后面有n个0）.记作： 1 0 n
所以我们可以利用 10的乘方来表示一些大
数。
活动2 科学记数法
如：567000000=5.67×100000000=5.67×108读
作：5.67乘10的8次方(幂).
－567 000 000＝-5.67×108
讲授新课 二、提炼概念 利 用 10 的 用科学记数
乘方，进行
归纳：像上面这样，把一个大于10的数表示 法表示大于10的
科学记数，
成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是正整
数及指数 n 与整
会用科学记
数），这种记数法，叫做科学记数法.
数法表示大 数 位 数 间 的 关
于10的数，
系．
三、典例精讲
会解决与科
学记数法有
关的实际问
题。
例5 用科学记数法记出下列各数:
(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)-123
000 000 000
解：(1)1 000 000=1×106.
(2)57 000 000=5.7×107
（3）-123 000 000 000＝-1.23×1011.
观察：上面式子中，等号左边的整数的位数与
右边10的指数有什么关系？（小组合作交流）
●归纳：用科学记数法表示一个n位整数，其
中10的指数是n－1.
思考：下列用科学记数法表示的数，原数是什
么？
(1)6×105; (2)1.234×1011； (3)-
1.27×107.
解:(1)因为10的指数是5，所以原数的整数部
分有6位，得原数为600000；
(2) 因为10的指数是11，所以原数的整数部
分有12位，把1.234的小数点向右移动11位，
得原数为123400000000；
(3)因为10的指数是7，所以原数的整数部分有8
位，把1.234的小数点向右移动7位，得原数
为-12700000；
科学记数法 a×10n(1≤a＜10),中a与n的确
定：
(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不
是0的数字后面所得到的数；
(2)n的值比原数的整数位数少1.
(3)科学记数法是一种记数方法，不改变数的性
质和大小；用科学记数法表.
(4)表示一个带有单位的数时，其表示的结果也
应带有单位，并且前后一致．
还原用科学记数法表示的数：
1.把科学记数法表示的数a×10n ，还原成原来
的数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉
乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0
补足.课堂练习 四、巩固训练
1.在以下各数中，最大的数为( )
A.7.2× 108 B.2.5 × 109
C.9.9 × 108 D.1 × 107
B
2. 1.414×10n＋1是用科学记数法表示的数，
则它的原数是（ ）位整数.
A.n－1 B.n C.n＋1 D.n＋2
D
3.判断下列科学记数法的正误并改正.
(1)5 629 000=5.629×106 （ ）
(2)45 000 000＝0.45×108 （ ）
(3)10 000 000＝10×106 （ ）
√ ,×,×
4. 一个数是2500000000，甲把它记为25亿，
乙把它记为25×108，丙把它记为2.5×108，丁把
它记为0.25×108.他们的记法谁对谁错？
解：甲的记法正确，乙、丙、丁错误
5．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么
数？
5×106 1.5×105 2.03×107
-1.06×105
6.已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳
光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地
球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表
示)
解：太阳与地球的距离
=300 000 000×500
=150 000 000 000米=1.5×108千米
答：太阳与地球的距离大约为1.5×108千米.
7.一个正常人的平均心跳速率约为每分 70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结
果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请
说明理由.
∵1 年＝365天＝365×24×60 分，
∴ 一 年 心 跳 次 数 约 为 ： 365×24×60×70 ＝
3.6792×107（次）
∵心跳达到 1 亿次需要的时间是：108÷（
3.6792×107）≈2.7（年）
∴一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
课堂小结 本节课学习了什么？
1.把一个大于10的数都可以记成a×10n的形
式(其中a大于或等于1且小于10， n是正整数),这
种记数方法叫做科学记数法.
2．用科学计数法表示较大的数应注意以下两
点：
1≤a＜10
当大数是大于10的整数时，n为整数位
减去1.
3．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结
解题规律.
