文档内容
课题：15.2.1 分式的乘除（1）
教学目标：
理解并掌握分式的乘除法法则，能利用分式的乘除法解决些相关的实际问题．
重点：
掌握分式的乘除运算．
难点：
分子、分母为多项式的分式乘除法运算．
教学流程：
一、情境引入
问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水
占容积的 时，水面的高度为多少？
答案：
问题2：大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖
拉机的工作效率的多少倍？
答案：
二、探究
思考：你还记得分数的乘除法法则吗？类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法
则吗？
归纳：
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
计算：
解：强调：1.运算结果应化为最简分式
2.分子、分母是多项式时，通过先分解因式，再约分.
练习：
1．计算·的结果是( )
A．ax B．bx C.D.
答案：C
2．化简÷的结果是( )
A.B.a C.D.
答案：A
3.计算：
解：4．先化简，再求值：(x2－9)÷，其中x＝－1.
当x＝－1时，
原式＝(－1)2+3× (－1)＝1－3＝－2.
三、应用提高
“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1 m的正方形
蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验
田的小麦都收获了500 kg．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m2，
单位面积产量是 kg/m2；
“丰收2号”小麦的试验田面积是（a -1）2 m2，
单位面积产量是 kg/m2．∵0＜（a -1）2 ＜a2-1，
∴ ＜ .
即“丰收2号”小麦的单位面积产量高．
（2）
所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍．
四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说分式乘法与除法的计算法则？
2.在分式乘除法计算中，我们要注意哪些问题？
五、达标测评
1．下列各式中，计算结果正确的有( )
①·＝； ②a÷b＝；
③÷＝－； ④(－)·(－)＝ab；
⑤8a2b÷(－)＝－6a2b.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
答案：B
2．使式子÷有意义的x满足( )
A．x≠3且x≠2 B．x≠3且x≠－1C．x≠2且x≠－2 D．x≠－1，x≠2且x≠3
答案：D
3.计算：
解：4．有这样一道题，计算÷的值，其中x＝2017，某同学把x＝2017错抄成2071，但他的计
算结果正确，你说这是怎么回事？
解：原式＝·＝1.
计算的结果与x的值无关，
所以他的计算结果是正确的.
六、布置作业
教材138页练习题第2、3题．
