文档内容
期中押题重难点检测卷（培优卷）
【考试范围：三角形、全等三角形、轴对称】
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．（23-24八年级上·福建厦门·期中）窗花是中国古老的民间艺术之一，下列窗花作品中为轴对称图形的
是（ ）
A． B． C． D．
2．（23-24七年级下·全国·单元测试）一块三角形玻璃板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪
明的小强经过仔细地考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃板，
你认为可行的方案是（ ）
A．带其中的任意两块去都可以 B．带 ①②或②③去就可以了
C．带 ①④ 或③④去就可以了 D．带①④或①③去就可以了
3．（24-25八年级上·辽宁葫芦岛·阶段练习）若三角形的三边长分别是2，8， ，则 的取值可能是
（ ）
A．5 B．6 C．7 D．10
4．（24-25八年级上·浙江金华·阶段练习）如图，已知 ，下列判断中，错误的是（ ）
A．若添加条件 ，则
B．若添加条件 ，则
C．若添加条件 ，则
D．若添加条件 ，则5．（24-25八年级上·辽宁葫芦岛·阶段练习）一副三角板按如图所示叠放在一起，其中
，若 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．（23-24七年级下·江苏南京·期末）在 中， ，若 ， 平分 交 于点 ，
且 ，则点 到线段 的距离 为（ ）
A． B． C． D．
7．（24-25八年级上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习）如图，三角形纸片中， ， ，
．沿过点 的直线折叠这个三角形，使点 落 边上的点 处，折痕为 ，则 的周长
是（ ）
A． B． C． D．
8．（24-25八年级上·浙江金华·阶段练习）如图，在五边形 中， ， ，
， ．在 ， 上分别找一点 ， ，使得 的周长最小时，则
的度数为（ ）
A． B． C． D．9．（24-25八年级上·浙江绍兴·阶段练习）如图，在 中，已知 ， ， ，
直线 ，动点 从点 开始沿射线CB方向以每秒 的速度运动，动点 也同时从点 开始在直
线 上以每秒 的速度运动，连接AD， ，设运动时间为 秒．当 时， 的值应为
（ ）
A．2或5 B．5或12 C．2或10 D．5或10
10．（23-24八年级上·江苏宿迁·阶段练习）如图，在锐角三角形 中， 是 边上的高，分别以
为一边，向外作正方形 和 （正方形四条边都相等，四个角都是直角），连接
和 与 的延长线交于点 ，下列结论：① ；② ；③ 是
的中线；④ ．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）
11．（24-25八年级上·全国·单元测试）若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则
．
12．（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图，在 中，已知 和 的平分线相交
于点F，过F作 ，交 于点D，交 于点E，若 ，则线段 的长为 ．
13．（24-25八年级上·江苏扬州·阶段练习）如图， ， ， 分别平分 ， ，， ，则 的面积为 ．
14．（24-25八年级上·浙江金华·阶段练习）一个三角形的三条边的长分别是 ， ， ，另一个三角形的
三条边的长分别是 ， ， ，若这两个三角形全等，则 的值是 ．
15．（24-25八年级上·河北廊坊·阶段练习）淇淇用正方形、正五边形和正六边形纸片组成如图所示的图形
（正五边形和正六边形有1个顶点重合，正方形的两个顶点分别在正五边形和正六边形的边上），若
，则 的度数为 ．
16．（2024八年级上·浙江·专题练习）如图， 是 的角平分线， ，垂足为F，若
， ，则 的度数为 ．
17．（2024七年级下·全国·专题练习）如图，已知 ，点 在射线 上，点
在射线 上． 均为等边三角形，若 ，则 的边长
为 ．18．（23-24八年级下·福建福州·期中）如图，平面直角坐标系中， ，点B是 轴上的动点，
是等边三角形，连接 ，则 的最小值是 ．
三、解答题（8小题，共66分）
19．（24-25八年级上·江西南昌·阶段练习）已知一个三角形的两条边长分别为 ， ．设第三条边长
为 ．
(1)求x的取值范围．
(2)若此三角形为等腰三角形，求该等腰三角形的周长．
20．（24-25八年级上·云南昭通·阶段练习）如图，已知 ， ， 和 分别是 和
的平分线，点B、C、D在同一直线上．
(1)求证： ；
(2)若 ， ， ，求 的长．21．（24-25八年级上·山东聊城·阶段练习）如图， 中， ，延长 到点 ，过点 作
于点 ， 与 交于点 ，若 ．
(1)求证： ；
(2)若 ， 求CF的长度．
22．（24-25八年级上·湖南长沙·阶段练习）小强为了测量一幢高楼高 ，在旗杆 与楼之间选定一点
P．如图， 测得旗杆顶C视线 与地面夹角 ，测楼顶A视线 与地面
夹角 ，且 ．
(1)证明： ；
(2) ，求大楼 的高．
23．（24-25八年级上·黑龙江佳木斯·阶段练习）如图，在 中， ， 分别是 ， 的
内角平分线，交于点 ， ， 分别是 ， 的外角平分线，交于点 ．若 ．(1)求 ；
(2)如果 ，直接用 表示出 的度数．
24．（23-24七年级下·重庆黔江·期中）综合与探究：爱思考的小明在学习过程中，发现课本有一道习题，
他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧．在 中， 与 的平分
线相交于点P．
(1)如图1，如果 ，那么 ______°；
(2)如图1，请猜想 与 之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图2，作 的外角 ， 的平分线交于点Q，试探究 与 的数量关系．
25．（23-24八年级上·湖南邵阳·期中）【初步探索】
（1）如图1，在四边形 中， ，E，F分别是 上的点，且
，探究图中 之间的数量关系．
小明同学探究此问题的方法是：延长 到点G，使 ．连接 ，先证明 ，再证明 ,可得出结论,则他的结论应是________．
【灵活运用】
（2）如图2，若在四边形 中， 分别是 上的点，且
，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
【拓展延伸】
（3）如图3，已知在四边形 中， 若点E在 的延长线上，点F在
的延长线上，且仍然满足 ，请直接写出 与 的数量关系．
26．（24-25八年级上·江苏扬州·阶段练习）在 中， ， ．若点D在 的平分线所
在的直线上．
(1)如图1，当点D在 的外部时，过点D作 于E，作 交 的延长线于F，且
．
①求证：点D在 的垂直平分线上；
② ________；
(2)如图2，当点D在线段 上时，若 ， 平分 ，交 于点E，交 与点F，过点F
作 ，交 于点G．
① ________；
②若 ， ，求 的长度；
(3)如图3，过点A的直线 ，若 ， ，点D到 三边所在直线的距离相等，则点
D到直线l的距离是________．
