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第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布章末检测
参考答案
1．B 2．D 3．C 4．D 5．A 6．D
7．C 8．A 9．BC 10．BCD 11．ABD 12．CD
13．120
14．144
15．
16．1920
17．【详解】（1）解：由表格中的数据可得 ，
，
，
，
所以， ， ，
所以， 与 的线性回归方程为 ，
当 时， （百万元），
预计明年 月份该企业的产值约为 百万元.
（2）由题意得 ，则 ，其中 ，
， ， ， ，
则分布列为：
0 1 2 3则根据其服从超几何分布得 .
18．【详解】（1） ．
， ， 得：
（2）设 “随机抽取一件该企业生产的该零件为废品”，
“随机抽取一件零件为第1条生产线生产”，
“随机抽取一件零件为第2条生产线生产”，
则 ， ，
又 ， ，
于是 ．
19．【详解】（1）甲获胜有三种情况，第一种甲以3：0获胜，其概率为 ；
第二种甲以3：1获胜，其概率为 ；
第三种甲以3：2获胜，其概率为 ．
所以甲获胜的概率为： ．
（2）由题知， 的所有可能的取值为3，4，5．
，，
，
所以 的分布列为
3 4 5
所以 ．
20．【详解】（1）设抽到红球的个数为X，则X的取值可能为4，3，2，
， ， ，
所以X的分布列为：
X 4 3 2
P
故 .
（2）设A表示穿红色衣物，则 表示穿蓝色衣物，B表示穿连衣裙，则 表示穿套装.
因为穿红色衣物的概率为 ，
则穿蓝色衣物的概率为 ，
穿红色连衣裙的概率为 ，穿蓝色连衣裙的概率为 ，
则当天穿连衣裙的概率为 .
所以小李同学当天穿连衣裙的概率为 .
21．【详解】（1）解： 可能取值为2，3．所以 的分布列如下：
2 3
∴ ．
（2）前两天中每一天甲以2：0获胜的的概率均为 ；
乙以2：0获胜的的概率均为
甲以2：1获胜的的概率均为
乙以2：1获胜的的概率均为
∴
即获胜方前两天比分为 和 ，或者 和 再加附加赛
甲获胜的概率为 ，
乙获胜的概率为
∴
∴ ．
22．【详解】（1）设 “张某选择甲类问题”， “张某答对所选问题”，
“张某至少答对一道问题”，
“张某选择乙类问题”， “张某未答对所选问题”“张某一道问题都没答对”
由题意得， ，
， ， ， ，
由全概率公式，得
∴ .
（2）根据条件可知：若张某先回答甲类问题，
则张某的累计得分X的可能值为0，30，80，
∵张某能正确回答甲类问题的概率为0.9，能正确回答乙类问题的概率为0.7，
∴ ； ； ，
则 的分布列为
0 30 80
0.1 0.27 0.63
当张某先回答甲类问题时，累计得分的期望为：
，
若张某先回答乙类问题，则张某的累计得分 的可能值为 ，
同理可求 ； ； ，
则此时累计得分的期望为 ，
因为 .
所以，以累计得分多为决策依据，张某应选择先回答甲类问题．
