文档内容
7.2 平行线
7.2.1 平行线的概念
教学目标
课题 7.2.1平行线的概念 授课人
1.在丰富的现实情境中,进一步了解两条直线的平行关系,掌握有关的符号表
示.
素养目标
2.会用三角尺、直尺、方格纸等画平行线,积累操作活动的经验.
3.在操作活动中,探索并了解平行线基本事实Ⅰ及其推论.
1.了解平行线的概念,并能用符号表示；能借助三角尺、直尺、方格纸等画平行
教学重点 线.
2.探索和掌握平行线基本事实Ⅰ及其推论.
教学难点 理解平行线基本事实Ⅰ.
教学活动
教学步骤 师生活动
【情境导入】
活动一：
创 设 情 你喜欢滑雪运动吗？早在5000年前,人们就把滑雪作为雪
境 , 新 课 上旅行的一种方式,今天滑雪在许多国家和地区都是一项十分
导入 普及的运动. 【教学建议】
你知道滑雪运动最关键的是什么吗？
教 师 可
设计意图 滑雪运动最关键的是要保持两只滑雪板平行！
简单介绍平
本节课我们将对两条直线不相交的情况进行研究.
行,让学生列
用体育运
举生活中与
动项目引
平行有关的
入平行.
例子.
活动二：
探究点1 平行线的概念
问 题 引 【教学建议】
问题 （教材P11思考）如图,将两根木条a,b分别与木条
入 , 自 主
c钉在一起,并把它们想象成在同一平面向两端无限延伸的三 教 师 使
探究
用教具带领
条直线.固定木条b和c,转动木条a,直线a从在c的左侧与直
学生共同探
线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交.
设计意图 究,找出 a,b
不相交的情
引入平行 况.教学中应
线的相关 注意：①平行
概念及符 是直线间的
号表示方 位置关系,通
法. 常我们所说
教学步骤 师生活动（1）想象一下,在这个过程中,有没有直线a与直线b不相 的 射 线 ( 线
交的位置呢？这种位置关系是什么？ 段)平行指的
有,如图②,在木条a转动的过程中,存在直线a与b不相 是它们所在
交的位置,这时我们说直线a与b互相平行.我们可以这么定 的直线平行；
义：在同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线. ②以长方体
（2）我们知道了平行线的概念后,如何用几何语言来描述 等立体图形
平行线呢？ 为例,简单介
绍直线不相
通常用“∥”表示平行,读作“平行于”.
交的另一种
如图,直线AB与直线CD平行,记作
情况(异面),
AB∥CD.
故平行线需
如果用l,m表示这两条直线,那么直
要 强 调 是
线l与m平行记作l∥m.
“在同一平
面内”.
（3）对于平行线这个几何图形,它最主要的特征是什么？
①在同一平面内；
②两条直线；
③不相交（即没有交点）.
（4）在同一平面内,不重合的两条直线有哪些位置关系?
相交和平行.
试一试：平行线在生活中是很常见的,你能在下面的图片
中找出平行线吗？
学生自行回答即可.
【对应训练】
两条直线相交,交点的个数是 1 ；两条直线平行,交点的
个数是 0 .
设计意图 探究点2 平行线的画法
问题 想一想,画平行线需要哪几步？
回顾平行
序
线 的 画 步骤简称 具体内容 图示
号
法 , 为 后
① 沿三角尺的一边画一条
续画图探 “画”
究 做 准
直线a 【教学建议】
备. 教 师 带
② 用直尺紧靠三角尺的另
“靠” 领学生共同
一边
回顾,并总结
用直尺、三角
尺画平行线
③ 保持直尺不动,沿直尺推
“推” 的一般步骤.
动三角尺
仍沿三角尺第一次画直
④ “画” 线a的那条边画直线b,
则a∥b
【对应训练】 教材P12练习.
教学步骤 师生活动
设计意图 探究点3 平行线基本事实Ⅰ及其推论 【教学建议】
问题1 在活动二转动木条a的过程中,有几个位置使得 先 借 助
通过模型
模型来引入直线a与b平行？
和画图验
证 , 总 结
只有一个位置能使a与b平行.
出平行线 问题2 如图,过点B画直线a的平行线,能画出几条？
基本事实 只能画一条.
Ⅰ及其推 通过观察和画图,可以发现一个
论. 关于平行线的基本事实(平行线基本
事实Ⅰ)：过直线外一点有且只有一条
直线与这条直线平行.
问题3 再过点C画直线a的平行线,它和前面过点B画
出的直线平行吗？
平行.
由平行线基本事实Ⅰ,可以进一步得到如下结论：如果两
条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
几何语言：如果b∥a,c∥a,那么b∥c.
【对应训练】
平行线基本
1.下列说法中正确的有（ A ） 事实Ⅰ,再通
①一条直线的平行线只有一条； 过画图验证,
②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条； 使学生对平
③因为a∥b,c∥d,所以a∥d； 行线基本事
实Ⅰ的认识
④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
由感性上升
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
到理性.
2.平面内有A,B,C三点,且三点不在同一条直线上,过这
平 行 线
三点画两条平行线,这样的平行线能画出几种？
基本事实Ⅰ
中的“有且
只有”具有
两层含义：①
表明存在与
已知直线平
解：如图①②③,有三种.
行的直线（存
例 如图,直线a∥b,b∥c,d与a相交
活动三：
重 点 突 于点M. 【教学建议】
破 , 提 升 （1）判断直线 a,c 的位置关系：
学生独立思
探究 a∥b,b∥c,根据平行线基本事实Ⅰ的推论,
考作答,对于
得 a ∥ c ；
平行线基本
设计意图 （2）判断c与d的位置关系：直线a与 事实Ⅰ的推
d可以看作经过直线c外一点M的两条直 论,要掌握并
线,根据平行线基本事实Ⅰ和问题（1）可知c与d 不平行 (填 灵活运用.教
强化对平 “平行”或“不平行”）. 师可适当介
行线基本 绍,该推论中
【对应训练】
事实Ⅰ的 的三条直线
推论的理 如图,若 AB∥CD,经过点 E 可画 并不要求位
解 和 应 EF∥AB,则 EF 与 CD 的位置关系是 于同一平面
用. EF ∥ CD ,理由是 如果两条直线都与第 中.
三条直线平行 , 那么这两条直线也互相平行 .
【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子（或“随堂作业”册子）相应课时
随堂训练.
活动四：
随 堂 训 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
练，课堂
平行线的概念是什么？平行线基本事实Ⅰ及其推论是什么？如何画已知直
总结
线的平行线？
【知识结构】【作业布置】
1.教材P19习题7.2第1，11，13题.
2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.
7.2.1平行线的概念
1.平行线的特征：①在同一平面内；②两条直线不相交.
板书设计
2.平行线基本事实Ⅰ：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
3.平行线基本事实Ⅰ的推论：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
本节课中“三线八角”模型贯穿始终，全程都与由“模型”抽象概括得到
的基本图形有关，这不仅渗透了“模型”思想，而且培养了学生的抽象思维，有
教学反思
利于学生理解平行线的概念和平行线基本事实Ⅰ及其推论，同时该模型还应用
于平行线的其他内容，需要熟练掌握.
解题大招 用平行线基本事实Ⅰ的推论判定两直线平行
例 下面选项中，根据直线a，b，c，d的关系推理正确的是（ C ）
A.若a∥b，b∥c，则c∥d B.若a∥c，b∥d，则c∥d
C.若a∥b，a∥c，则b∥c D.若a∥b，c∥d，则a∥c
培优点 与直线的交点相关的分类讨论题
例 在同一平面内,三条直线互不重合，它们的交点有多少个？
甲：交点个数为0，因为a∥b∥c，如图①所示.乙：交点只有1个，因为a，b，c交于同一
点O，如图②所示.
谁的说法对？为什么？
解：甲、乙说法都不对，还有其他情况:如图③，a∥b，c与a，b相交，交点有2个；如图④，
a，b，c两两相交，交点有3个.所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四
种情况.
