文档内容
7.2.2 平行线的判定
学习目标
运算能力：在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系,掌握有关的符号表示.
推理能力：在实践操作中,探索并了解平行线的判定方法1，2，3.
自主探索
任务一 平行线的判定方法1
活动1 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
画出一条直线b和直线外一点A，过点A画出直线a，使a∥b.
思考: (1) 画图过程中，三角尺起着什么作用？什么角始终保持相等？
(2) 直线 a，b 位置关系如何？
总结：
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线平行.
简单说成： , .
【即时测评】
如图所示，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
任务二 平行线的判定方法2
活动2 如图所示，两条直线a,b被直线c所截.除去同位角外，还有哪些关系的角？举例说明.
c
1
a
4
3
2
b
问题1 由∠1=∠2 可以得到 a∥b，依据是什么？
问题2 如果∠2 =∠3，能得出 a∥b 吗？
总结：
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线平行.
简单说成： , .【即时测评】
根据条件完成填空.
(1)因为∠2 = ∠6 (已知)，所以 ∥ . ( ).
(2)因为∠3 = ∠5 (已知)，所以 ∥ . ( ).
(3)因为∠4 = (已知)，所以 AB∥CD. ( ).
E
2 1
A B
3 4
6 5
C D
7 8
F
任务三 平行线的判定方法3
活动3 如图所示，如果∠1+∠2 = 180°，能得出 a∥b 吗？
总结：
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角 ，两直线平行.
【即时测评】
1.如图所示，铺设水管至拐角处，要用弯形管ABCD，测得拐角∠ABC＝109°，∠BCD＝71°，则说
明AB∥CD，其依据是 ．
2.如图所示，四边形ABCD中，当∠A+ =180°时AD∥BC，当∠A+ =180°时AB∥CD.
【范例应用】
例1 同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？例2 如图所示，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线 上一点.
（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？
（2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？
（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？
A D
E F
B C G
当堂达标
1. 如图所示,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则需具备另一个条件是( )
A.∠2=70° B.∠2=100° C.∠2=110° D.∠3=110°
2.如图所示,不能推出a∥b的条件是( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠2=∠3 D.∠2+∠3=180°
3.如图所示.(1)如果∠C+ =180°，那么DE∥BC；
(2)如果∠B= ,那么DE∥BC.
A
D E
B C
4.如图所示,请根据图形填空.∵∠1+∠2=180°(已知),
∴a∥ ( );
∵∠2=∠3(已知),
∴b∥ ( ).
∴a∥c( ).
5.如图所示，AB⊥BG，CD⊥BG，∠A=∠FEC,试说明CD∥EF．
参考答案
当堂达标
1.C 2.C 3.(1)∠CAD (2)∠BAD
4.b 同旁内角互补,两直线平行 c 同位角相等,两直线平行 平行于同一条直线的两条直线平行
5.解：因为AB⊥BG，CD⊥BG，
所以∠B+∠CDB=180°，
所以AB∥CD，
因为∠A=∠FEC，所以AB∥EF，
所以CD∥EF．
