9.3一元一次不等式组_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（旧版）赠送_04教案（多套）_教案（赠送）

课 题 9.3 一元一次不等式组 教 材 义务教育教科书（人教版）-- 数学—七年级下册 教学内容： 本课内容是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一 步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式 组解决实际问题的基础和关键。 本节课，既有概念教学又有解题教学，而概念教学，应该从生 活、生产实例或学生熟悉的已有知识引入，引导学生通过观察、比 教学背景分析 较、分析、综合，抽取共性，得到概念的本质属性。 学情分析： 学生已经学习了一元一次不等式，并能比较熟练地解一元一次不 等式，能将一些简单的实际问题抽象为数学模型。但学生将两个一元 一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。 【知识与技能】 了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的 意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法； 【过程与方法】 经历探究不等式组的解集以及不等式组的解法的过程，体会数形 教学目标 结合的思想方法，感受类比与化归的思想； 【情感态度与价值观】 在研究解决问题的方法过程中，培养学生合作交流的意识与探究 精神。 重点：一元一次不等式组的解集的意义以及解法 重点、难点 难点：一元一次不等式组的解集的确定 课 型 新授课 教学资源 多媒体 教学过程 环 节 教师活动 学生活动 设计意图 创设情境 出示问题 学生根据题目找 用学生身边有 提出问题 出不等关系 趣的实例引入，一 用每分钟可抽水30t的抽水机来抽 方面引起学生的参 取污水，水池里的污水超过 1200t 设xmin将污水抽 与欲， 而不足1500t 完，则x应该满足 一方面也是知识拓 什么样的式子 你能算算将污水抽取完所用的时间 展的需要．设计此 呢？ 的范围是多少吗？ 情境的意图在于： 30x＞1200① 1、复习用一元一 在议论的基础上，老师揭示：一个 次不等式解应用 量需要同时满足几个不等式的例 30x＜1500② 题； 子，在现实生活中还有很多． 2、感受同一个 x 可以有不同的不等 式； 3、x 应该同时符 合两个不等式的要 求，为引出解集作 铺垫． 类比探索 (1)类比方程组的概念，说出什么是 引出新知 一元一次不等式组？练习1.下列各式中，哪些是一元一 次不等式组? 利用一元一 次不等式组的概 （2）¿{x>3¿¿¿ 念判断是否是一 培养学生独立思 元一次不等式组 考、合作交流意 识，提高学生的观 察、分析、猜测、 概括和自学能力． 并且渗透类比思 想，得出一元一次 不等式组以及其解 集的概念，利用数 轴的直观理解不等 式解集的意义． -x （5）¿ {x + 1 > 3 ¿ {8 ≥ 4 ¿¿¿ 将问题中两个不等式的解集在数轴 上表示出来 （2）类比方程组的解怎样确定不等 式组中x的取值范围？ 利用数轴，将问 题中的解集求出 老师点拨：不等式组中各个不等式 来． 解集的公共部分就是不等式组x的 取值范围． （3）怎样解不等式，并用数轴表示 解集？ 探究不等 利用数轴找出下列不等式组的解 式组的解 集： 集 x  1, 学生分组讨 学生利用数轴 (2) 论不等式组的解 确定不等式组的解 x  4. 集的一般规律 集，体会数形结合 x3, 的数学思想方法； x  1, (3) (4) 同时了解不等式组  x7. x  4. 的解集的四种情 况。 x 3, x  1, (5) (6) x  7. x  4. x 3, x  1, (7) (8) x  7. x  4. 不等式组 例1，解下列不等式组： 小组讨论： 对于例1，解 的解法探 根据不等式 不等式并非新内 讨 组的解集的意 容．解题步骤的归义，你觉得解决 纳和各解集公共部 {2x−1>x+1¿¿¿¿ 例1需要哪些步 分的求取，才是新 （1） 骤？在这些步骤 知识，却是学生自 中，哪个是我们 己可以领会的．通 （2）¿{2x + 3 ≥ x + 11 ¿¿¿ 原有的知识，哪 过此处的讨论探 个是我们今天获 索，对于不等式组 得的新方法？ 的解集的求取，期 在讨论的基础上，师生一起归纳 望学生先自主探究 解一元一次不等式组的步骤： 师生一起完成例 解题步骤，后具体 （1）求出各个不等式的解集； 1． 解题，可以居高临 （2）把不等式的解集在同一个数轴 学生完成例2. 下地看待一元一次 上表示出来； 不等式组的解法 （3）找出各个不等式的解集的公共 部分（利用数轴）； （4）不等式组的解集就是这个公共 部分. 特别注意，没有公共部分称为不等 式组无解. 巩固练习 解下列不等式组： 学生练习： 进一步熟悉解 题步骤，熟练地利 {4x<5−x¿¿¿¿ 用数轴正确地查找 （1） 公共部分。教师及 时调控。 {x−2>1+2x¿¿¿¿ （2） 课堂小结 1、这节课你学到了什么？有哪些感受？ 2、教师归纳： 提纲挈领，梳 学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现 理总结。 实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程 组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概 念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快 捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用， 今后我们还会有更深的体验． 拓展训练 （1）解不等式3≤2x－1≤5 {3x−7≥2¿¿¿¿ （2）求不等式组 的正整数解 课题：一元一次不等式组 例1：解不等式组： 1. 一元一次不等式组的特征 2. 一元一次不等式组的解集 (1)¿{2x−1>x+1¿¿¿ 3. 解一元一次不等式组的一般步 板书设计 骤 （2）¿{2x + 3 ≥ x + 11 ¿¿¿ 书130页2题；133页3题 作 业 练习册：85—86页利用数轴确定不等式组的解集，个别学生还不够熟练，课后需多加练习，教 师也应多关注这些学生。 反 思