9.3一元一次不等式组教案_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（旧版）赠送_04教案（多套）_教案（第1套）新课标_第9章不等式与不等式组教案

9.3 一元一次不等式组 教学内容 9.3 一元一次不等式组 课时 1 1.类比一元一次方程组及其解法，理解一元一次不等式组的概念，掌握一元一 次不等式组的解法，体会迁移思想，培养类比推理能力. 核心素养 2.会利用数轴表示一元一次不等式组的解集，进一步渗透数形结合思想，发展 目标 几何直观. 3.会运用一元一次不等式组解决简单的实际问题，培养学生的应用意识和实践 能力，感受数学与现实世界的紧密联系. 1．理解一元一次不等式组及其解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法； 知识目标 2．会运用一元一次不等式组解决简单的实际问题； 3．会利用数轴表示一元一次不等式组的解集． 1．理解一元一次不等式组及其解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法； 教学重点 2．会运用一元一次不等式组解决简单的实际问题． 教学难点 会利用数轴表示一元一次不等式组的解集． 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、新课 一、创设情境 导入新知 导入 问题导入： 小优说：我今年十三岁了. 设计意图：通过简单问题 老师说： 我的年龄是你的两倍多，但是还没到三 导入，吸引学生的课堂注 倍，你们能算出我的年纪吗？ 意力，在解决问题的过程 中，回顾根据实际问题列 同学们，根据上图对话你能得出怎样的不等关系? 一元一次不等式的方法， 为本课学习做准备；培养 师生活动：学生独立思考，共同作答，教师总结. 学生掌握学习方法自主学 习的习惯. 预设：① 老师的年龄＞13×2 ② 老师的年龄＜13×3 追问：把老师的年龄用字母 x 表示，怎样表示不 等关系呢？ 预设：① x＞26且② x＜39. 二、探究 二、探究新知 新知 知识点一：一元一次不等式组的概念及解集 问题：用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管 道里积存的污水，估计积存的污水超过 1 200 t 而不足 1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围 是什么？ 设计意图：锻炼学生的抽 师生活动：学生独立思考，教师引导学生分析解 象能力，渗透模型思想； 题思路.设用 x min 将污水抽完. 通过问题引导，培养自主 学习习惯，提高学习信 根据已知条件，我们知道 x 满足： 心；锻炼运算能力. 30x＞120 ① 和 30x＜1500 ② 这两个不等式同时成立. 为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起 来，得 教师总结：像这样的组合叫做一元一次不等式组. 总结 一元一次不等式组的概念 例如：x 同时满足不等式 30x＞1200 和 30x＜ 1500，类似于方程组，把这两个不等式合起来， 组成一个一元一次不等式组，记作 一元一次不等式组的特征 设计意图：梳理一元一次 ① 含同一个未知数，且未知数的次数为 1； 不等式组的特征，便于学 ② 包含 2 个或 2 个以上的一元一次不等式； 生理解. ③ 左边用一个大括号括起来. 追问：怎样确定上面的不等式组中 x 的取值范 围？ 设计意图：通过回顾一元 师生活动：学生独立思考，教师引导学生类比方 一次方程组的求解方法， 程组的求解方法，感悟不等式组的求解. 引导学生思考一元一次不 等式的解法——重点在于 提问：一元一次方程组是如何求解的？ 求公共部分；培养学生的 预设：求出方程组的公共解. 类比推理能力，发展应用 意识. 教师叙述： 类比方程组的求解，不等式组中的各不等式解集 的公共部分，就是不等式组中 x 可以取值的范围. 例如 ，由不等式①，解得 x＞ 40；由不等式②， 解得 x＜50. 设计意图：通过运用数轴 我们在同一数轴上把 x＞40 与 x＜50 表示出 理解一元一次不等式组的 来，如图所示，容易发现它们的公共部分是40＜ 公共解，感受“形”在解 x＜50. 题上的直观和便捷；进一 步渗透数形结合思想. 不等式组的解集 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是 求它的解集. 做一做： 设计意图：通过练习，让 求下列不等式组的解集：你能发现什么规律? 学生自主探索一元一次不 等式组集的求解规律，发 师生活动：学生独立思考作图求解，选四名学生 展学生的自主学习能力； 板书作图，教师根据板书引导学生总结规律. 培养作图能力，锻炼一元 一次不等式组的解法，提 高解题技巧. 板书设计： 设计意图：锻炼学生的观 察总结能力，渗透数形结 合思想，感受利用数轴观 察一元一次不等式组的解 集的直观和便捷.设计意图：通过例题培养 作图能力，巩固一元一次 不等式组的解法，规范解 题步骤，提高解题技巧. 归纳总结 例1 解不等式组： 师生活动：学生独立思考完成计算，学一名学生 板书，教师巡视. 解：解不等式①，得x≤3. 解不等式②，得x＜-3. 设计意图：锻炼学生的实 践能力和应用意识，发展 把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图. 运算能力. 由图可知，不等式①②的解集的公共部分就是 x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜-3. 知识点二：一元一次不等式组的应用 设计意图：考查学生对抽 象能力，会运用一元一次 不等式组解决简单的实际 问题：x 取哪些整数值时，不等式 5x + 2＞3(x - 问题，感受数学与现实世 1) 与 - 1≤7 - 都成立？ 界的紧密联系. 师生活动：学生独立思考，师生共同分析解题思 路——求出这两个不等式组成的不等式组的解 集，解集中的整数就是 x 可取的整数值，学生独 立完成计算. 例2 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每 辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空. 请 你算一算：有多少辆汽车运这批货物？ 三、当堂 练习 师生活动：学生独立思考并计算，选一名学生板 书，教师巡视；学生完成后教师讲解，总结解题 方法. 总结 设计意图：考查对简单一 元一次不等式组的解法的 列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤： 掌握. 设计意图：考查学生能否 利用数轴表示一元一次不 等式组的解集，从而解一 元一次不等式组. 三、当堂练习 设计意图：考查解复杂一 1. 选择下列不等式组的正确解集： 元一次不等式组的能力. 2. 解不等式组： 3. x 取哪些整数值时，不等式 2 - x ≥0 与 都成立？ x12x11  ＜ 2 3 3 9.3 一元一次不等式组 ① 含同一个未知数，且未知数的次数为 1； 板书设计 ② 包含 2 个或 2 个以上的一元一次不等式； ③ 左边用一个大括号括起来. 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图. 课后小结本节课在探究对一元一次不等式组的解法上，着重讲解结合数轴观察不等 式的解集，培养学生的数形结合思想，感受“形”在解题上的直观和便捷.本 教学反思 节课对一元一次不等式组的应用的练习，也充分体现数学在生产实际中的应 用，让学生感悟本节课学习的意义与作用，感受生活中处处有数学.