专题02有理数的混合运算技巧提升40题-2022-2023学年七年级上册数学高频考点专题突破（人教版）（解析版）_初中数学人教版_7上-初中数学人教版_7上-初中数学人教版（旧版）赠送

专题02 有理数的混合运算 技巧提升40题 有理数的混合运算（40题） 解题技巧：主要是要注意混合运算的运算顺序。一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方 运算。规定：先算高级运算，再算低级运算，同级运算从左到右依次进行。 （1）有括号，先算括号里面的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后 加减；（3）同级运算，按从左往右依次进行。 当然，在准守上述计算原则的前提下，也需要灵活使用运算律，以简化运算。 1．（2022·江苏镇江·七年级阶段练习）计算： （1）（－8）＋10－2＋（－1）； （2） ； （3）12－7×（－4）＋8÷（－2）； （4） ； （5） ； （6） ． 【答案】（1）－1；（2） ；（3）36；（4）－36；（5） ；（6） ． 【分析】（1）先把三个负数相加，再计算异号的两数的加法，从而可得答案； （2）先把除法转化为乘法运算，再确定符号，最后计算乘法运算，从而可得答案； （3）先计算乘法与除法运算，再计算加减运算，从而可得答案； （4）先把除法运算转化为乘法运算，再利用乘法的分配律进行运算即可； （5）把 化为 再利用乘法的分配律进行运算即可； （6）利用乘法的分配律把原式化为： ，再先计算括号内的运算，最后计算乘法运算即 可. 【详解】（1）（－8）＋10－2＋（－1）； 解：原式＝－8＋10－2－1 ＝－11＋10＝－1 （2） ；解：原式＝ ＝ ＝ （3）12－7×（－4）＋8÷（－2）； 解：原式＝12＋28－4＝36 （4） ； 解：原式＝ ＝ ＝ ＝－36 （5） ； （方法不唯一） 解：原式＝ ＝－20×8+ ＝－160+ ＝ （6） ． 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ 【点睛】本题考查的是有理数的加减乘除四则运算，掌握四则运算的运算顺序与运算法则是解题的关键.2．（2022·广东梅州·七年级期末）计算： ． 【答案】-3 【分析】按照有理数混合运算的顺序进行运算，即可求得． 【详解】解：原式= =-3 【点睛】本题考查有理数的混合运算，严格按照有理数混合运算的顺序和法则进行运算是解决本题的关键． 3．（2022·湖南长沙·七年级期末）计算： ． 【答案】0 【分析】先算乘方，括号里的运算，再算乘法，最后加减． 【详解】解： 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键在于对相应的运算法则的掌握． 4．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算： ． 【答案】 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的， 并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． 5.（2022·全国七年级专题练习）计算：32 33 22   22 （1） （2）－12×（－5）÷[－32＋（－2）2]． 【答案】（1）28.（2）-12 【分析】（1）先乘方，再加减即可；（2）先乘方，再计算中括号，最后根据有理数的乘法法则计算即可. 32 33 22   22 【详解】(1) 9(27)4(4) 9278 28 12532 22 (2)   12594 1255 12 6.（2022·全国·七年级）计算： (1) ； (2)﹣23÷8﹣ ×（﹣2）2； (3)﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2； (4)[（﹣2）3+ ]÷4+（﹣ ）． 【答案】(1)1；(2)﹣2；(3)﹣2；(4) 【分析】（1）运用乘法分配律，计算求值即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘方，再算中括号里的，再算除法，再算加法. (1)解：原式= ＝6+9﹣14 ＝1； (2)解：原式= ＝﹣1﹣1 ＝﹣2； (3)解：原式=﹣16+（﹣4）2﹣2×1＝﹣16+16﹣2 ＝﹣2； (4)解：原式= ＝ ＝ ＝ . 【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左往右进行；如 果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 7．（2022·广东梅州·七年级期末）计算： 【答案】17 【分析】首先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 【详解】解： ＝﹣1＋1＋9－（﹣8） ＝﹣1＋1＋9＋8 ＝17 【点睛】此题主要考查了乘方、零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键． 8．（2022·江苏七年级月考）计算： 1 （1） -3-4-11--19 ， （2） -23-1-0.5 7   2--32  ， 42 162 1 12019 23     2  5  11  24 （3） 2 ， （4）  3 6 12 15  【答案】（1）1；（2） 2 ；（3）11；（4）26 【分析】（1）按照有理数加减混合运算法则计算即可；（2）先算括号内的，然后在进行加减混合运算即可； （3）先算除法和乘方，然后按照有理数加减法运算法则计算即可； （4）先利用乘法分配律，然后根据有理数加减法运算法则计算即可． 3411191 【详解】（1）原式= 1 1 8  7 （2）原式= 2 7 1 8 = 2 15  = 2  1 1 1616   1   （3）原式=  2 2 1641 = =11 2 5 11 8 24 24 24 （4）原式= 3 6 12 816202 = 26 = 【点睛】本题考查了含乘方的有理数加减乘除混合运算，乘法运算律，熟练掌握运算法则是本题的关键． 9．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算： 22 9   1  2 4  2    1  5  7   24 （1）  3 3 ； （2） 2 6 12 ； 【答案】（1）1；（2）6． 【分析】（1）先计算有理数的平方，去绝对值，再将除法改为乘法，约分，最后进行加减运算即可． （2）利用乘法分配律展开，约分，最后进行加减运算即可． 1 2 2 22 9  4  【详解】（1）  3 3 1 2 49 4 9 3 3 414 2 56 1．  1 5 7     24   （2） 2 6 12 1 5 7  24 24 24 2 6 12 122014 6． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键． 10．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：  7 1 1  5 (5)     (0.25)     （1）  2 7 ． （2）6  3 ． 2  1   2  3 （3） 22    1 5 3   (2)3 （4） (0.25)    5   (8)9    2   5 2 79 16  【答案】（1）2 ；（2）5 ；（3） 20 ；（4） 5 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法，再约分计算； （3）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．  7 1 (5)     【详解】解：（1）  2 7 5 =2 ；1  5   (0.25)   （2）6  3 1  3  1         =6  5  4 1  3   4   =6  5 2 =5 ；  1  22  1 3 (2)3   （3）  5   3 4 1 (8)   =  5 2  1 4     = 5  8 1 4 = 20 79  = 20 ； 2  2  3 (0.25)  (8)9      （4）  5  2 1  2 9    (8)9   = 4  5 4 1 2 4   89 = 4 5 9 4  4 = 516 = 5 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 11．（2022·河北·石家庄七年级阶段练习）计算 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】(1)根据有理数的加减运算法则及绝对值的概念运算即可； (2)将带分数拆成整数部分和分数部分，然后再将整数部分结合，分数部分结合，进行简便运算； (3)同(2)中思路结合有理数的加减运算法则运算即可； (4)同(2)中思路结合有理数的加减运算法则运算即可； (5)先全部化成假分数的形式，然后再根据有理数的乘除运算法则运算即可； (6)按照有理数的运算法则从左往右依次运算即可． (1)解：原式 ； (2)解：原式 ； (3)解：原式 ；(4)解：原式 ； (5)解：原式 ； (6)解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的加减乘除四则运算法则，注意运算顺序：先乘除，后加减即可． 12．（2022·浙江初一课时练习）计算： 5  1 1 4 2.5     272  24 （1） 8  4； （2） 4 9 ；  3  1  1 1  1   3  1 3 4   2         （3） 5  2  4 ； （4） 2  2 ；  2 4  1 1 3 4 1 5 1   2 7 1         （5）  7 5  4 ； （6） 8 4 3 2 . 14 2 - 【答案】（1）1；（2）9 ；（3） 25 ；（4）8；（5）-1；（6）1 【分析】（1）把小数化为分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算； （2）（3）（5）把带分数化为假分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算； （4）把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算； （6）先算绝对值，再算乘除法.5 8  1 4 4  1  2     =1 27    =     【解析】（1）原式= 2 5  4 ； （2）原式= 9 9  24 9 ；  3  7  4 1 14 1             =- 4 22=8 （3）原式= 5  2  5 3 25； （4）原式= 2 ；  7 4  9 1 9 4 4 1 5          =1    =1 （5）原式=  9 5  4 7 ； （6）原式=8 3 3 2 . 【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握混合运算的顺序及运算法则是解答本题的关键. 13．（2022·全国·七年级课时练习）计算： （1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ； （7） ；（8） ． 【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8）16． 【分析】（1）先计算除法，再计算加法，两个有理数相除，同号得正； （2）乘除法，同级运算，从左到右，依次将除法转化为乘法，先确定符号，再将数值相乘； （3）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律解题，注意符号； （4）先算乘除，再算减法，结合加法结合律解题； （5）先算小括号，再算除法； （6）先算小括号，再算中括号； （7）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律的逆运算解题； （8）先算小括号，再算中括号，结合乘法交换律解题． 【详解】解：（1）； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ；（6） ； （7） ； （8）． 【点睛】本题考查有理数的四则混合运算，涉及加法结合律、乘法分配律等知识，是重要考点，掌握相关 知识是解题关键． 14．（2022·浙江初一课时练习）计算： 5  1 1 4 2.5     272  24 （1） 8  4； （2） 4 9 ；  3  1  1 1  1   3  1 3 4   2         （3） 5  2  4 ； （4） 2  2 ；  2 4  1 1 3 4 1 5 1   2 7 1         （5）  7 5  4 ； （6） 8 4 3 2 . 14 2 - 【答案】（1）1；（2）9 ；（3） 25 ；（4）8；（5）-1；（6）1 【分析】（1）把小数化为分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算； （2）（3）（5）把带分数化为假分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算； （4）把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算； （6）先算绝对值，再算乘除法. 5 8  1 4 4  1  2     =1 27    =     【解析】（1）原式= 2 5  4 ； （2）原式= 9 9  24 9 ；  3  7  4 1 14 1             =- 4 22=8 （3）原式= 5  2  5 3 25； （4）原式= 2 ；  7 4  9 1 9 4 4 1 5          =1    =1 （5）原式=  9 5  4 7 ； （6）原式=8 3 3 2 . 【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握混合运算的顺序及运算法则是解答本题的关键. 15．（2022·江苏初一课时练习）计算： 4 5  3 5 5  3 2 2 1 5          1  13 0.34  (13) 0.34 （1）5 13  5 13 13  5； （2） 3 7 3 7 ． 8   2  1   1  1  5  7   2    1    2    4           (60) （3）  31  7  15  2 ； （4） 15  6  12 ． 7  【答案】（1） 13；（2）13.34；（3）27；（4）11． 【分析】（1）先去括号，再算乘法即可．（2）先去括号，再算乘法，再算加法即可． （3）先转换成假分数的形式，再算乘法即可．（4）根据乘法分配律求解即可． 5 4 3 3 5  7 7     1        【解析】（1）原式 13 5 5 5 13  5 13 ． 2 1  2 5 (13)  0.34       （2）原式 3 3  7 7 (13)10.34(1) 130.34 13.34．  8   2  1   1 70 9 31 9  2    1    2    4      （3） 31  7  15  2 31 7 15 2 27．  1  5  7  1  5  7           (60)  (60)    (60)    (60) （4） 15  6  12 15  6  12  45035 11． 【点睛】本题考查了有理数混合运算问题，掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 16．（2022·日照市初一月考）计算：  1 18120.125  0.001    3 ；  2 5  3 1  5 2 2 1    2   2.50.25        7 7  4 3  7 5 ． 10.004 20 【答案】 ； ． 分析：（1）原式变形后，约分即可得到结果； （2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果． 1 1 1 1 812   0.004 【解析】 原式 8 3 1000 ；9 5  4 7  7 5 2         4 440 2 原式 7 7   3   3   5   2 5 ． 点睛：此题考查了有理数的除法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．（2022·四川南充市·阆中中学七年级期中）计算： 1 1 3 1 9 4 ( )(3 )(2 )(5 ) (81)  (16) （1） 2 4 4 2 ．（2） 4 9 ． 【答案】（1）0；（2）1． 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可求解． 1 13 11 11     660 【详解】解：（1）原式 2 4 4 2 ； 4 4 1 81  ( )1 （2）原式 9 9 16 ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算、乘除混合运算，在进行有理数的加减混合运算时，先把减法 转化为加法，再运用加法运算律计算可以简化运算；在进行有理数的乘除混合运算时，先将除法转化为乘 法运算，再运用乘法运算律计算可以简化运算． 18．（2022·江苏七年级月考）计算： 1 （1） -3-4-11--19 ， （2） -23-1-0.5 7   2--32  ， 42 162 1 12019 23     2  5  11  24 （3） 2 ， （4）  3 6 12 15  【答案】（1）1；（2） 2 ；（3）11；（4）26 【分析】（1）按照有理数加减混合运算法则计算即可；（2）先算括号内的，然后在进行加减混合运算即 可； （3）先算除法和乘方，然后按照有理数加减法运算法则计算即可； （4）先利用乘法分配律，然后根据有理数加减法运算法则计算即可．3411191 【详解】（1）原式= 1 1 8  7 （2）原式= 2 7 1 8 = 2 15  = 2  1 1 1616   1   （3）原式=  2 2 1641 = =11 2 5 11 8 24 24 24 （4）原式= 3 6 12 816202 = 26 = 【点睛】本题考查了含乘方的有理数加减乘除混合运算，乘法运算律，熟练掌握运算法则是本题的关键． 19．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：  7 1 1  5 (5)     (0.25)     （1）  2 7 ． （2）6  3 ． 2  1   2  3 （3） 22    1 5 3   (2)3 （4） (0.25)    5   (8)9    2   5 2 79 16  【答案】（1）2 ；（2）5 ；（3） 20 ；（4） 5 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法，再约分计算； （3）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减． 7 1 (5)     【详解】解：（1）  2 7 5 =2 ； 1  5   (0.25)   （2）6  3 1  3  1         =6  5  4 1  3   4   =6  5 2 =5 ；  1  22  1 3 (2)3   （3）  5   3 4 1 (8)   =  5 2  1 4     = 5  8 1 4 = 20 79  = 20 ； 2  2  3 (0.25)  (8)9      （4）  5  2 1  2 9    (8)9   = 4  5 41 2 4   89 = 4 5 9 4  4 = 5 16 = 5 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 20．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算： 22 9   1  2 4  2    1  5  7   24 （1）  3 3 ； （2） 2 6 12 ； 【答案】（1）1；（2）6． 【分析】（1）先计算有理数的平方，去绝对值，再将除法改为乘法，约分，最后进行加减运算即可． （2）利用乘法分配律展开，约分，最后进行加减运算即可．  1 2 2 22 9  4  【详解】（1）  3 3 1 2 49 4 9 3 3 414 2 56 1．  1 5 7     24   （2） 2 6 12 1 5 7  24 24 24 2 6 12 122014 6． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．1 21．（2021·广西柳州市·九年级三模）计算：（﹣3）2×（3）3﹣（﹣9＋3）． 1 6 【答案】 3 ． 【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法解答本题即可． 1 1 1 9 6 +6 6 【详解】解：原式= 27 =3 = 3 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 3 32  1(2)2 6   22．（2021·广西南宁市·南宁二中九年级三模）计算： 2 ． 【答案】-36 【分析】先计算乘方、绝对值、乘法运算，再计算加减运算，即可得到结果． 3 32  1(2)2 6   【详解】解： 2 3 9 (14)6 ＝ 2 2 9 56 ＝ 3 ＝-30-6 =-36 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解本题的关键． 3(4)18(6)(5) 23．（2022·河南洛阳市·七年级期末）计算：（1） ； 3 14 16(2)3  (1) （2） 2 ． 1  【答案】（1）10；（2） 2 【分析】（1）先算乘除，再算加减；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．3(4)18(6)(5) 【详解】解：（1） =1235 =10； 3 14 16(2)3  (1) （2） 2 3 116(8) (1) = 2 3 12 = 2 1  = 2 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 1  1  5 5  2 (4.8) 4    24．（2022·浙江七年级期末）计算：（1） 5  6  6 ． （2） 9 4 (81)  (16) 4 9 ． 1 1 2 3 30  4(3)15 24 1(3)2  (15)       （3） 5 6 ． （4） 3 5 ． 【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1 【分析】（1）先化简符号和括号，再计算加减法；（2）将除法转化为乘法，再约分计算； （3）先算括号内的，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减． 1  1  5 5  2 (4.8) 4    【详解】解：（1） 5  6  6 1  1 5 5  2 4.84   = 5  6 61 4 5 1 5 4 4 2 = 5 5 6 6 =107 =3； 9 4 (81)  (16) （2） 4 9 4 4 1 81   = 9 9 16 =1； 1 1 30  4(3)15   （3） 5 6 1 30 1215 = 30 =9001215 =927； 2 3 24 1(3)2  (15)     （4） 3 5 2 3 168 (15) (15) = 3 5 2109 = =1 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 25．（2022·湖北黄石市·七年级月考）计算：  12018   1 1  1   32 2      （1）   2 3 32423 22 12019 （2）5 5 【答案】（1） 6；（2）35 【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．  12018   1 1  1   32 2      【详解】解：（1）   2 3 1 1 1 1 5 [1  ](92) [1 ](7) (6) 5 = 2 3 = 6 =6 = 6 32423 22 12019 （2） 9(4)(8)4(1) 36(2)1 = = =35 【点睛】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 26．（2022·浙江七年级单元测试）计算 2 3 3 (10) 2 4     3 3  (0.25)201242011  52  2 1 （1）     （2） 4 3   4  2 （3）8     1 6  1 4  1 1 2     1 6 （4） 42 (32)        2 3    2   32      1 3 1       2 2  22   4  1  5 2 （5） 11.35    3   1.05    9   7.7    32   （6） 14  6   |2|(3)3(2)2      2   2   2 2  3   1 （7） 1 3   5    5       4         3   1 （8）1 1 1 2  12 1 3    123 1 100  1 17 49 1 200    【答案】（1） 3；（2） 4 ；（3）-8；（4） 6 ；（5）8；（6） 3；（7）161；（8）101 【分析】根据有理数的混合运算法则分别计算． 3 2   3  3 (10) 4   3     【详解】解：（1） 4 3   4 15  1  2 12  3 12              = 4  10 3 3   4 4  15 1 10 4     = 4 10 3 15 1  = 3； 2 1 (0.25)201242011  52  2 （2） 2 2012 2  1 5   4201125  =    4 2 2012 1 4  4201125 =   4 25 2011 1 1    4 4 =   4 4  17  = 4 ；  1 1 1  1 8       （3）  6 4 12 6 1 1 1  8   6   = 6 4 12 1 1 1 48 48 48 = 6 4 12 =8124 =-8； （4） 42 (32)      2  2   32     11      3  3 4 11 16(32) 9   = 9 3  1  11  4   =2  3  1 23  =2 3 49 = 6 ；  2 2  22   4  11.35  1.05  7.7        （5）  3  9   32  4 4 4 11.35 1.05 7.7 = 9 9 9 4 11.351.057.7 = 9 4 18 = 9 =8； 2 1  5 14  |2|(3)3(2)2  （6）     6  2 1 4 1 2274 = 6 25 1 4 1 25 = 6 25 2 1 = 31  = 3； 2   2 2  3   1 （7） 1 5           1 3   5  4  3 5  25 3  5  31   =3  4 4 125 3 5  1   =  4 4 128 5 1 = 4 =160+1 =161； 1 1 1 （8）1     12 123 123 100  1 1 1 1    = 122 133  1100100 2 2 2 2 2 2 2 =      12 23 34 100101  1 1 1 1  2       = 12 23 34 100101  1 1 1 1 1 1 1  21          =  2 2 3 3 4 100 101 200 =101 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，以及一些常用的简便运 算方法． 27.（2022·全国初一课时练习）计算：2  2 1 6 1 1   （1）－22÷3 × 3 2； （2）24 ×(－7 )÷( 2 －2)； （3）17－23÷(－2)×3； 1 （4）2×(－5)＋23－3÷ ； （5）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5． 2 2 9 【答案】（1）－3 ；（2）7 ；（3）29；（4）－8；（5）－1060． 【分析】（1）先算乘方、再变除为乘，最后进行乘法运算即可； （2）先算括号、再变除为乘，最后进行乘法运算即可； （3）先算乘方、再变除为乘，然后算乘法，最后算加减即可； （4）先算乘方、然后按有理数的四则混合运算法则计算即可； （5）先算乘方、再算括号，然后变除为乘，最后按有理数的四则混合运算法则计算即可． 2 1 3 1 1 2   【解析】（1）原式＝－4÷3 ×3 2=－4×2 ×9＝－6×9＝－3 ； 9 6 3 9 6 2 9 （2）原式＝4 ×7 ÷2 ＝4 ×7 ×3 ＝7 ； 1 （3）原式＝17＋8× ×3＝17＋12＝29； 2 （4）原式＝－10＋8－6＝－8； （5）原式＝－125×8－60＝－1000－60＝－1060． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数的四则混合运算，掌握并灵活运用运算步骤是解答本题的关键． 28.（2022·全国初一单元测试）计算  2  5  1 (3)2       16(2)3    (4) （1）  3  9 （2）  8 1  1  3 3 2           23 64  3 （3） 2  4  4 2 （4） 3 ． 3 1 2  【答案】（1）-11（2） 2 （3） 2 （4）-10 【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解； （2）根据有理数的混合运算法则即可求解； （3）根据有理数的加减运算法则即可求解； （4）根据有理数的混合运算法则即可求解． 2  5  6  5  11 (3)2       9       9    【解析】（1）解：  3  9  9  9  9  =-11  1 1 1 1 16(2)3    (4) 16(8) 2 2 （2）解：  8 2 2 2 1  1  3 3 1 1 3 3 1 3               2  （3）解： 2  4  4 2 2 4 4 2 2 2 2  1 2 23 64  3 86     3 （4）解： 3  4 3 81310． 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则． 29.（2022·全国初一单元测试）计算下列各题： （1） 48        1 2     8 5  1 7 2    （2） 42 32        2 3    2   32      1 3 1      2 1  5  6  6 6 14  2 33 22  4 3 3 3 63 （3） 6     2   （4）   7     7   7 49 1  【答案】（1）26；（2） 6 ；（3） 3；（4）27． 【分析】（1）利用有理数乘法的分配律、乘法与加减法法则计算即可得； （2）先计算有理数的乘方运算，再计算有理数的乘除法，然后去括号、计算有理数的加减法即可得； （3）先计算有理数的乘方运算、绝对值运算，再计算括号内的减法，然后计算有理数的乘除法，最后计 算有理数的加法即可得；（4）利用有理数乘法的分配律计算即可得．  1 5 7 (48)  (48) (48)   【解析】（1）原式  2 8 12 243028 26； 4 11 1  11 1  23 1 23 49 1632  9     4          （2）原式 9 3  2  3  2  3  2 3 6 ； 1 25 1 4 1 4 1 2274 1 (2274) 1 25   （3）原式 6 4 6 25 6 25 ，2 1 1  3 3； 6 6 6 6 27 (4)3 33 63 (436)3 (7) （4）原式 7 7 7 7 7 27． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数加减乘除混合运算、乘法的分配律等知识点，熟练掌握各运算法则是 解题关键． 30.（2022·湖北省初一月考）计算：  12018   1 1  1   32 2  （1）     2   3   （2）32423 22 12019 5 5 【答案】（1） 6；（2）35 【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．  12018   1 1  1   32 2      【解析】解：（1）   2 3 1 1 1 1 5 [1  ](92) [1 ](7) (6) 5 = 2 3 = 6 =6 = 6 32423 22 12019 （2） 9(4)(8)4(1) 36(2)1 = = =35 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 31．（2022·新疆乌鲁木齐·七年级期末）计算：(1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算，化简绝对值，进行计算即可求解； （2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解． (1) 解：原式＝； (2) 解：原式＝ ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键． 32．（2022·广西河池·七年级期末）计算 (1) ； (2) ． 【答案】(1)－1 (2)－35 【分析】（1）先进行乘方运算，然后利用乘法分配律进行计算即可； （2）先进行乘方运算，然后去绝对值，计算乘除运算，最后计算加减运算即可． (1) 解：原式 ； (2) 解：原式 ． 【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，绝对值化简，熟练掌握各个运算法则是解题关键． 33．（2022·河南平顶山·七年级期末）计算： (1)（ ）÷（ ）； (2)（﹣1）4×|﹣8|＋（﹣2）3×（ ）2； 【答案】(1)(2) 【分析】（1）将除法变成乘法，然后利用乘法分配律进行计算； （2）先算有理数的乘方并化简绝对值，然后计算有理数的乘法和加法运算． (1) 解：原式 ； (2) 原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键． 34．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算： （1） ； （2） ． 【答案】（1） ；（2） 【分析】（1）先化简绝对值、去括号，再计算加减法即可得； （2）先计算乘方、除法，再化简绝对值、乘法，然后计算加减法即可得． 【详解】 解：（1）原式 ； （2）原式． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 35．（2022·云南红河·七年级期末）计算： (1) ． (2) ． 【答案】(1)18 (2)10 【分析】根据有理数的而运算顺序进行计算即可，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的． (1) 解：原式 ． (2) 解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练的掌握有理数的混合运算顺序是解题的关键．先乘方， 再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的． 36．（2022·云南文山·七年级期末） ． 【答案】1 【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可． 【详解】 解：原式 ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的运算法则． 37．（2022·全国·七年级）计算下列各题： (1) ； (2) ． 【答案】(1)12； (2) 【分析】根据有理数的混合运算法则和乘法运算律计算即可． (1) 解： ． (2) 解： ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算法则和乘法运算律，解题的关键是在掌握有理数的混合运算法则和乘 法运算律，能够正确计算，属于基础题． 38．（2022·湖北荆州·七年级期末）计算： (1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4| 【答案】(1)9 (2)-3 【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法求解即可． (1) 解：-14-5+30-2 =（-14-5-2）+30 =-21+30 =9； (2) -32÷（-3）2+3×（-2）+|-4| =-9÷9-6+4 =-1-6+4 =-3． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级 运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 39．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算： (1) （ ）+1 ； (2)16+（﹣2）3 （﹣3）2﹣（﹣4）4． 【答案】(1)3 (2)-249 【分析】（1）先求绝对值，再按有理数加减法法则计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可． (1) 解：原式= =3 ； (2) 解：原式=16-8- ×9-256 =16-8-1-256 =-249． 【点睛】本题考查有理数混合运算，求绝对值，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键．40．（2022·四川乐山·七年级期末）计算： ． 【答案】 【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【详解】 解：原式= = =-5 【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算， 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个 运算律的运用，使运算过程得到简化．