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专题 03 全等三角形的性质与判定选择、填空重难点题型分类
（原卷版）
专题简介：本份资料包含《全等三角形》这一章在各次期中、期末考中常考的主流选择、填空题，所选题目
源自各名校月考、期末试题中的典型考题，具体包含七类题型：全等三角形的性质、五种判定方法的选择、
添加一个条件判定三角形全等、尺规作图的依据、角平分线的性质、全等三角形性质与判定的小压轴题、动
点问题的小压轴题，本专题资料适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生月考、期末考前刷
题时使用。
题型1： 全等三角形的性质
1．（青竹湖）下列说法正确的是（ ）
A．两个等边三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等
C．面积相等的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等
2．（长郡）如图，△ABC≌△DEF，BE＝7，AD＝3，则AB＝ ．
3．（2021·内蒙古赤峰）如图， ， ， ，则 （ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
4．（2021·福建福州）如图， ， ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．5．（2021·重庆）如图， ，若 ， ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．（2022·江西吉安）如图所示的是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到
△DEF．若 cm， cm， cm，则图中阴影部分面积为（ ）
A．47cm2 B．48 cm2 C．49 cm2 D．50 cm2
题型2：五种判定方法的选择
7．（2022·江西）如图，已知 ， ， ．则 的理由是（ ）
A．HL B．SAS C．AAS D．ASA
8．（2021·河南·濮阳）已知△ABC和△DEF，下列条件中，不能保证△ABC≌△DEF的是( )
A．AB=DE，AC=DF，BC=EF B．∠A=∠D， ∠B=∠E，AC=DF
C．AB=DE，AC=DF，∠A=∠D D．AB=DE，BC=EF， ∠C=∠F
9．（2022·湖南邵阳）下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．一个锐角和一条斜边分别对应相等 B．两条直角边分别对应相等
C．一条直角边和斜边分别对应相等 D．两个锐角分别对应相等10．（2022·河北·平乡）已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA
延长线上找一点 ，使 ，这时只要出 的长，就知道AB的长，那么判定 ≌
的理由是（ ）
A．ASA B．AAS C．SAS D．HL
11．（2022·辽宁大连）如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡
钳），要测量工件内槽宽AB，只需测量 的长度即可． 的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
12．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，借助剩余的图形，他很快就画出一个三角形与书上
的三角形全等，这两个三角形全等的依据是______．
题型3：添加一个条件判定两三角形全等
13．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A．∠M＝∠N B．AM∥CN C．AB＝CD D．AM＝CN
14．如图，已知∠ADB＝∠CBD，下列所给条件不能证明△ABD≌△CDB的是（ ）
A．∠A＝∠C B．AD＝BC C．∠ABD＝∠CDB D．AB＝CD
15．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△CDA，还需要补充的条件不能是（ ）A．AB＝CD B．BC＝DA C．∠B＝∠D D．∠BAC＝∠DCA
16．（2021·四川）如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件之一：①AB＝AE；②BC＝ED；
③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17．（2022·浙江）如图，已知∠A＝∠D，EF∥BC，请在空格上添加一个适当的条件，使得
△ABC≌△DEF，则添加的这个条件是________（只要填上一个满足的条件即可）．
18．（2022·浙江）如图AB＝DC，若要证明△ABC≌△DCB，需要补充的一个条件是________（写出一个
即可）．
题型4：尺规作图的依据
19．（2021·湖北荆州）如图，用直尺和圆规作两个全等三角形，能得到△COD≅△C′O′D′的依据是（
）
A． B． C． D．
20．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC．由此作
法便可得△MOC≌△NOC，其依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
21．（2021·广东·广州）如图，用直尺和圆规作一个三角形OAB，使得 OAB≌ OAB的示意图，依据
1 1 1 1 1 1
（ ）定理可以判定两个三角形全等
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
22．（2022·山西）如图，点 在 的边 上，利用尺规过点 作 的平行线 ，其作图过程如
下：在OB上取一点D，以O圆心、OD为半径画弧，弧交OA于点F，再以C圆心、OD为半径画弧，该
弧与CB交于点E，再以E为圆心、DF为半径画弧，圆心为C的弧与圆心为E的弧交于点M，作射线
CM，则 ， ，可得 ，进而可以得到 ，
，以上作图过程中的依据不包括（ ）
A．圆的半径相等 B．两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．同位角相等，两直线平行 D．全等三角形的对应角相等
题型5：角平分线的性质
23．（2022·湖南常德）如图，在 ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC，AB于点M，N；②分别以点M和点N为圆心，大于 MN的长为半径作圆弧，在
∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=3，AB=8，则 ABD的面积是（ ）
A．48 B．24 C．12 D．6
24．（2022·陕西）如图，在 中， ，AD平分 ，交BC于点D， ，
，则CD的长为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
25．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC ＝36cm2，AB＝18cm，BC＝12cm，则DE＝
cm．
26．（2022·山东青岛）如图，在 ABC中，∠BAC和∠ABC的角平分线交于点O，AB=6cm，BC=9cm，
△
ABO的面积为18 ，则 BOC的面积为（ ）
△ △
A．27 B．54 C． D．108
27．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB＝6cm，则△DBE的周长是（ ）
A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm
题型6：全等三角形性质与判定的小压轴题
28．（2022·全国）如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，
其中正确的是（ ）
①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．
A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④
29．（2020·江西·宜春）如图， ABC中，∠C=90°、AD是角平分线，E为AC边上的点，DE=DB，下列
△
结论：①∠DEA＋∠B=180°；② ∠CDE=∠CAB；③ AC= (AB＋AE)；④ S ADC= S ABDE，其中
四边形
△
正确的结论个数为( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
30．（2022·黑龙江）如图，已知 ， ， ， ， 和 交于 点，
则下列结论：：① ；② ；③ 平分 ；④ ．其中正确的有（ ）
A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②④31．（2021·湖南湘西）如图，直线AC上取点B，在其同一侧作两个等边三角形 ABD 和 BCE ，连接
AE，CD与GF，下列结论正确的有（ ） △ △
① AE DC；②AHC120；③ AGB≌△DFB；④BH平分AHC；⑤GF∥AC
A．①②④ B．①③⑤ △ C．①③④⑤ D．①②③④⑤
题型6：动点问题的小压轴题
32．（2022·全国）如图，在△ABC中， 厘米， 厘米，点D为AB的中点，如果点P
在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个
点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为______时，能够在某一时刻使 与
△CQP全等．
33．（2019·河北秦皇岛）如图，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60°，点P在线段AB上以1cm/s的
速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s），则点Q
的运动速度为_____cm/s，使得A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等．34．（2022·河南·郑州）在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度
沿BC向点C运动，与此同时点Q从点C出发，以a cm/s的速度沿CD向点D运动，当点P到达C点或
点Q到达D点时，P、Q运动停止，当a=___________时，△ABP与△PQC全等．
