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专题 06 整式加减中的化简求值
1．（2022秋·四川宜宾·七年级统考期末）先化简，再求值：
4x2−[x2−3(x2−3x−1)+2(x2−2x−1) ]
1
，其中x=
2
2．（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末）化简求值： ，其
(4x−2y)−[5x−(8 y−2x−x−y)]+x
中x=6，y=4
3．（2022秋·福建龙岩·七年级统考期末）先化简，再求值： ，其中
4x2y−[6xy−2(3xy−2)+3x2y]+1
x=−2，y=3．
4．（2023秋·广东揭阳·七年级统考期末）先化简，再求值：
1
a−2
(
a−
1 b2)
+
(
−
3
a+
1 b2)
，其中
2 3 2 3
2
a=−2，b= ．
3
5．（2022秋·江苏苏州·七年级苏州市第一初级中学校校考期末）先化简，再求值：
1
3a2b−[9a2b−2(3a2b+2a2)]−(3a2b−8a2)，其中a= ，b=−3．
26．（2023秋·广东中山·七年级校考期末）先化简，再求值： 1 x2− 1 xy− 1 x2− ( 1 x2− 2 xy ) ，其中
3 3 4 12 3
3
x=6，y=− ．
4
1 1
7．（2022秋·山西吕梁·七年级统考期末）先化简，再求值：− ab−2(a2b+b)+ (2ab+6a2b+3b)，
3 3
其中a=−1，b=−2．
8．（2022秋·江苏·七年级专题练习）已知A=x3−5x y2+3 y2，B=2x3+4 y2−7x y2，求
1
A−[2A−3(A− B)]的值，其中x=2，y=−1．
3
9．（2023春·重庆巴南·七年级重庆巴南育才中学校校考阶段练习）先化简，再求值：
( 1) 2
2(a2b−3ab2)−[5a2b−3(2ab2−a2b)−2]，其中|a−2|+ b− =0．
2
10．（2023春·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考开学考试）求4a2b− [ 3ab2−4 ( ab2− 3 a2b )] − 5 ab2的值，其中 (a−0.5) 2+ | b+1 1| =0 ．
4 2 3
11．（2023秋·河北邯郸·七年级统考期末）先化简，再求值：已知 ，求
|2a+1|+(4b−2) 2=0
3ab2− [ 5a2b+2 ( ab2− 1) +ab2 ] +6a2b 的值．
2
12．（2023春·重庆九龙坡·七年级校考期末）先化简，再求值：
4x2y− [2 (6x2y−3x y2)−2 ( 3x y2− 1 x2y )] −3x y2+1 ，其中x，y满足 |x+2|+(y−1) 2=0 ．
3 2
13．（2023春·广东广州·七年级统考期末）先化简，再求值： 3(x2−2xy)− [( − 1 xy+ y2) +(x2−2y2) ]，
2
其中x，y的值在数轴上所表示的点的位置如图所示.14．（2022秋·全国·七年级期末）化简求值：
（1）已知
x=−2,y=−1,
求
5x y2−{2x2y−[3x y2−(4x y2−2x2y)]}
的值；
（2）关于x,y的多项式mx2+nxy+2x+2xy−x2+ y+4不含二次项，求6m−2n−12的值．
15．（2022秋·湖南常德·七年级统考期末）已知：关于x、y的多项式x2+ax−y+b 与多项式
[ 1 3 ]
bx2−3x+6 y−3的和的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2−2ab+b2 )− 4a2−2( a2+ab− b2 )
2 2
的值.
16．（2023·江苏·七年级假期作业）已知A=2x2+3xy−2x−1，B=−x2+xy+x．
（1）化简A+B；
（2）当x=−2，y=1时，求代数式A+3B的值．
17．（2023·江苏·七年级假期作业）已知多项式A=x2+xy+2x+2，B=2x2﹣3xy+ y﹣3．
（1）若 ，求 的值．
(x−2) 2+|y+5|=0 2A−B
（2）若2A−B的值与y的值无关，求x的值．1
18．（2023·全国·七年级假期作业）已知代数式2x2+ax−y+6− bx2−4x−5 y−1的值与字母x的取值
2
无关．
（1）求出a、b的值．
（2）若A=2a2−ab+2b2，B=a2−ab+b2，求(2A−B)−3(A−B)的值．
19．（2022秋·江苏·七年级专题练习）已知代数式：
1
ax−2
(
αx−
1 ax3)
+
(
−
3
ax+
1 ax3)
．
2 3 2 3
（1）化简这个代数式；
（2）当 与 为互为相反数时，求代数式的值；
|x+2| (a−3) 2
1
（3）若a=3时，这个代数式的值为5，求a=− 时，这个代数式的值．
3
20．（2022秋·山西阳泉·七年级统考期末）综合与探究
【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．
比如，4x−2x+x=(4−2+1)x=3x，类似地，我们把(a−b)看成一个整体，则
4(a−b)−2(a−b)+(a−b)=(4−2+1)(a−b)=3(a−b)．
【尝试应用】根据阅读内容，运用“整体思想”，解答下列问题：
（1）化简8(a+b)+6(a+b)−2(a+b)的结果是______．
1
（2）化简求值，9(x+ y) 2+3(x+ y)+7(x+ y) 2−7(x+ y)，其中x+ y= ．
2
【拓展探索】（3）若x2−2y=4，请求出−3x2+6 y+2的值．
