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专题1.11 相反数（基础篇）（专项练习）
一、单选题
【知识点一】相反数的定义
1．﹣2022的相反数是（ ）
A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．
2．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位到了相反数B点所在的位置，则点A所表
示的是（ ）
A．﹣2或2 B．﹣2 C．2 D．4或﹣4
3．如图，在数轴上，点A，B分别表示实数a，b，若AB=8，且 ，则点A表示
的实数为（ ）
A．－8 B．－4 C．0 D．4
【知识点二】判断是否互为相反数
4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A． 和0.3 B．0.5和﹣（+2）
C．﹣1.25和 D． 和﹣0.67
5．在①+（+1）与-（-1）；②-（+1）与+（-1）；③+（+1）与-（+1）；④+（-1）
与-(-1)中，互为相反数的是（ ）．
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
6．已知a＋b＝0，则实数a，b必满足的是（ ）
A．两数相等 B．均等于0 C．互为相反数 D．互为倒数
【知识点三】化简多重符号
7．﹣(﹣2)的值为（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
8．下列各组数中，互为相反数的是（ ）.
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
9．―（―（―（＋8）））化简得（ ）A．8 B．－8 C． D．－
【知识点四】相反数的应用
10．如图是一个正方体的展开图，该正方体的相对两面上的数互为相反数，下列判断
正确的是（ ）
A．A代表－4 B．B代表2 C．C代表2 D．B代表－3
11．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果a+b＝0，那么下列结论正确
的是（ ）
A．abc＞0 B． ＝1 C． D．a+c＜0
12．如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数是（
）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
二、填空题
【知识点一】相反数的定义
13． 的相反数是2022，则 ___________．
14．数轴上点A表示的数是 ，点A、B表示的数互为相反数，则点B表示的数
是______．
15．若a、b互为相反数，则a+（b﹣4）的值为 _____．
【知识点二】判断是否互为相反数
16．在① +（+2）与﹣（﹣2）；② +（﹣2）与﹣（+2）；③ +（+2）与+（﹣2）；
④ +（+2）与﹣（+2）；⑤ +（﹣2）与﹣（﹣2）；⑥﹣（﹣2）与﹣（+2）这六对数中，它们是互为相反数的有________组．
17．下列各组式子：① 与 ，② 与 ，③ 与 ，④ 与
，互为相反数的有__________．
18．在①+(+3)与-(-3);②-(+3)与+(-3);③+(+3)与-(+3);④+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是
_____.(填序号)
【知识点三】化简多重符号
19． 的相反数是_______．
20．﹣（﹣2）＝___．
21．5的相反数是_________； 的相反数是________；_________与 互为相反
数；________的相反数是0． 的相反数是________； ________．
【知识点四】相反数的应用
22．若a与b互为相反数，则 ________．
23．如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，
则点C表示的数是_____．
24．若 与 互为相反数，则 的值为_______
三、解答题
25．将下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“ < ”把这些数连接起来，
它们分别：4， ，0.2，5，-1．
26． 与–7互为相反数，求 的值.27．设a，b在数轴上表示的实数到原点的距离相等，且位于原点的两侧，c，d互为倒
数，e的绝对值为1，请求出下列代数式的值：2a+2b﹣ +e．
28．如图，在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右
移动7个单位长度到达点C．
（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；
（2）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数.参考答案
1．B
【分析】
根据相反数的定义判断即可．
解：﹣2022的相反数是2022，故B正确．
故选：B．
【点拨】本题主要考查了相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解
题的关键．
2．A
【分析】
由题意可知，两数互为相反数，且两数对应点的距离为4，即可分析出两点到原点的
距离为2
解：由题意可知，两数互为相反数，且两数对应点的距离为4，
∴两点到原点距离＝4÷2＝2，
∴这两个数分别为2，-2，
故选：A．
【点拨】本题考查了数轴上两点间的距离，相反数的意义，解题的关键是分析出互为
相反数的两数对应点距离为4．
3．B
【分析】
根据a+b=0，则A、B表示的数互为相反数，根据数轴上两点间的距离公式即靠近右边
的数减去其左边的数，列式计算即可．
解：∵点A、B分别表示数a、b，且a+b=0，
∴A、B表示的数互为相反数，
∵AB=8，
∴-a-a=8，
解得a=-4，
故选：B．
【点拨】本题考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，解题的关键是正确理解性质，熟练运用公式．
4．C
【分析】
根据相反数的定义解答即可．
解：A、 和0.3不是互为相反数，故此选项不符合题意；
B、﹣（+2）＝﹣2，0.5和﹣（+2）两数相加不为零，故此选项不符合题意；
C、﹣1.25和 两数相加为零，故此选项符合题意；
D、 和﹣0.67不是互为相反数，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点拨】本题考查了相反数的定义．熟记相反数的定义是解题的关键．相反数的定义：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
5．C
【分析】
先化简多重符号，然后根据相反数的定义进行判断即可．
解：①+（+1）=1，-（-1）=1，不是相反数的关系；
②-（+1）=-1，+（-1）=-1，不是相反数的关系；
③+（+1）=1，-（+1）=-1，是相反数的关系；
④+（-1）=-1，-(-1)=1，是相反数的关系，所以③④中的两个数是相反数的关系，
故选C．
【点拨】本题主要考查了化简多重符合和相反数的定义，解题的关键在于能够熟练掌
握相反数的定义：两个只有符号不同的数互为相反数，0的相反数是0．
6．C
【分析】
只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数和为0．
解：
互为相反数
故选：C．
【点拨】本题考查相反数，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．7．C
【分析】
根据相反数的意义求值即可．
解：﹣（﹣2）表示的是-2的相反数，
∴﹣（﹣2）的值为2．
故选：C．
【点拨】本题考查多重符号化简，理解相反数的意义是解题的关键
8．C
【分析】
先计算各个数值，然后根据相反数的概念即可求解．
解：选项A： ， ，两数相等，不是相反数，故选项A错误；
选项B： ， ，两数相等，不是相反数，故选项B错误；
选项C： 与 互为相反数，故选项C符合题意；
选项D： 与 相等，不是相反数，故选项D错误；
故选：C．
【点拨】本题考查相反数的概念，属于基础题，掌握相反数的概念是解题的关键．
9．B
【分析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
解：-（-（-（+8）））=-8，
故选：B．
【点拨】本题考查了相反数．解题的关键是明确在一个数的前面加上负号就是这个数
的相反数．
10．C
【分析】
根据该正方体的相对两面上的数互为相反数，可求出A、C的值，再代入解答．
解：由正方形的平面展开图可知，
A的对面是3，A为-3，B的对面是4，B为-4，C的对面是-2，C为2
故选项A、B、D均错误，选项C正确，
故选：C．【点拨】本题考查正方体相对面上的字、正方形的平面展开图、相反数的定义等知识，
是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
11．C
【分析】
先根据a+b＝0确定原点的位置，再根据实数与数轴即可作答．
解： a+b＝0
原点在a、b中间，如图可知
abc<0， ＝-1，a+c＞0
故选：C．
【点拨】本题考查了相反数的意义，数轴与实数，解决本题的关键是确定原点的位置．
12．D
【分析】
根据数轴上点A，B表示的数互为相反数，可设点A表示的数是 ，则点B表示的数
是 ，从而得到 ，即可求解．
解：∵数轴上点A，B表示的数互为相反数，
∴可设点A表示的数是 ，则点B表示的数是 ，
∵AB＝4，
∴ ，解得： ．
故选：D
【点拨】本题主要考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，利用数形结合思想解
答是解题的关键．
13．-2022
【分析】
相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．据此判断即可．
解：a 的相反数是2022，故a是-2022．
故答案为：-2022
【点拨】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．14．
【分析】
先化简多重符合得到A表示的数，再根据相反数的定义：两个数只有符号不同，数字
相同，那么这两个数互为相反数，0的相反数是0进行求解即可．
解：∵ ， 的相反数为 ，
∴点B表示的数为 ，
故答案为： ．
【点拨】本题主要考查了化简多重符号和相反数的定义，解题的关键在于能够熟知相
反数的定义．
15．
【分析】
互为相反数的两个数的和为0，去括号，整体代入即可求解．
解： ， 互为相反数，
，
当 时，
原式 ，
，
故答案为： ．
【点拨】本题考查了相反数，解题的关键是掌握互为相反数的两个数的和为0．
16．4
【分析】
根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各小题分析判断即可得解．
解：①＋（＋2）与−（−2），不是互为相反数；
②＋（−2）与−（＋2），不是互为相反数；
③＋（＋2）与＋（−2），是互为相反数；
④＋（＋2）与−（＋2），是互为相反数；
⑤＋（−2）与−（−2），是互为相反数；
⑥−（−2）与−（＋2），是互为相反数．是互为相反数的有4组．
故答案为：4．
【点拨】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．
17．②④
【分析】
根据互为相反数相加得零逐项计算分析即可．
解：①∵(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b，∴ 与 不是互为相反数；
②∵(a+b)+(-a-b)=a+b-a-b=0，∴ 与 是互为相反数；
③∵(a+1)+(1-a)=a+1+1-a=2，∴ 与 不是互为相反数；
④∵(-a+b)+(a-b)=-a+b+a-b=0，∴ 与 是互为相反数；
故答案为：②④．
【点拨】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有
符号不同的两个数是互为相反数．
18．③④
【分析】
先化简，再根据互为相反数的定义进行判定即可．
解：①+(+3)＝3与-(-3)＝3，故不是互为相反数;
②-(+3)＝－3与+(-3)＝－3，故不是互为相反数;
③+(+3)＝3与-(+3)＝－3，故是互为相反数;
④+(-3)＝－3与-(-3)＝3，故是互为相反数；
故答案是：③④.
【点拨】考查了相反数，解题的关键是理解相反数的定义．
19．
【分析】
的相反数是 ，化简后可得结果.
解：由相反数定义可知， 的相反数是
答案为 .【点拨】本题考查相反数的定义，掌握相反数的定义是解决问题的关键，a的相反数
是-a.
20．2
【分析】
根据相反数的意义计算即可．
解：∵﹣（﹣2）=+2=2，
故答案为：2．
【点拨】本题考查了有理数的化简，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．
21． 0 m 3.4
【分析】
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数进行填空．
解：5的相反数是-5；
的相反数是 ；
-7与 互为相反数；
0的相反数是0；
的相反数是m；
3.4．
故答案为： ； ；-7；0；m；3.4．
【点拨】本题主要考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反
数是-a．
22．1
【分析】
根据相反数的性质可得 ，代入代数式求解即可．
解：∵ 互为相反数
∴
故答案为：1
【点拨】本题考查了相反数的性质，掌握互为相反数的两数和为0是解题的关键．23．4
【分析】
根据点A，B表示的数互为相反数，确定原点的位置，进而可得 点表示的数．
解：∵A，B表示的数互为相反数，且AB=4
∴A表示﹣2，B表示2，
∴C表示4，
故答案为：4．
【点拨】本题考查了数轴上的点表示有理数，相反数的意义，数形结合是解题的关键．
24．4
【分析】
直接利用相反数的性质得出﹣1+x﹣3＝0，进而得出答案．
解：∵ 与 互为相反数，
∴﹣1+x﹣3＝0，
解得：x＝4．
故答案为：4．
【点拨】此题主要考查了相反数的性质，正确把握互为相反数的两个数的和为0是解
题关键．
25．数轴见解析，
【分析】
先写出各数的相反数，再将这些数以及它们的相反数在数轴上表示出来，并根据数轴
用“ < ”把这些数连接起来．
解：4， ，0.2，5，-1的相反数分别为：
表示在数轴上，如图，
【点拨】本题考查了数轴上的点表示数，根据数轴比较大小，相反数的定义，数形结
合是解题的关键．26．2.
解：试题分析：根据相反数的意义得出（x+5）+（-7）=0，求出x即可．
试题解析：解：∵x+5与-7互为相反数，∴（x+5）+（-7）=0，解得：x=2．
点睛：本题考查了相反数和解一元一次方程等知识点，关键是根据相反数的意义
得出方程（x+5）+（-7）=0．
27． 或
【分析】
根据题意，a，b在数轴上表示的实数到原点的距离相等，且位于原点的两侧,所以
，c，d互为倒数，所以 ，e的绝对值为1，所以 ，列出等量关系，然
后把条件代入即可.
解：
由题意得 ，
时，
原式 ，
② ，
原式＝ ，
答：代数式的值为 或
【点拨】本题考查的是有理数部分的知识点，利用相反数、倒数以及绝对值的含义求
出表等式之后在代入即可.
28．（1）点B表示的数为−4，点C表示的数为3；（2）点B表示的数为−5.5.
【分析】
（1）根据点A表示的数为0，利用数轴的特点，可得点B、点C表示的数；
（2）求出AC，根据点A、C表示的数互为相反数，可得点A表示的数，然后再求点
B表示的数.
解：（1）若点A表示的数为0，
∵0−4＝−4，
∴点B表示的数为−4，∵−4＋7＝3，
∴点C表示的数为3；
（2）若点A、C表示的数互为相反数，
∵AC＝7−4＝3，
∴点A表示的数为−1.5，
∵−1.5−4＝−5.5，
∴点B表示的数为−5.5.
【点拨】本题考查了数轴以及相反数．关键是能根据题意列出算式，是一道比较基础
的题目．
