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2023--2024学年度人教版数学八年级上册期末复习核心考点三种题型精炼
专题11 整式的运算（含幂）问题选择题
一、选择题
1. （2023山东烟台）下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则逐项排查即可解答．
A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项正确，符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法等知识，掌握运算法
则是解题的关键．
2. （2023山东枣庄）下列运算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据积的乘方，同底数幂的乘法，除法法则，合并同类项法则，逐一进行计算即可得出结论．
A、 ，选项计算错误，不符合题意；
B、 ，选项计算错误，不符合题意；
C、 ，选项计算正确，符合题意；
D、 ，选项计算错误，不符合题意；
故选C．【点睛】考查积的乘方，同底数幂的乘法，除法，合并同类项．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．
3. （2023福建）下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据幂的乘方法、同底数幂的除法法则、同底数幂的乘法以及合并同类项逐项判断即可．
A． ，故A选项计算正确，符合题意；
B． ，故B选项计算错误，不合题意；
C． ，故C选项计算错误，不合题意；
D． 与 不是同类项，所以不能合并，故D选项计算错误，不合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算以及整式的加减运算等知识点，同底数幂相
乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．
4. （2023深圳）下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式和幂的乘方的运算法则进行计算即
可．
∵ ，故A不符合题意；
∵ ，故B不符合题意；
∵ ，故C不符合题意；
∵ ，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式和幂的乘方的运算法则，熟练掌
握相关法则是解题的关键．5. （2023齐齐哈尔）下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据单项式乘以单项式，幂的乘方，积的乘方，合并同类项，进行计算即可求解．
A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项正确，符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，幂的乘方，积的乘方，合并同类项，熟练掌握以上运算法则是解
题的关键．
6.（2023黑龙江绥化） 计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据求一个数的绝对值，零指数幂进行计算即可求解．
，
故选：D．
【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，零指数幂，熟练掌握求一个数的绝对值，零指数幂是解题的关
键．
7. （2023湖北随州）设有边长分别为a和b( )的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸
片若干张．如图所示要拼一个边长为 的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．
若要拼一个长为 、宽为 的矩形，则需要C类纸片的张数为( )A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】C
【解析】计算出长为 ，宽为 的大长方形的面积，再分别得出 A、B、C卡片的面积，即
可看出应当需要各类卡片多少张．
【详解】长为 ，宽为 的大长方形的面积为：
；
需要6张A卡片，2张B卡片和8张C卡片．
故选：C．
【点睛】本题主要考查多项式乘多项式与图形面积，解题的关键是理解 结果中 项的
系数即为需要C类卡片的张数．
8. （2023湖南郴州） 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，完全平方公式进行计算，即可得出结论．
A、 ，选项计算正确，符合题意；
B、 ，选项计算错误，不符合题意；
C、 选项计算错误，不符合题意；
D、 ，选项计算错误，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查整式的运算．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．9. （2023湖南怀化）下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方、合并同类项分别计算后，即可得
到答案．
A． ，故选项正确，符合题意；
B． ，故选项错误，不符合题意；
C． ，故选项错误，不符合题意；
D． ，故选项错误，不符合题意．
故选：A．
【点睛】此题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方、合并同类项，熟练掌握运
算法则是解题的关键．
10. （2023湖南湘潭）下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解．
A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握以上运算法则
是解题的关键．11. （2023湖南株洲）计算： （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据积的乘方法则计算即可．
．
故选：D
【点睛】此题考查了积的乘方，积的乘方等于各因数乘方的积，熟练掌握积的乘方法则是解题的关键．
12. （2023江苏扬州）若 ，则括号内应填的单项式是( )
A. a B. C. D.
【答案】A
【解析】将已知条件中的乘法运算可以转化为单项式除以单项式进行计算即可解答．
∵ ，
∴ ．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了整式除法的应用，弄清被除式、除式和商之间的关系是解题的关键．
13. （2023吉林省）下列算式中，结果等于 的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据同底数幂的运算法则即可求解．
选项，不是同类项，不能进行加减乘除，不符合题意；
选项，根据同底数幂的乘法可知，底数不变，指数相加，结果是 ，符合题意；
选项，根据幂的乘方可知，底数不变，指数相乘，结果是 ，不符合题意；
选项，根据同底数幂的除法可知，底数不变，指数相减，结果是 ，不符合题意；故选： ．
【点睛】本题主要考查同底数幂的混合运算法则，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．
14. （2023内蒙古包头）下列各式计算结果为 的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据同底数幂的乘除法及幂的乘方运算法则即可判断．
A、 ，不符合题意；
B、 ，不符合题意；
C、 ，符合题意；
D、 ，不符合题意；
故选：C．
【点睛】题目主要考查同底数幂的乘除法及幂的乘方运算法则，熟练掌握运算法则是解题关键．
15. （2023内蒙古赤峰）已知 ，则 的值是（ ）
A. 6 B. C. D. 4
【答案】D
【解析】 变形为 ，将 变形为 ，然后
整体代入求值即可．
【详解】由 得： ，
∴，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，将
变形为 ．
16. （2023浙江温州）化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据积的乘方以及同底数幂的乘法进行计算即可求解．
，
故选：D．
【点睛】本题考查了积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握积的乘方以及同底数幂的乘法的运算法则是
解题的关键．
二、填空题
1. （2023甘肃兰州）计算： =_______．
【答案】
【解析】先计算平方差公式及单项式乘以多项式，然后计算加减法即可．
．
【点睛】题目主要考查整式的乘法运算及加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
2. （2023湖南常德）计算：（a2b）3=___．
【答案】a6b3【解析】根据积的乘方运算法则可得 （a2b）3= a6b 3.
3. （2023吉林省）计算： _________．
【答案】
【解析】根据单项式乘多项式的运算法则求解．
．
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了单项式乘多项式的运算法则，掌握单项式乘多项式的运算法则是解答关键．
三、解答题
1. 计算：
【答案】
【解析】利用幂的运算即可．
